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Currency Exchange POJ

題意

n,m,s,v分別代表:有n種貨幣,有m個地方可以進行貨幣交換,你起始的貨幣型別(一開始理解成有多少種類了ㄟ( ▔, ▔ )ㄏ),你起始貨幣種類的數目

a,b,Rab,Cab,Rba,Cba 分別表示a種類貨幣,b種類貨幣,a換b的匯率,支付的金額,b換a的匯率,支付的金額。

分析:一種貨幣就是一個點一個“兌換點”就是圖上兩種貨幣之間的一個兌換方式,是雙邊,但A到B的匯率和手續費可能與B到A的匯率和手續費不同。唯一值得注意的是權值,當擁有貨幣A的數量為V時,A到A的權值為K,即沒有兌換而A到B的權值為(V-Cab)*Rab本題是“求最大路徑”,之所以被歸類為“求最小路徑”是因為本題題恰恰與bellman-Ford演算法的鬆弛條件相反,求的是能無限鬆弛的最大正權路徑,但是依然能夠利用bellman-Ford的思想去解題。因此初始化dis(S)=V 而源點到其他點的距離(權值)初始化為無窮小(0),當s到其他某點的距離能不斷變大時,說明存在最大路徑;如果可以一直變大,說明存在正環。判斷是否存在環路,用Bellman-Ford和spfa都可以。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
double rate[110][110],cost[110][110],d[110];
bool vis[110];
int n,m,s;
double v;
int spfa(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,0,sizeof(d));
    d[x]=v;
    queue<int>q;
    q.push(x);
    vis[x]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int w=q.front();
        q.pop();
        vis[w]=0;
        if(d[s]>v)
            return 1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(d[i]<(d[w]-cost[w][i])*rate[w][i])
            {
                d[i]=(d[w]-cost[w][i])*rate[w][i];
                if(!vis[i])
                {
                    q.push(i);
                    vis[i]=1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
                rate[i][j]=1;
            else
                rate[i][j]=0;
            cost[i][j]=0;
        }
    }
    int a,b;
    double rab,cab,rba,cba;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&rab,&cab,&rba,&cba);
        rate[a][b]=rab;
        rate[b][a]=rba;
        cost[a][b]=cab;
        cost[b][a]=cba;
    }
    int k=spfa(s);
    if(k==1)
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
    return 0;
}