演算法分析：是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併為整體有序序列。歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。 將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱為2-路歸併。

複雜度：

陣列需要O(n)的額外空間，連結串列需要O(log(n))的額外空間，時間複雜度為O(nlog(n))，演算法不是自適應的，不需要對資料的隨機讀取。

 public void mergesort(int[]arr,int low,int high){
        int middle=(high+low)/2;
        if(low<high){
        mergesort(arr,low,middle);
        mergesort(arr,middle+1,high);
        merge(arr,low,middle,high);
            }
        
    }
    public void  merge(int[]arr,int low,int middle,int high){
         //用於儲存歸併後的臨時陣列
        int[] temp=new int[high-low+1];
        //用於記錄第一個陣列中需要遍歷的下標
        int i=low;
        //用於記錄第二個陣列中需要遍歷的下標
        int j=middle+1;
        //記錄在臨時陣列中存放的下標
        int index=0;
        while(i<=middle&&j<=high){
            //第一個陣列的資料更小
            if(arr[i]<=arr[j]){
                //把小的資料放入臨時陣列中
                temp[index]=arr[i];
                //讓下標向後一位
                i++;
              
            }else{
                temp[index]=arr[j];
                j++;
            }
            index++;
        }
        //處理多餘的資料
        while(j<=high){
            temp[index]=arr[j];
            j++;
            index++;
        }
        while(i<=middle){
            temp[index]=arr[i];
            i++;
            index++;
        }
        //放回陣列
        for(int k=0;k<temp.length;k++){
            arr[k+low]=temp[k];
        }
        
    }