Currency Exchange POJ
阿新 • • 發佈:2018-12-09
題意
n,m,s,v分別代表:有n種貨幣,有m個地方可以進行貨幣交換,你起始的貨幣型別(一開始理解成有多少種類了ㄟ( ▔, ▔ )ㄏ),你起始貨幣種類的數目
a,b,Rab,Cab,Rba,Cba 分別表示a種類貨幣,b種類貨幣,a換b的匯率,支付的金額,b換a的匯率,支付的金額。
分析:一種貨幣就是一個點一個“兌換點”就是圖上兩種貨幣之間的一個兌換方式,是雙邊,但A到B的匯率和手續費可能與B到A的匯率和手續費不同。唯一值得注意的是權值,當擁有貨幣A的數量為V時,A到A的權值為K,即沒有兌換而A到B的權值為(V-Cab)*Rab本題是“求最大路徑”,之所以被歸類為“求最小路徑”是因為本題題恰恰與bellman-Ford演算法的鬆弛條件相反,求的是能無限鬆弛的最大正權路徑,但是依然能夠利用bellman-Ford的思想去解題。因此初始化dis(S)=V 而源點到其他點的距離(權值)初始化為無窮小(0),當s到其他某點的距離能不斷變大時,說明存在最大路徑;如果可以一直變大,說明存在正環。判斷是否存在環路,用Bellman-Ford和spfa都可以。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; double rate[110][110],cost[110][110],d[110]; bool vis[110]; int n,m,s; double v; int spfa(int x) { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(d,0,sizeof(d)); d[x]=v; queue<int>q; q.push(x); vis[x]=1; while(!q.empty()) { int w=q.front(); q.pop(); vis[w]=0; if(d[s]>v) return 1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(d[i]<(d[w]-cost[w][i])*rate[w][i]) { d[i]=(d[w]-cost[w][i])*rate[w][i]; if(!vis[i]) { q.push(i); vis[i]=1; } } } } return 0; } int main() { scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if(i==j) rate[i][j]=1; else rate[i][j]=0; cost[i][j]=0; } } int a,b; double rab,cab,rba,cba; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&rab,&cab,&rba,&cba); rate[a][b]=rab; rate[b][a]=rba; cost[a][b]=cab; cost[b][a]=cba; } int k=spfa(s); if(k==1) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); return 0; }