影象的形態學處理

        數學形態學（Mathematical morphology）是一門 建立在格論和拓撲學基礎之上的影象分析學科，是數學形態學影象處理的基本理論。其基本的運算包括：腐蝕和膨脹、開運算和閉運算、骨架抽取、極限腐蝕、擊中擊不中變換、形態學梯度、Top-hat變換、顆粒分析、流域變換等。

        膨脹、腐蝕、開運算和閉運算是數學形態學的四個基本運算，它們在二值影象和灰度影象中各有特點。基於這些運算還可推導和組合成各種數學形態學實用演算法，用它們可以進行影象形狀和結構的分析和處理，包括影象分割、特徵提取、邊緣檢測、影象濾波、影象增強和恢復等。有關數學形態學更多的介紹，可以檢視百度詞條：數學形態學。

         簡單來講，形態學操作就是基於形狀的一系列影象處理操作。opencv為進行影象的形態學變換提供了快捷，方便的函式，最基本的形態學操作有二種，他們是：膨脹和腐蝕（Dilation與Erosion）

  膨脹與腐蝕能實現多種多樣的功能，主要如下：

• 消除噪聲
• 分割(isolate)出獨立的影象元素，在影象中連線(join)相鄰的元素。
• 尋找影象中的明顯的極大值區域或極小值區域
• 求出影象的梯度

   在進行腐蝕和膨脹的講解之前，首先需要注意： 腐蝕和膨脹是對白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。 膨脹就是影象中的高亮部分進行膨脹，“鄰域擴張”，效果圖擁有比原圖更大的高亮區域。腐蝕就是原圖中高亮部分被腐蝕，“鄰域被蠶食”，效果圖擁有比原圖更小的高亮區域。

影象的膨脹和腐蝕

         定義結構元素是數學形態學處理的核心，在OpenCV中可以使用其自帶的getStructuringElemet函式，也可以直接使用numpy陣列來定義一個結構元素。

膨脹

 其實，膨脹就是求區域性最大值的操作。

 按數學方面來說，膨脹或者腐蝕操作就是將影象（或影象的一部分割槽域，我們稱之為A）與核（我們稱之為B）進行卷積。

 核可以是任何的形狀和大小，它擁有一個單獨定義出來的參考點，我們稱其為錨點（anchorpoint）。多數情況下，核是一個小的中間帶有參考點和實心正方形或者圓盤，其實，我們可以把核視為模板或者掩碼。   

而膨脹就是求區域性最大值的操作，核B與圖形卷積，即計算核B覆蓋的區域的畫素點的最大值，並把這個最大值賦值給參考點指定的畫素。這樣就會使影象中的高亮區域逐漸增長。如下圖所示，這就是膨脹操作的初衷。

膨脹的數學表示式：  

膨脹效果圖（毛筆字）：

腐蝕

    再來看一下腐蝕，，大家應該知道，膨脹和腐蝕是一對好基友，是相反的一對操作，所以腐蝕就是求區域性最小值的操作，我們一般都會把腐蝕和膨脹對應起來理解和學習。下文就可以看到，兩者的函式原型也是基本上一樣的。

   原理圖：

  腐蝕的數學表示式： 

腐蝕效果圖（毛筆字）：

例項演示：

程式碼如下：

#匯入cv模組
import cv2 as cv
import numpy as np

def erode_demo(image):#腐蝕
    print(image.shape)
    gray=cv.cvtColor(image,cv.COLOR_BGR2GRAY)
    ret,binary=cv.threshold(gray,0,255,cv.THRESH_BINARY|cv.THRESH_OTSU)
    cv.imshow("binary image",binary)
    kernel=cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT,(15,15))#得到結構矩形
    dst=cv.erode(binary,kernel)
    cv.imshow("erode_demo",dst)

def dilate_demo(image):#膨脹
    print(image.shape)
    gray=cv.cvtColor(image,cv.COLOR_BGR2GRAY)
    ret,binary=cv.threshold(gray,0,255,cv.THRESH_BINARY|cv.THRESH_OTSU)
    cv.imshow("binary image",binary)
    kernel=cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT,(15,15))#得到結構矩形
    dst=cv.dilate(binary,kernel)
    cv.imshow("dilate_demo",dst)

print("------------Python Opencv Tutorial!-------------")
# 讀取影象，支援 bmp、jpg、png、tiff 等常用格式
# src = cv.imread("F:/Projects/images/5.png")
src = cv.imread("F:/Projects/images/bin2.png")

#建立視窗並顯示影象
cv.namedWindow("input image",cv.WINDOW_AUTOSIZE)
cv.imshow("input image",src)   #顯示原圖
erode_demo(src)
dilate_demo(src)
cv.waitKey(0)
#釋放視窗
cv.destroyAllWindows()

執行效果：

參考連結：https://www.cnblogs.com/wyuzl/p/6262714.html