http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=127

描述

公元3000年，子虛帝國統領著N個星系，原先它們是靠近光束飛船來進行旅行的，近來，X博士發明了星際之門，它利用蟲洞技術，一條蟲洞可以連通任意的兩個星系，使人們不必再待待便可立刻到達目的地。

帝國皇帝認為這種發明很給力，決定用星際之門把自己統治的各個星系連結在一起。

可以證明，修建N-1條蟲洞就可以把這N個星系連結起來。

現在，問題來了，皇帝想知道有多少種修建方案可以把這N個星系用N-1條蟲洞連結起來？

輸入

第一行輸入一個整數T,表示測試資料的組數(T<=100)
每組測試資料只有一行，該行只有一個整數N，表示有N個星系。(2<=N<=1000000)

輸出

對於每組測試資料輸出一個整數，表示滿足題意的修建的方案的個數。輸出結果可能很大，請輸出修建方案數對10003取餘之後的結果。

樣例輸入

2
3
4

樣例輸出

3
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應用

組合數學中的應用

定理的另一種表述

過n個有標誌頂點的樹的數目等於n^(n-2)。 [3] 

定理的理解

此定理說明用n-1條邊將n個一致的頂點連線起來的連通圖的個數為n^(n-2)，也可以這樣理解，將n個城市連線起來的樹狀公路網路有n^(n-2)種方案。所謂樹狀，指的是用n-1條邊將n個頂點構成一個連通圖。當然，建造一個樹狀的公路網路將n個城市連線起來，應求其中長度最短、造價最省的一種，或效益最大的一種。Cayley定理只是說明可能方案的數目。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i,t,sum;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		sum=1;
		for(i=0;i<n-2;i++)
			sum=(sum*n)%10003;
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}