Tire樹（字典樹）是用於字串檢索的一種多叉樹結構，其中每一個節點包含了若干個字元，在插入或檢索某一個字串時，就沿著當前節點的指標訪問下一個節點，我們先來講一下Tire樹的基礎操作

初始化

一顆空的Tire樹僅包含根節點，且該點的指標為空

插入

當我們要插入一個字串a時，我們先令指標p指向根節點，然後掃描a中的每一個字元c，執行以下操作：

1.當p中的c指向一個已存在的節點q，令p = q

2.當p中的c指標為空，則新建一個節點q，使c指向q，令p = q

檢索

當我們要檢索一個字串a在Trie樹中是否存在時，我們先令指標p指向根節點，然後掃描a中的每一個字元c，執行以下操作：

1.當p中的c指向一個已存在的節點q，令p = q

2.當p中的c指標為空，則說明S不存在於Trie樹中，結束檢索

下面給出具體操作程式碼：

inline void Insert(char* a) //插入一個字串a
{
  int len = strlen(a),p = 0;
  for(int k = 0;k < len;k ++)
  {
    int ch = a[k] - '0';
    if(!trie[p][ch]) trie[p][ch] = tot ++; //不存在元素c，新建一個節點q
    p = trie[p][ch]; //
 
令p = q
  }
  return ;
}

inline bool Search(char* a) //對字串a進行檢索
{
  int len = strlen(a),p = 0;
  for(int k = 0;k < len;k ++)
  {
    int ch = a[k] - 'a';
    if(trie[p][ch]) p = trie[p][ch]; //存在元素c，令p = q
    else return false; //不存在元素c，結束檢索
  }
  return true;
}

下面給出兩道例題

T1 HDU1251

題解

顯然是一道Trie樹的板子題，在插入的時候，統計每個節點被訪問的次數，最後查詢就行了

程式碼如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

const int maxn = 1e6;
int trie[maxn][26];
int cnt[maxn]; 
int tot = 1;
char a[100];

inline void Insert(char* a)
{
  int len = strlen(a),p = 0;
  for(int k = 0;k < len;k ++)
  {
    int ch = a[k] - 'a';
    if(!trie[p][ch]) trie[p][ch] = tot ++;
    p = trie[p][ch];
    cnt[p] ++;
  }
}

inline int Search(char* a)
{
  int len = strlen(a),p = 0;
  for(int k = 0;k < len;k ++)
  {
      int ch = a[k] - 'a';
      if(trie[p][ch]) p = trie[p][ch];
      else return 0;
  }
  return cnt[p];
} 

int main(int argc, char const *argv[]) 
{
  while(gets(a))
  {
    if(!strlen(a)) break;
    Insert(a);
  }
  while(std::cin>>a)
  {
    printf("%d\n",Search(a));
  }
  return 0;
}

T2 洛谷P2580

題目背景

XS中學化學競賽組教練是一個酷愛爐石的人。

他會一邊搓爐石一邊點名以至於有一天他連續點到了某個同學兩次，然後正好被路過的校長髮現瞭然後就是一頓尤拉尤拉尤拉（詳情請見已結束比賽CON900）。

題目描述

這之後校長任命你為特派探員，每天記錄他的點名。校長會提供化學競賽學生的人數和名單，而你需要告訴校長他有沒有點錯名。（為什麼不直接不讓他玩爐石。）

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一個整數 n，表示班上人數。接下來 n 行，每行一個字串表示其名字（互不相同，且只含小寫字母，長度不超過 50）。第 n+2 行一個整數 m，表示教練報的名字。接下來 m 行，每行一個字串表示教練報的名字（只含小寫字母，且長度不超過 50）。

輸出格式：

對於每個教練報的名字，輸出一行。如果該名字正確且是第一次出現，輸出“OK”，如果該名字錯誤，輸出“WRONG”，如果該名字正確但不是第一次出現，輸出“REPEAT”。（均不加引號）

題解

也是一道非常簡單的Trie板子題，在檢索的時候注意加一個訪問標記，當檢索的元素已被檢索過，輸出“REPEAT”

程式碼如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

const int maxn = 1e6 + 5;
int n,m;
int trie[maxn][26];
int tot = 1;
int vis[maxn];
bool flag;

inline void Insert(char* a)
{
  int len = strlen(a),p = 0;
  for(int k = 0;k < len;k ++)
  {
    int ch = a[k] - 'a';
    if(!trie[p][ch]) trie[p][ch] = tot ++;
    p = trie[p][ch];  
  }
  return ;
}

inline bool Search(char* a)
{
  int len = strlen(a),p = 0;
  for(int k = 0;k < len;k ++)
  {
    if(trie[p][a[k] - 'a']) p = trie[p][a[k] - 'a'];
    else return false;
  }
  if(vis[p]) flag = true;
  vis[p] = 1;
  return true;
}

int main(int argc, char const *argv[]) 
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i = 1;i <= n;i ++)
  {
    char a[100];
    std::cin>>a;
    Insert(a);
  }
  scanf("%d",&m);
  for(int i = 1;i <= m;i ++)
  {
    char a[100];
    flag = false;
    std::cin>>a;
    if(Search(a))
    {
      if(!flag) printf("OK\n");
      else printf("REPEAT\n");
    }
    else printf("WRONG\n");
  }
  return 0;
}