[SLAM]（番外篇）：一起做RGB-D SLAM(3)
本文轉自高翔老師的部落格，建議在學完教程的第二講後，插入學習，做到工程快速入門。
原文連結：https://www.cnblogs.com/gaoxiang12/p/4659805.html
師兄：同學們大家好，又到我們每週一次的“一起做RGB-D SLAM”時間啦！大家還記得上週我們講了什麼東西嗎？
小蘿蔔：等一下師兄！我們的部落格什麼時候變成每週一更了？
師兄：這個，這不是因為終於到暑假了，我可以專門搞學術了嘛。
小蘿蔔：胡說！前兩天我還看到你在超市開挖掘機來著！
師兄：這事你就別提了啊……
小蘿蔔：我還有照片為證呢！
師兄：你能不能別提這個事了啊……我們趕緊開始講課吧。
小蘿蔔：師兄，那可是兒童專區啊，您可是個博士，自重啊！
上講回顧
在上一講中，我們介紹瞭如何把2D影象座標轉換為3D空間座標。然後，利用推導的數學公式，實現了把影象轉化為點雲的程式。在上一講的末尾，我們給出了一道作業題，希望讀者去把這兩件事做成一個函式庫，以供將來呼叫。不知道大家回去之後做了沒有呢？
小蘿蔔：讀者這麼勤奮肯定已經做好了啦！
師兄：嗯，所以呢，這一講裡面我們就要用到上面兩個函數了。在講解本講的內容之前，先介紹一下我們是如何封裝上節課程式碼的。在 程式碼根目錄/include 下，我們新建了一個 slamBase.h 檔案，存放上一講以及以後講到的各種函式：
include/slamBase.h:
1 /*************************************************************************
2 > File Name: rgbd-slam-tutorial-gx/part III/code/include/slamBase.h
3 > Author: xiang gao
4 > Mail: [email protected]
5 > Created Time: 2015年07月18日 星期六 15時14分22秒
6 > 說明：rgbd-slam教程所用到的基本函式（C風格）
7 ************************************************************************/
8 # pragma once
9
10 // 各種標頭檔案
11 // C++標準庫
12 #include <fstream>
13 #include <vector>
14 using namespace std;
15
16 // OpenCV
17 #include <opencv2/core/core.hpp>
18 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
19
20 //PCL
21 #include <pcl/io/pcd_io.h>
22 #include <pcl/point_types.h>
23
24 // 型別定義
25 typedef pcl::PointXYZRGBA PointT;
26 typedef pcl::PointCloud<PointT> PointCloud;
27
28 // 相機內參結構
29 struct CAMERA_INTRINSIC_PARAMETERS
30 {
31 double cx, cy, fx, fy, scale;
32 };
33
34 // 函式介面
35 // image2PonitCloud 將rgb圖轉換為點雲
36 PointCloud::Ptr image2PointCloud( cv::Mat& rgb, cv::Mat& depth, CAMERA_INTRINSIC_PARAMETERS& camera );
37
38 // point2dTo3d 將單個點從影象座標轉換為空間座標
39 // input: 3維點Point3f (u,v,d)
40 cv::Point3f point2dTo3d( cv::Point3f& point, CAMERA_INTRINSIC_PARAMETERS& camera );
可以看到，我們把相機引數封裝成了一個結構體，另外還聲明瞭 image2PointCloud 和 point2dTo3d 兩個函式。然後，在 src/ 目錄下新建 slamBase.cpp 檔案：
src/slamBase.cpp
1 /*************************************************************************
2 > File Name: src/slamBase.cpp
3 > Author: xiang gao
4 > Mail: [email protected]
5 > Implementation of slamBase.h
6 > Created Time: 2015年07月18日 星期六 15時31分49秒
7 ************************************************************************/
8
9 #include "slamBase.h"
10
11 PointCloud::Ptr image2PointCloud( cv::Mat& rgb, cv::Mat& depth, CAMERA_INTRINSIC_PARAMETERS& camera )
