1題目描述
google面試題：幾年前的Google的面試題在論壇炒得很火，今年又被人人網當作面試題了，題目如下：“有一個100層高的大廈，你手中有兩個相同的雞蛋。從這個大廈的某一層扔下雞蛋就會碎，用你手中的這兩個雞蛋，找出一個最優的策略，來得知那個臨界層面。”

人人網面試題：原題來自：2014人人網研發工程師內推面試題目
題目描述：
一幢 100 層的大樓,給你兩個雞蛋. 如果在第 n 層扔下雞蛋,雞蛋不碎,那麼從前 n-1 層扔雞蛋都不碎.
這兩隻雞蛋一模一樣,不碎的話可以扔無數次. 已知雞蛋在0層扔不會碎.
提出一個策略, 要保證能測出雞蛋恰好會碎的樓層, 並使此策略在最壞情況下所扔次數最少.
2.分析解答
2個蛋的時候的解答
    下面給出我的分析和解答。在此引用一下---解答Google的一道面試題---，具體分析可以連結進去看看，我直接用2個蛋的方法和結果。

    若有2個雞蛋，為使最壞的情況下投蛋次數最少，必須使各種情況最壞投蛋次數都相同(設需要t次)，以此為突破點，將100層樓分成n段，分段點為1------a1------a2-----a3----...---an,an=99,若取a1=t,顯示若蛋在a1就碎了，那麼最壞還需t-1次就能找到臨界層，t-1+1=t。若在a1未碎，a2層碎了，那麼為保證最壞情況投蛋次數相同，第二段需要再投t-2次(因為已經投了2次)，f-2+1+1=t...以此類推。第一段段長t，第二段段長t-1,第三段段長t-2，...一直到第n段段長為1。這樣才能 保證最壞情況投蛋次數最少且各種情況都相同。

t+(t-1)+(t-2)+...+1>=99(此處取99，因為題目已明確大廈某一層扔下雞蛋，蛋會碎，若99層蛋不碎，則100層必碎);

求和得（t+1）*t/2>=99,求得t>=14.

3總結和推廣（n個蛋的解答）
下面推廣3個蛋，4個蛋，n個蛋呢？？？

此時本題還是借鑑平衡樹（如AVL，紅黑樹，B樹）的思想，怎樣使最壞情況下的投蛋次數儘可能的均勻。最均勻的情況就是，最壞的情況下，各種最壞情況的投蛋次數都相同。當然還借鑑了B樹的分層檢索思想。

3個蛋其實就是多次分段的思想，和B樹的思想很像。目的使各種最壞情況的投蛋次數都為t次，下面分析方法：

假設第一次分段：1------a1------a2-----a3----...---an,an=99，若在a1層蛋碎了（已經投了1次），還剩下2個蛋，在1---(a1-1)內第二次分段(利用上面的結論，為使最壞情況投蛋次數為t次，此段內2個蛋需要t-1次（因為已投了1次），那麼需滿足，f(t-1)=（t-1+1）*（t-1）/2>=a1-1);

    同樣若蛋在a1層未碎，則在a2層投一次（假設蛋碎了），那麼在a1---(a2-1)內第二次分段(利用上面的結論，為使最壞情況投蛋次數相同，那麼在此段內2個蛋需要t-2次(因為已投了2次)，那麼需滿足，f(t-2)=（t-2+1）*（t-2）/2>=a2-a1..

    以此內推，f(t-1)+f(t-2)+...+f(1)>=(a1-1)+（a2-a1）+..+(an-a..)=99，求最小的整數t。

    因此問題轉換為：f(t)=（t+1）*t/2,求最小的正整數t，使得f(t-1)+f(t-2)+...+f(1)>=99；程式設計很容易求得最小的t為9；即3個蛋時，最壞需要9次投彈。

    當然有了3個蛋的解法，程式設計實現4個蛋的解法，用同樣的思想遞迴就很容易實現了。

4 程式設計實現