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牛客：和為S的連續正數序列

題目描述

小明很喜歡數學,有一天他在做數學作業時,要求計算出9~16的和,他馬上就寫出了正確答案是100。但是他並不滿足於此,他在想究竟有多少種連續的正數序列的和為100(至少包括兩個數)。沒多久,他就得到另一組連續正數和為100的序列:18,19,20,21,22。現在把問題交給你,你能不能也很快的找出所有和為S的連續正數序列? Good Luck!

思路

根據題目內容分析可知，輸出所有和為S的連續正數序列，其實際上就是求出和為S公差為1的等差數列。由等差數列公式可知S=（a1+an）/2=a1+a2+a3+…+an。故可定義兩個變數a1,an,a1的數值為1，an的初值為2(若sum<=2，a1和an不存在)。若a1到an序列和為S,則將a1…an新增到結合中返回，若a1到an序列和小於S,則an++;若a1到an序列和大於於S，則將a1++。當a1等於(S+1)/2時停止。

程式碼

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    //返回的是一個二維陣列 
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {
		ArrayList<ArrayList<Integer>> lists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
		if(sum < 1){
			return lists;
		}
        //初始化最小值和最大值
		int small = 1,big = 2;
        //判斷條件很特殊  譬如sum是99或100的時候  當small最大可能是49 
		while(small != (1 + sum) / 2) {
			int curSum = sumOfList(small, big);
			if(curSum == sum){
				ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
				for(int i = small; i <= big; i++){
					list.add(i);
				}
				lists.add(list);
                //當找到第一個list的時候 small需要擴大  
                //因為下一個滿足條件的list一定是在右邊  
				small++;
				big++;
			}
			else if(curSum < sum){
				big++;
			}else{
				small++;
			}		
		}
		return lists;
    }
	
    //求從head開始 leap結束的值
	public int sumOfList(int head,int leap){
		int sum = head;
		for(int i = head + 1; i <= leap; i++){
			sum += i;
		}
		return sum;
	}
}