12 {
13 PointCloud::Ptr cloud ( new PointCloud );
14
15 for (int m = 0; m < depth.rows; m++)
16 for (int n=0; n < depth.cols; n++)
17 {
18 // 獲取深度圖中(m,n)處的值
19 ushort d = depth.ptr<ushort>(m)[n];
20 // d 可能沒有值，若如此，跳過此點
21 if (d == 0)
22 continue;
23 // d 存在值，則向點雲增加一個點
24 PointT p;
25
26 // 計算這個點的空間座標
27 p.z = double(d) / camera.scale;
28 p.x = (n - camera.cx) * p.z / camera.fx;
29 p.y = (m - camera.cy) * p.z / camera.fy;
30
31 // 從rgb影象中獲取它的顏色
32 // rgb是三通道的BGR格式圖，所以按下面的順序獲取顏色
33 p.b = rgb.ptr<uchar>(m)[n*3];
34 p.g = rgb.ptr<uchar>(m)[n*3+1];
35 p.r = rgb.ptr<uchar>(m)[n*3+2];
36
37 // 把p加入到點雲中
38 cloud->points.push_back( p );
39 }
40 // 設定並儲存點雲
41 cloud->height = 1;
42 cloud->width = cloud->points.size();
43 cloud->is_dense = false;
44
45 return cloud;
46 }
47
48 cv::Point3f point2dTo3d( cv::Point3f& point, CAMERA_INTRINSIC_PARAMETERS& camera )
49 {
50 cv::Point3f p; // 3D 點
51 p.z = double( point.z ) / camera.scale;
52 p.x = ( point.x - camera.cx) * p.z / camera.fx;
53 p.y = ( point.y - camera.cy) * p.z / camera.fy;
54 return p;
55 }
最後，在 src/CMakeLists.txt 中加入以下幾行，將 slamBase.cpp 編譯成一個庫，供將來呼叫：
ADD_LIBRARY( slambase slamBase.cpp )
TARGET_LINK_LIBRARIES( slambase
${OpenCV_LIBS}
${PCL_LIBRARIES} )這兩句話是說，把slamBase.cpp編譯成 slamBase 庫，並把該庫裡調到的OpenCV和PCL的部分，和相應的庫連結起來。是不是感覺程式碼更有條理了呢？今後，我們會在每一講裡介紹新的內容，並把實現的程式碼封裝裡這個slamBase庫中。
影象配準 數學部分
SLAM是由“定位”（Localization)和“建圖”（Mapping)兩部分構成的。現在來看定位問題。要求解機器人的運動，首先要解決這樣一個問題：給定了兩個影象，如何知道影象的運動關係呢？
這個問題可以用基於特徵的方法（feature-based）或直接的方法（direct method）來解。雖說直接法已經有了一定的發展，但目前主流的方法還是基於特徵點的方式。在後者的方法中，首先你需要知道影象裡的“特徵”，以及這些特徵的一一對應關係。
假設我們有兩個幀：F1和F2. 並且，我們獲得了兩組一一對應的特徵點：
P={p1,p2,…,pN}∈F1
Q={q1,q2,…,qN}∈F2
. 其中pp和qq都是R3R3中的點。
我們的目的是求出一個旋轉矩陣RR和位移向量tt，使得：
∀i,pi=Rqi+t∀i;
然而實際當中由於誤差的存在，等號基本是不可能的。所以我們通過最小化一個誤差來求解R,t;
minR,t∑i=1N∥pi−(Rqi+t)∥2;
這個問題可以用經典的ICP演算法求解。其核心是奇異值分解(SVD)。我們將呼叫OpenCV中的函式求解此問題，所以在此就不細講ICP的具體步驟了。有興趣的讀者可以參閱1987年PAMI上的一篇文章，也是最原始的ICP方法：Least-squares fitting of two 3-D point sets。
那麼從這個數學問題上來講，我們的關鍵就是要獲取一組一一對應的空間點，這可以通過影象的特徵匹配來完成。
提示：由於OpenCV中沒有提供ICP，我們在實現中使用PnP進行求解。
影象配準 程式設計實現
本節中，我們要匹配兩對影象，並且計算它們的位移關係。它們分別是rgb1,png, rgb2.png, depth1.png, depth2.png. 人眼可以直觀地看到第二個圖是向左轉動了一些。
照例，我們先給出完整的程式程式碼。讀者可以先把程式碼瀏覽一遍，我們再加以詳細的解釋。因為本節的程式碼比較長，我把它摺疊起來，否則排版就太長了。
detectFeatures.cpp
程式碼的解釋：
第一部分： 18行至52行，特徵的檢測與描述子的計算。
