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%                                                                                                              %
% 求下列函式的最大值                                                                                  %
%        f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)          x∈[0,10]                                          %
%   將 x 的值用一個10位的二值形式表示為二值問題                                           %
%                                                                                                              %
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% 程式設計
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% 2.1初始化(編碼)
%   initpop.m函式的功能是實現群體的初始化，popsize表示群體的大小，chromlength表示染色體的長度(二值數的長度)，
% 長度大小取決於變數的二進位制編碼的長度(在本例中取10位)。
%遺傳演算法子程式
%Name: initpop.m
%初始化
function pop=initpop(popsize,chromlength)     
pop=round(rand(popsize,chromlength));         % rand隨機產生每個單元為 {0,1} 行數為popsize，列數為chromlength的矩陣，
                                              %    roud對矩陣的每個單元進行圓整。這樣產生的初始種群。


% 2.2 計算目標函式值
% 2.2.1 將二進位制數轉化為十進位制數(1)
%遺傳演算法子程式
%Name: decodebinary.m
%產生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然後求和，將二進位制轉化為十進位制
function pop2=decodebinary(pop)
[px,py]=size(pop);                     %求pop行和例數
for i=1:py
      pop1(:,i)=2.^(py-1).*pop(:,i);
      py=py-1;
end
pop2=sum(pop1,2);                      %求pop1的每行之和


% 2.2.2 將二進位制編碼轉化為十進位制數(2)
%     decodechrom.m函式的功能是將染色體(或二進位制編碼)轉換為十進位制，引數spoint表示待解碼的二進位制串的起始位置
% (對於多個變數而言，如有兩個變數，採用20為表示，每個變數10為，則第一個變數從1開始，另一個變數從11開始。本例為1)，
% 引數1ength表示所擷取的長度（本例為10）。
%遺傳演算法子程式
%Name: decodechrom.m
%將二進位制編碼轉換成十進位制
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);


% 2.2.3 計算目標函式值
% calobjvalue.m函式的功能是實現目標函式的計算，其公式採用本文示例模擬，可根據不同優化問題予以修改。
%遺傳演算法子程式
%Name: calobjvalue.m
%實現目標函式的計算
function [objvalue]=calobjvalue(pop)
temp1=decodechrom(pop,1,10);                    %將pop每行轉化成十進位制數
x=temp1*10/1023;                                %將二值域 中的數轉化為變數域 的數
objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x);                %計算目標函式值


% 2.3 計算個體的適應值
%遺傳演算法子程式
%Name:calfitvalue.m
%計算個體的適應值
function fitvalue=calfitvalue(objvalue)
global Cmin;
Cmin=0;
[px,py]=size(objvalue);
for i=1:px
      if objvalue(i)+Cmin>0
          temp=Cmin+objvalue(i);
      else
          temp=0.0;
      end
      fitvalue(i)=temp;
end
fitvalue=fitvalue';


% 2.4 選擇複製
%     選擇或複製操作是決定哪些個體可以進入下一代。程式中採用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實現。
% 根據方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ，選擇步驟：
%   1） 在第 t 代，由（1）式計算 fsum 和 pi 
%   2） 產生 {0,1} 的隨機數 rand( .)，求 s=rand( .)*fsum
%   3） 求 ∑fi≥s 中最小的 k ，則第 k 個個體被選中
%   4） 進行 N 次2）、3）操作，得到 N 個個體，成為第 t=t+1 代種群
%遺傳演算法子程式
%Name: selection.m
%選擇複製
function [newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue);                %求適應值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit;            %單個個體被選擇的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue);             %如 fitvalue=[1 2 3 4]，則 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10] 
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1));                   %從小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while newin<=px
    if(ms(newin))        newpop(newin,:)=pop(fitin,:);
        newin=newin+1;
    else
        fitin=fitin+1;
    end
end


% 2.5 交叉
%     交叉(crossover)，群體中的每個個體之間都以一定的概率 pc 交叉，即兩個個體從各自字串的某一位置
% （一般是隨機確定）開始互相交換，這類似生物進化過程中的基因分裂與重組。例如，假設2個父代個體x1，x2為：
%     x1=0100110
%     x2=1010001
% 從每個個體的第3位開始交叉，交又後得到2個新的子代個體y1，y2分別為：
%     y1＝0100001
%     y2＝1010110
% 這樣2個子代個體就分別具有了2個父代個體的某些特徵。利用交又我們有可能由父代個體在子代組合成具有更高適合度的個體。
% 事實上交又是遺傳演算法區別於其它傳統優化方法的主要特點之一。
%遺傳演算法子程式
%Name: crossover.m
%交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:2:px-1
    if(rand        cpoint=round(rand*py);
        newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint) pop(i+1,cpoint+1:py)];
        newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint) pop(i,cpoint+1:py)];
    else
        newpop(i,:)=pop(i,:);
        newpop(i+1,:)=pop(i+1,:);
    end
end


% 2.6 變異
%     變異(mutation)，基因的突變普遍存在於生物的進化過程中。變異是指父代中的每個個體的每一位都以概率 pm 翻轉，即由“1”變為“0”，
% 或由“0”變為“1”。遺傳演算法的變異特性可以使求解過程隨機地搜尋到解可能存在的整個空間，因此可以在一定程度上求得全域性最優解。
%遺傳演算法子程式
%Name: mutation.m
%變異
function [newpop]=mutation(pop,pm)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:px
    if(rand        mpoint=round(rand*py);
        if mpoint<=0
            mpoint=1;
        end
        newpop(i,:)=pop(i,:);
        if any(newpop(i,mpoint))==0
            newpop(i,mpoint)=1;
        else
            newpop(i,mpoint)=0;
        end
    else
        newpop(i,:)=pop(i,:);
    end
end


% 2.7 求出群體中最大得適應值及其個體
%遺傳演算法子程式
%Name: best.m
%求出群體中適應值最大的值
function [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue)
[px,py]=size(pop);
bestindividual=pop(1,:);
bestfit=fitvalue(1);
for i=2:px
      if fitvalue(i)>bestfit
          bestindividual=pop(i,:);
          bestfit=fitvalue(i);
      end
end


% 2.8 主程式
%遺傳演算法主程式
%Name:genmain05.m
clear
clf
popsize=20;                                       %群體大小
chromlength=10;                                   %字串長度（個體長度）
pc=0.6;                                           %交叉概率
pm=0.001;                                         %變異概率


pop=initpop(popsize,chromlength);                 %隨機產生初始群體
for i=1:20                                        %20為迭代次數
[objvalue]=calobjvalue(pop);                      %計算目標函式
fitvalue=calfitvalue(objvalue);                   %計算群體中每個個體的適應度
[newpop]=selection(pop,fitvalue);                 %複製
[newpop]=crossover(pop,pc);                       %交叉
[newpop]=mutation(pop,pc);                        %變異
[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue);      %求出群體中適應值最大的個體及其適應值
y(i)=max(bestfit);
n(i)=i;
pop5=bestindividual;
x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;
pop=newpop;
end


fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10])
hold on
plot(x,y,'r*')
hold off
           

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