資料結構基礎02-棧和佇列
本文系列
棧
棧(Stack)：所有的插入和刪除只在表的一端進行的線性表，即是一種操作受限的線性表。在表中，允許插入和刪除的一端叫棧頂(top)，不允許插 入和刪除的另一端叫棧底(bottom)。
特點
“先進後出”或“後進先出”(LIFO，Last In First Out)。n = 0 時稱為空棧(此時棧中無任何元素)。
棧的操作
進棧(壓棧) PUSH
出棧(彈棧) POP
棧的應用
1.進位制轉換
2.括號匹配的檢驗
3.迷宮求解：若當前位置“可通”，則納入路徑，繼續前進;若當前位置“不可通”，則後退，換方向繼續探索;若四周“均無通路”，則將當前位置從路徑中刪除出去。
4.表示式求解：字首、中綴、字尾。
5.實現遞迴：多個函式巢狀呼叫的規則是：後呼叫先返回。
6.瀏覽器歷史紀錄，Android中的最近任務，Activity的啟動模式，CPU中棧的實現，Word自動儲存，解析計算式，解析xml/json。解析XML時，需要校驗節點是否閉合，節點閉合的話，有頭尾符號相對應，遇到頭符號將其放入棧中，遇到尾符號時，彈出棧的內容，看是否有與之對應的頭符號，棧的特性剛好符合符號匹配的就近原則。
7.行編輯程式
順序儲存棧： 順序儲存結構
鏈棧： 鏈式儲存結構。插入和刪除操作僅限制在鏈頭位置上進行。棧頂指標就是連結串列的頭指標。通常不會出現棧滿的情況。 不需要判斷棧滿但需要判斷棧空。
兩個棧共用靜態儲存空間,對頭使用也存在空間溢位問題。棧1的底在v[1]，棧2的底在V[m]，則棧滿的條件是top[1]+1=top[2]。
基本操作： 刪除棧頂元素、判斷棧是否為空以及將棧置為空棧等
對於n各元素的入棧問題，可能的出棧順序有
堆疊溢位一般是迴圈的遞迴呼叫、大資料結構的區域性變數導致的
應用，程式碼：
佇列
佇列(Queue)也是一種運算受限的線性表。它只允許在表的一端進行插入，而在另一端進行刪除。允許刪除的一端稱為隊頭(front)，允許插入的一端稱為隊尾(rear)。先進先出。
順序佇列： 順序儲存結構。當頭尾指標相等時佇列為空。在非空佇列裡，頭指標始終指向隊頭前一個位置，而尾指標始終指向隊尾元素的實際位置
迴圈佇列。 在迴圈佇列中進行出隊、入隊操作時，頭尾指標仍要加1，朝前移動。只不過當頭尾指標指向向量上界（MaxSize-1）時，其加1操作的結果是指向向量的下界0。除非向量空間真的被佇列元素全部佔用，否則不會上溢。因此，除一些簡單的應用外，真正實用的順序佇列是迴圈佇列。故隊空和隊滿時頭尾指標均相等。因此，我們無法通過front=rear來判斷佇列“空”還是“滿”
鏈佇列： 鏈式儲存結構。限制僅在表頭刪除和表尾插入的單鏈表。顯然僅有單鏈表的頭指標不便於在表尾做插入操作，為此再增加一個尾指標，指向連結串列的最後一個結點。
設尾指標的迴圈連結串列表示佇列,則入隊和出隊演算法的時間複雜度均為O(1)。用迴圈連結串列表示佇列，必定有連結串列的頭結點，入隊操作在連結串列尾插入，直接插入在尾指標指向的節點後面，時間複雜度是常數級的；出隊操作在連結串列表頭進行，也就是刪除表頭指向的節點，時間複雜度也是常數級的。
隊空條件： rear==front，但是一般需要引入新的標記來說明棧滿還是棧空，比如每個位置布林值
隊滿條件： (rear+1) % QueueSize==front，其中QueueSize為迴圈佇列的最大長度
計算佇列長度：（rear-front+QueueSize）% QueueSize
入隊：（rear+1）% QueueSize
出隊：（front+1）% QueueSize