題目：

Given the number n, find the smallest positive integer which has exactly n divisors. It is guaranteed that for the given n the answer will not exceed 1018.

Input

The first line of the input contains integer n (1 ≤ n ≤ 1000).

Output

Output the smallest positive integer with exactly n

Examples

Input

4

Output

6

Input

6

Output

12

解題報告：給你一個數字n，求最小的數字（他的因子數目是n的數）。反素數的模板題，之前沒有接觸過，第一次覺得沒有思路，後來慢慢就理解了，關於反素數的求解是參考了大佬的部落格這裡這裡！！！，使用dfs進行遍歷，增加滿足最小成立條件的優化。

ac程式碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn =1e5+100;

ll n;
ll ans=1e18;
ll num[]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};

void fin(ll v,ll nn,ll p)
{
	if(nn>n)
	{
		return ;	
	}
	if(nn==n)
	{
		if(v<ans)
			ans=v;
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=64;i++)
	{
		v*=num[p];
		if(v>=ans) break;
		if(nn<n)
		{
			fin(v,nn*(i+1),p+1);
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	if(n==1)
	{
		printf("1\n");
		return 0;
	}
	fin(1ll,1ll,1ll);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}