題意與分析（Codeforces-431C）

題意是這樣的：給出K-Tree——一個無限增長的樹，它的每個結點都恰有\(K\)個孩子，每個節點到它\(K\)個孩子的\(K\)條邊的權重各為\(1,2,...,K\)，問現有多少條路徑，使從根節點出發到某個結點所經過的邊權重之和恰為n，且經過的邊至少有一條權重不小於\(d\)。
我們來考慮一下階段：一層一層的走下去——這個是顯然的。而狀態是什麽？影響我們答案（路徑條數）的只有一個，權重的和，它是由我們底下的若幹個孩子所走的權重和的情況的和構成的。從某個節點走到某個節點改變了什麽？當我走了一條邊i，我就還剩\(n-i\)的權重需要走了。而我有\(k\)

代碼

註意減法操作時候的取模。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long mod=1e9+7;
long long dpa[105], dpb[105];
int main()
{
    int n,k,d; cin>>n>>k>>d;
    dpa[0]=dpb[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1; j<=k && i-j>=0; ++j)
        {
            dpa[i]=(dpa[i]+dpa[i-j])%mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1; j<=d-1 && i-j>=0; ++j)
        {
            dpb[i]=(dpb[i]+dpb[i-j])%mod;
        }
    }
    cout<<(dpa[n]-dpb[n]+mod)%mod<<endl;
    return 0;
}
 

「專題訓練」k-Tree（CodeForces Round #247 Div.2 C）