要在一個影象裡提取特徵，第一步是計算“關鍵點”，然後，針對這些關鍵點周圍的畫素，計算其“描述子”。在OpenCV中，分別由cv::FeatureDetector和cv::DescriptorExtractor來計算。
1 cv::Ptr<cv::FeatureDetector> _detector = cv::FeatureDetector::create( "SIFT" );
2 cv::Ptr<cv::DescriptorExtractor> _descriptor = cv:: DescriptorExtractor::create( "SIFT" );然後，使用 _detector->detect()函式提取關鍵點。值得一提的是，_detector和_descriptor的型別可以由字串指定。如果你想構建FAST, SURF等特徵，只需改後面的字串即可。
關鍵點是一種cv::KeyPoint的型別。你可以看它的API: http://docs.opencv.org/modules/features2d/doc/common_interfaces_of_feature_detectors.html?highlight=keypoint#KeyPoint 由於比較長我這裡就不貼了。可以看到，KeyPoint結構中帶有 Point2f pt 這個成員變數，指這個關鍵點的畫素座標。此外，有的關鍵點還有半徑、角度等引數，畫在圖裡就會像一個個的圓一樣。
有了一組KeyPoint之後，就可以呼叫：
1 _descriptor->compute( image, keypoint, descriptor )在 keypoint 上計算描述子。描述子是一個cv::Mat的矩陣結構，它的每一行代表一個對應於Keypoint的特徵向量。當兩個keypoint的描述子越相似，說明這兩個關鍵點也就越相似。我們正是通過這種相似性來檢測影象之間的運動的。
第二部分：特徵匹配（53行至88行）
接下來，我們對上述的描述子進行匹配。在OpenCV中，你需要選擇一個匹配演算法，例如粗暴式（bruteforce），近似最近鄰（Fast Library for Approximate Nearest Neighbour, FLANN）等等。這裡我們構建一個FLANN的匹配演算法：
1 vector< cv::DMatch > matches;
2 cv::FlannBasedMatcher matcher;
3 matcher.match( desp1, desp2, matches );匹配完成後，演算法會返回一些 DMatch 結構。該結構含有以下幾個成員：
- queryIdx 源特徵描述子的索引（也就是第一張影象）。
- trainIdx 目標特徵描述子的索引（第二個影象）
- distance 匹配距離，越大表示匹配越差。
有了匹配後，可以用drawMatch函式畫出匹配的結果：
小蘿蔔：這真是“亂花漸欲迷人眼，淺草才能沒馬蹄”啊！
師兄：你不是機器人麼，怎麼開始變得文藝起來了？
不管如何說，僅靠描述子的匹配似乎是太多了些，把許多不相似的東西也匹配起來了。(由於這兩個影象只有水平旋轉，所以水平的匹配線才是對的，其他的都是誤匹配）。因此，需要篩選一下這些匹配，例如，把distance太大的給去掉（原始檔69到88行）。
篩選的準則是：去掉大於最小距離四倍的匹配。
小蘿蔔：為什麼是四倍呢？
師兄：這只是個經驗數值啦，就像你平時都買一斤半的棗糕呀，為什麼不買兩斤呢？
小蘿蔔：我喜歡吃棗糕！等這節講完我們去吃棗糕吧！
師兄：呃……總、總之，選出來的goodmatch大概是這樣的：
篩選之後，匹配就少了許多了，影象看起來也比較乾淨。
第三部分 求解PnP
求解PnP的核心是呼叫OpenCV裡的SolvePnPRansac函式。該函式的介面如下（來自OpenCV線上API）：
C++: void solvePnPRansac(InputArray objectPoints, InputArray imagePoints, InputArray cameraMatrix, InputArray distCoeffs, OutputArray rvec, OutputArray tvec, bool useExtrinsicGuess=false, int iterationsCount=100, float reprojectionError=8.0, int minInliersCount=100, OutputArray inliers=noArray(), int flags=ITERATIVE )
Python: cv2.solvePnPRansac(objectPoints, imagePoints, cameraMatrix, distCoeffs[, rvec[, tvec[, useExtrinsicGuess[, iterationsCount[, reprojectionError[, minInliersCount[, inliers[, flags]]]]]]]]) → rvec, tvec, inliers
| Parameters: |
|
|---|
.![(k_1, k_2, p_1, p_2[, k_3[, k_4, k_5, k_6]])](http://docs.opencv.org/_images/math/94288b7709d10a7ddf286e33db0074512bda0411.png)
