列印楊輝三角

這裡介紹兩種方法

第一種

第一眼看到楊輝三角很容易可以想到高中的數學知識–二項式定理（a+b）^n，當n從0開始，它的展開式每項的係數恰好對應楊輝三角的每一行 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ··················· 算出每一項的係數可以通過公式： 遞迴計算階層

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main() {
    int f(int i);          //宣告計算階層的函式f
    int i, j, xishu;       //i代表行數，
 

    int n = 7;             //列印的行數

    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j <= i ; j++) {
            xishu = f(i) / (f(i - j)*f(j));//二項式定理展開求係數公式
            printf("%d ", xishu);
        }
        printf("\n");
    }
    system("pause");
    return 0;
}
int f(int i) {             //計算階層n!的實現（遞迴）
 

    if (i == 1 || i == 0)
        return 1;
    return i * f(i - 1);
}

第二種

根據楊輝三角的特點： 1. 每行端點與結尾的數為1. 2. 每個數等於它上方兩數之和。 1 1 a 1 1 a1 a1 1 ··················· a代表:a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j] a1代表下一輪：a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j] 肩上的兩數相加

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
 

#define N 7  //以7行7列為例
int main()
{
    int a[N][N]; //定義N行N列的楊輝三角
    int i, j;
    for (i = 0; i < N; i++) //先賦值楊輝三角兩邊
    {
        a[i][0] = 1;
        a[i][i] = 1;
    }
    for (i = 2; i < N; i++) // 計算中間的數值 
    {
        for (j = 1; j < i; j++)
            a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
    }
    for (i = 0; i < N; i++) // 輸出
    {
        for (j = 0; j < i + 1; j++)
            printf("%d ", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
}