nlogn 地理 ext mage alt 分析 ces img pre

時間復雜度
最優時間復雜度：O(nlogn) 最壞時間復雜度：O(n ) 穩定性：不穩定
從?開始快速排序平均需要花費O(n log n)時間的描述並不明顯。但是不難觀 察到的是分區運算，數組的元素都會在每次循環中?訪過?次，使?O(n)的 時間。在使?結合（concatenation）的版本中，這項運算也是O(n)。
在最好的情況，每次我們運??次分區，我們會把?個數列分為兩個?近相 等的?段。這個意思就是每次遞歸調?處理?半??的數列。因此，在到達 ??為?的數列前，我們只要作log n次嵌套的調?。這個意思就是調?樹的 深度是O(log n)。但是在同?層次結構的兩個程序調?中，不會處理到原來數 列的相同部分；因此，程序調?的每?層次結構總共全部僅需要O(n)的時間 （每個調?有某些共同的額外耗費，但是因為在每?層次結構僅僅只有O(n) 個調?，這些被歸納在O(n)系數中）。結果是這個算法僅需使?O(n log n)時 間。
快速排序演示

希爾排序
希爾排序(Shell Sort)是插?排序的?種。也稱縮?增量排序，是直接插?排 序算法的?種更?效的改進版本。希爾排序是?穩定排序算法。該?法因 DL．Shell於1959年提出?得名。 希爾排序是把記錄按下標的?定增量分 組，對每組使?直接插?排序算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關 鍵詞越來越多，當增量減?1時，整個?件恰被分成?組，算法便終?。
希爾排序過程
希爾排序的基本思想是：將數組列在?個表中並對列分別進?插?排序，重 復這過程，不過每次?更?的列（步?更?了，列數更少了）來進?。最後 整個表就只有?列了。將數組轉換?表是為了更好地理解這算法，算法本身 還是使?數組進?排序。
例如，假設有這樣?組數[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我們以步?為5開始進?排序，我們可以通過將這列表放在有5列的表 中來更好地描述算法，這樣他們就應該看起來是這樣(豎著的元素是步?組 成)：

13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10

然後我們對每列進?排序：

10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45

將上述四?數字，依序接在?起時我們得到：[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ]。這時10已經移?正確位置了，然後再以3為步?進 ?排序：

10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45

排序之後變為：

10 14 13 25 23 33 27 25 59 39 65 73 45 94 82 94

最後以1步?進?排序（此時就是簡單的插?排序了）
希爾排序的分析

def shell_sort(alist):              n   =   len(alist)              #   初始步?                gap =   n   /   2               while   gap >    0:                              #   按步?進?插?排序                               for i   in  range(gap,  n):                                             j   =   i                                               #   插?排序                                                while   j>=gap   and alist[j-gap]    >    alist[j]:                                                               alist[j-gap],   alist[j]    =   alist[j],   alist[j-ga p]                                                               j   -=  gap                             #   得到新的步?
    gap =   gap /   2
alist   =   [54,26,93,17,77,31,44,55,20] shell_sort(alist) print(alist)

時間復雜度
最優時間復雜度：根據步?序列的不同?不同 最壞時間復雜度：O(n ) 穩定性：不穩定
希爾排序演示

python數據結構與算法（16）