以下這些函式可以用於解決梯度消失或梯度爆炸問題上。

1. tf.clip_by_value

tf.clip_by_value(
    t,
    clip_value_min,
    clip_value_max,
    name=None
)

輸入一個張量t，把t中的每一個元素的值都壓縮在clip_value_min和clip_value_max之間。小於min的讓它等於min，大於max的元素的值等於max。

例子：

import tensorflow as tf;
import numpy as np;
 
A = np.array([[1,1,2,4], [3,4,8,5]])
 
with tf.Session() as sess:
    print sess.run(tf.clip_by_value(A, 2, 5))

>>>
[[2 2 2 4]
 [3 4 5 5]]
 

2. tf.clip_by_norm

tf.clip_by_norm(
    t,
    clip_norm,
    axes=None,
    name=None
)

指對梯度進行裁剪，通過控制梯度的最大正規化，防止梯度爆炸的問題，是一種比較常用的梯度規約的方式。

• t: 輸入tensor，也可以是list
• clip_norm: 一個具體的數，如果\(l_2 \, norm(t)≤clip\_norm\)， 則t不變化；否則\(t=\frac{t*clip\_norm}{l_2norm(t)}\)

注意上面的t可以是list,所以最後做比較的時候是將t的二正規化和clip_norm作比較。看下面的例子：

a = np.array([2.,5.])
b = tf.clip_by_norm(a, 5)
with tf.Session() as sess:
    print(sess.run(tf.norm(a)))
    print(sess.run(b))
    
>>>
5.3851647
[1.8569534 4.6423836]

3. tf.clip_by_average_norm

tf.clip_by_average_norm(
    t,
    clip_norm,
    name=None
)

其實和tf.clip_by_norm類似，只不過把\(l_2\,norm(t)\)

例子

a = np.array([3, 4]).astype('float32')
e = tf.clip_by_average_norm(a, 1)
with tf.Session() as sess:
    print(sess.run(e))

>>>
[1.2 1.6]

驗證一下:\(\frac{3*1}{\frac{1}{2}\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{3}{2.5}=1.2\)。

4. tf.clip_by_global_norm

tf.clip_by_global_norm(
    t_list,
    clip_norm,
    use_norm=None,
    name=None
)

注意這裡的t_list是a tuple or list of tensors。

global_norm計算公式如下:

\[global\_norm=\sqrt{\sum_i^n{l_2 norm(t[i])^2}}\]

如果global_norm>clip_norm,則t_list中所有元素若如下計算:

\[t\_list[i]=\frac{t\_list[i]*clip\_norm}{max(global\_norm,clip\_norm)}\]