六天搞懂“深度學習”之三：多層神經網路
為了克服單層神經網路只能解決線性可分問題的侷限性，神經網路進化為多層結構。然而，花費了將近30年的時間，才將隱藏層新增到單層神經網路中。很難理解為什麼花費了這麼長時間，其中的主要問題是學習規則。
單層神經網路中的增量規則對於多層神經網路的訓練是無效的，這是因為訓練中在隱藏層產生的誤差並沒有定義。反向傳播演算法是多層神經網路的代表性學習規則。
1986年，反向傳播演算法的引入最終解決了多層神經網路的訓練問題。反向傳播演算法的意義在於，它提供了一種確定隱藏節點誤差的系統方法，一旦能夠確定隱藏層輸出誤差，則可以應用增量規則來調整權值。
考慮一個神經網路，它由輸入和輸出的兩個節點和一個隱藏層組成，隱藏層也具有兩個節點。為了研究方便，這裡省略了偏置引數，即偏置設為0。示例神經網路如下圖所示，其中上標表示層指示符。
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