資料結構（概述、線性表）
資料結構
本文大部分內容整理自程傑老師的《大話資料結構》
一、資料結構概述
分類： ①邏輯結構：面向問題的結構，主要是思維上的認知 1.集合結構 唯一的關係是大家都在一個集合內 2.線性結構 一對一 3.樹形結構 一對多 4.圖形結構 多對多
②物理結構：面向計算機，資料的邏輯結構在計算機中的儲存形式
1.順序儲存結構：把資料元素存放在地址連續的儲存單元中
2.連結儲存結構：對資料元素存放在任意儲存單元中
二、線性表（List）
圖示：
線性表是邏輯結構上的概念，它在計算機內部是如何儲存的呢？這時候就要涉及物理儲存結構（順序儲存結構、連結串列儲存結構）
順序儲存結構：用陣列來實現順序儲存結構
順序儲存結構有3個要素需要注意：
1.儲存空間起始位置
2.線性表的最大儲存容量
3.線性表當前長度
查詢操作：時間複雜度為O（1），快 ①獲取第一個元素的地址 ②因為地址是連續的，A1地址假設為LOC（A1）,A1佔據了c個儲存單位，那麼A2的地址就是LOC（A2）+c，所以可以直接根據該函式算出第i個元素的地址
刪除操作：時間複雜度為O（n），慢 ①找到要刪除的資料元素，刪除，後面所有的資料元素往前挪一位
增加操作：時間複雜度為O（n），慢 ②找到要增加元素的位置，插入的資料元素，後面所有的資料元素往後挪一位
連結儲存結構
順序儲存結構有1個要素需要注意：
1.儲存空間起始位置
查詢操作：時間複雜度為O（n），慢 ①獲取第一個資料元素 ②通過第一個資料元素的指標域找到第二個元素 ③一次類推進行遍歷，直到最後一個元素，如果都找不到，說明資料不存在 ④否則查詢成功，返回結點資料
刪除操作：時間複雜度為O（1），快 ①找到要刪除的資料元素，將其前驅結點的指標域修改為目標資料元素後置結點的地址
增加操作：時間複雜度為O（1），快
②找到要增加元素的位置，將前置元素的指標域修改為目標資料元素的地址，將目標資料元素的指標域修改為後置元素的地址
圖示：
此外，再介紹幾個概念
①節點（Node）:我們一般把資料域+指標域組成的的資料元素的儲存映像，成為節點 1.頭指標：連結串列中第一個結點的儲存位置 2.頭結點：單鏈表中第一個結點，頭結點的資料域可以不存任何資訊或存連結串列長度資訊
| 比較 | 頭指標 | 頭節點 |
|---|---|---|
| 概念 | 連結串列第一個結點的指標，若連結串列存在頭結點，則是指向頭結點的指標 | 放在第一元素結點之前，資料域一般無意義（也可存放連結串列長度） |
| 作用 | 標識作用，長用頭指標冠以連結串列名字 | 有了頭結點，對第一元素的插入和刪除和其他結點就一致了 |
| 必要性 | 必要元素，即便連結串列為空 | 非必要元素 |
圖示如下：
情況一：存在頭節點
②迴圈連結串列：尾指標指向頭結點（沒有頭結點則指向第一個結點）
③雙向連結串列：結點存在兩個指標，一個指向前驅元素地址，一個指向後繼元素地址（java中所有的連結串列都是雙向連結串列）
上述討論是針對線性表在計算機中的儲存結構進行討 下面是針對線性表在邏輯上的增刪規定引出的兩種邏輯結構
棧——先進後出LIFO ①順序儲存結構 進棧：陣列的最後新增元素 彈棧：陣列的最後一個元素刪除 缺點：需要事先確定棧的大小，會浪費空間 改進方法：兩棧共享（感興趣可以自己搜以下，此處不做解釋）
②鏈式儲存結構——鏈棧
佇列——先進先出FIFO ①順序儲存結構 新增：在陣列最後新增元素 刪除：在陣列最前刪除元素，後續元素全部往前移 缺點：時間複雜度O（n）
改進刪除：在陣列最前的元素刪除，後續元素不動 優點：時間複雜度O（1） 缺點：前面騰出來的空間無法利用
再改進：陣列最後一個位置被佔用後，從第一個元素開始繼續新增元素→迴圈佇列
②鏈式儲存結構——鏈佇列