一、寫在前面

LeetCode 第十三題反轉字串傳輸門：LeetCode013 : 反轉字串中的單詞 III
今天給大家分享的是LeetCode 陣列與字串 第十四題： 除自身以外陣列的乘積，為面試而生，期待你的加入。
“Use the utility in the API is recommended in the project. But if you use it in an interview, you will definitely fail .”

二、今日題目

給定長度為 n 的整數陣列 nums，其中 n > 1，返回輸出陣列 output ，其中 output[i] 等於 nums 中除 nums[i] 之外其餘各元素的乘積。
示例：

輸入: [1,2,3,4]
輸出: [24,12,8,6]

說明：
請不要使用除法，且在 O(n) 時間複雜度內完成此題。

進階：
你可以在常數空間複雜度內完成這個題目嗎？（ 出於對空間複雜度分析的目的，輸出陣列不被視為額外空間。）

三、 分析

這個題目，第一眼很簡單，不就是去除一個元素，求其他元素積嗎，來兩個for巢狀就好了，可是，這題恰恰要求了時間複雜讀：O(n)，難啊，抓頭髮，拼命抓，當然，既然是題目，自然會有解法，還是兩個for迴圈，不過不是兩層，第一個for迴圈，計算前i個數的積，並存入output陣列相應位置，第二個for迴圈，倒序遍歷，以題目給的示例為例，返回列表output

四、解題

1.快捷的方法：

時間複雜度：O(n)
空間複雜度上，根據題意不考慮輸出列表，下列程式碼的空間複雜度為：O(1)
(1)程式碼

class Solution(object):
    def productExceptSelf(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
 

        p = 1    # 原始資料下標
        n = len(nums)  # 原始列表長度
        output = []  # 返回列表
        for i in range(0,n):
	    # 第一個for迴圈，實現求前n位數的乘積
	    # 並把結果儲存在output列表
            output.append(p)
            p = p * nums[i]
        p = 1  # 回到最原始資料下標
        for i in range(n-1,-1,-1):
	    # 第二個for迴圈，倒序遍歷，實現題目要求
	    # 並把結果儲存在output列表
            output[i] = output[i] * p
            p = p * nums[i] # 求後n-i位的積
        return output

(2)提交結果

測試資料：17組
執行時間：124ms
擊敗人百分比:59.68%

思想很巧妙，理解很困難。

2.給大家介紹一種比較炸天的方法

兩行程式碼解決，這裡呼叫了reduce函式，這樣算看上去時間複雜度也是O(n)，只看到一個for迴圈，但實際上reduce函式內部也是遍歷實現功能，所以時間複雜度為O(n^2)
(1)程式碼

class Solution1:
    def productExceptSelf(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        from functools import reduce
        return [ reduce(lambda x,y:x*y,nums[:i]+nums[i+1:]) for i in range(len(nums))]

(2)思路介紹

(3)提交結果

(4)科補小知識
reduce函式
reduce() 函式會對引數序列中元素進行累積。
函式將一個數據集合（連結串列，元組等）中的所有資料進行下列操作：用傳給 reduce 中的函式 function（有兩個引數）先對集合中的第 1、2 個元素進行操作，得到的結果再與第三個資料用 function 函式運算，最後得到一個結果。

reduce(function, iterable[, initializer])

function -- 函式，有兩個引數
iterable -- 可迭代物件
initializer -- 可選，初始引數

簡單點說，reduce可以遍歷傳入的iterable，進行function的具體操作，這樣簡短精悍，充分體現了Python的優雅性。

lambda函式
lambda表示式，通常是在需要一個函式，但是又不想費神去命名一個函式的場合下使用，也就是指匿名函式，適用於功能比較簡單的函式，如果函式功能很複雜，就直接寫一個函式即可，不然強行改成lambda表示式不易理解，反而失去了程式的可讀性。

雖然beat的人不多，但我有想法，我驕傲啊~
感覺很酷，感覺很努力，現實很殘酷，有沒有這種感覺？

五、疑惑

思想很複雜，實現很有趣，只要不放棄，終有成名日。
—《老表打油詩》

六、結語

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堅持 and 努力 ： 終有所獲。

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