of 4, 5, or 8 elements. If the vector is NULL/empty, the zero distortion coefficients are assumed.可以看到，這個函式需要輸入一組匹配好的三維點: objectPoints 和一組二維影象點: imagePoints. 返回的結果是旋轉向量 rvec 和平移向量tvec。其他的都是演算法中的引數。因此，我們需要想辦法構建這兩組輸入點，它們實際上就是從goodmatches裡抽取來的。
由於我們已經提取了KeyPoint，知道了它們的畫素座標。那麼，利用上一節提供的庫函式，就可以直接轉到三維點啦。程式碼如下：（因為很重要就又貼了一遍）
1 // 計算影象間的運動關係
2 // 關鍵函式：cv::solvePnPRansac()
3 // 為呼叫此函式準備必要的引數
4
5 // 第一個幀的三維點
6 vector<cv::Point3f> pts_obj;
7 // 第二個幀的影象點
8 vector< cv::Point2f > pts_img;
9
10 // 相機內參
11 CAMERA_INTRINSIC_PARAMETERS C;
12 C.cx = 325.5;
13 C.cy = 253.5;
14 C.fx = 518.0;
15 C.fy = 519.0;
16 C.scale = 1000.0;
17
18 for (size_t i=0; i<goodMatches.size(); i++)
19 {
20 // query 是第一個, train 是第二個
21 cv::Point2f p = kp1[goodMatches[i].queryIdx].pt;
22 // 獲取d是要小心！x是向右的，y是向下的，所以y才是行，x是列！
23 ushort d = depth1.ptr<ushort>( int(p.y) )[ int(p.x) ];
24 if (d == 0)
25 continue;
26 pts_img.push_back( cv::Point2f( kp2[goodMatches[i].trainIdx].pt ) );
27
28 // 將(u,v,d)轉成(x,y,z)
29 cv::Point3f pt ( p.x, p.y, d );
30 cv::Point3f pd = point2dTo3d( pt, C );
31 pts_obj.push_back( pd );
32 }
33
34 double camera_matrix_data[3][3] = {
35 {C.fx, 0, C.cx},
36 {0, C.fy, C.cy},
37 {0, 0, 1}
38 };
39
40 // 構建相機矩陣
41 cv::Mat cameraMatrix( 3, 3, CV_64F, camera_matrix_data );
42 cv::Mat rvec, tvec, inliers;
43 // 求解pnp
44 cv::solvePnPRansac( pts_obj, pts_img, cameraMatrix, cv::Mat(), rvec, tvec, false, 100, 1.0, 100, inliers );
求解完成後，rvec和tvec就含有了位移和旋轉的資訊，至此，我們已經成功地計算出兩個影象的運動啦！
小蘿蔔：對了，那個Ransac和inlier是什麼呢？
師兄：儘管經過了篩選，我們提供的匹配裡還是存在誤匹配的情況。根據誤匹配計算運動是不靠譜的。這時該怎麼辦呢？OpenCV會利用一種“隨機取樣一致性”（Random Sample Consensus）的思路（見https://en.wikipedia.org/wiki/RANSAC）。意思即為，在現有的匹配中隨機取一部分，估計其運動。因為正確的匹配結果肯定是相似的，而誤匹配的結果肯定滿天亂飛。只要把收斂的結果取出來即可。
小蘿蔔：這個就叫做“幸福的家庭都是相似的，不幸的家庭各有各的不幸”吧。
師兄：你這樣理解也可以。ransac適用於資料噪聲比較大的場合。這對影象的inlier大概是這樣的：
小蘿蔔：似乎仍有一些誤差的樣子呢。
師兄：是的，不過可以通過調節我們之前的篩選過程以及之後的ransac引數，得到更好的結果。
本節回顧
本節中，我們介紹瞭如何提取、匹配影象的特徵，並通過這些匹配，使用ransac方法估計影象的運動。下一節，我們將介紹如何使用剛得到的平移、旋轉向量來拼接點雲。至此，我們就完成了一個只有兩幀的迷你SLAM程式。
課後作業：
- 請把計算影象運動資訊封裝成一個函式，放進slamBase庫中。
- 由於我們的程式變複雜了，出現了一些內部的引數，如特徵點型別，篩選準則，ransac引數等等。如果我們把這些引數值定義在原始碼裡，那麼每修改一次，就要重新編譯一遍程式。這非常麻煩。所以，我們希望把引數定義在外部檔案中，在程式剛開始時讀取此檔案。這樣一來，只要更改此檔案即可完成引數的調節，不必重新編譯程式了。因此，請你完成一個讀取引數的類，放進slamBase中。
小蘿蔔：這一講比前兩節難好多啊，師兄。
師兄：是啊，然而我也不得不講這些東西，不然講不清楚呢。
小蘿蔔：嗯，那我回去好好複習啦。大家也要加油！