1. 程式人生 > >URAL 1989(線段樹+字串雜湊)

URAL 1989(線段樹+字串雜湊)

題意:給一個字串(<=1e5), 進行操作和查詢(<=1e5)。

1)將指定位置的字元改為c

2)詢問l-r的子串,是否是迴文串。

多項式雜湊:

Hash[i] = Hash[i - 1] * x + s[i](其中1 < i <= n,Hash[0] = 0)

一般地,

而對於l - r區間的hash值,則為:

相當於把左邊L的值給減去,hash[l-1]*x^(r-l+1)就是hash[r]的前l部分;也能理解成hash[l-1]向左移了(r-l+1)位;

KeyL=str[ L] +str[L+1]*K  + str[L+2]* K^2  +...str[R] * K^(R-L)

KeyR=str[R] +str[R-1]*K  + str[R-2]* K^2  +...str[L] * K^(R-L)

只要是迴文串,則KeyL 與 KeyR 會相等,K為某常數。

用線段樹維護每個區間的KeyL 和 KeyR.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+9;
char str[maxn];
int Pow[maxn];
int N,M;
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define K 137
#define FOR(i,n) for(long long (i)=1;(i)<=(n);(i)++)
#define For(i,n) for(long long (i)=0;(i)<(n);(i)++)
struct Node{
	int KeyL,KeyR;
	Node():KeyL(0),KeyR(0){}
	void init(){KeyL=KeyR=0;}
}node[maxn<<2];

void Pushup(int L,int R,int rt){
	node[rt].KeyL=node[rt<<1].KeyL+node[rt<<1|1].KeyL*Pow[L];
	node[rt].KeyR=node[rt<<1].KeyR*Pow[R]+node[rt<<1|1].KeyR;
}

void build(int l,int r,int rt){
	if(l==r){
		node[rt].KeyL=node[rt].KeyR=str[l];
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	build(ls);
	build(rs);
	Pushup(m-l+1,r-m,rt);
}

void update(int a,char b,int l,int r,int rt){
	if(l==r){
		node[rt].KeyL=node[rt].KeyR=b;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if(a<=m) update(a,b,ls);
	if(a> m) update(a,b,rs);
	Pushup(m-l+1,r-m,rt);
}

Node query(int L,int R,int l,int r,int rt){
	if(L <=l && r <=R){
		return node[rt];
	}
	Node ANS,ANS1,ANS2;int T=0;
	int m=(l+r)>>1;
	if(L <= m) ANS1=query(L,R,ls),T+=1;
	if(R >m  ) ANS2=query(L,R,rs),T+=2;
	if(T==1){ANS=ANS1;}
	else if(T==2) {ANS=ANS2;}
	else if(T==3) {
		ANS.KeyL=ANS1.KeyL+ANS2.KeyL*Pow[m-max(L,l)+1];
		ANS.KeyR=ANS1.KeyR*Pow[min(R,r)-m]+ANS2.KeyR;
	}
	return ANS;
}
int main()
{
	while(~scanf("%s",str+1))
	{
		str[0]='0';N=strlen(str)-1;
		Pow[0]=1;
		for(int i = 1; i<=N; i++) Pow[i]=Pow[i-1]*K;
		for(int i = 0; i<(maxn<<2); i++) node[i].init();
		scanf("%d",&M);
		build(1,N,1);
		for(int i = 1; i<=M; i++)
		{
			char op[20];scanf("%s",op);
			if(op[0]=='c'){
				int a;char b;
				scanf("%d %c",&a,&b);
				update(a,b,1,N,1);
			}
			else{
				int a,b;
				scanf("%d%d",&a,&b);
				Node ANS=query(a,b,1,N,1);
				bool T=ANS.KeyL==ANS.KeyR;
				if(T) printf("Yes\n");
				else printf("No\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}