一個三維場景中的各個模型一般需要各自建模，再通過座標變換放到一個統一的世界空間的指定位置上。 這個過程在 3D 圖形學中稱作“世界變換” 。 世界變換有三種，平移、旋轉和縮放 (實際還有不常用的扭曲和映象，它們不是affine變換)。 這三種變換按各種順序執行，結果是不同的。 可是實際的應用中一般按照 縮放 -> 旋轉 -> 平移的順序進行。  這樣做的原因是可以獲得最符合常理的變換結果。 

比方說，通過世界變換希望獲得的結果可能是：

將一個放在原點的物體（比方說可樂罐）移動到（30，50），讓它自身傾斜 45 度，再放大 2 倍。 
 

而不希望的結果是：

1. 和本地座標軸成角度的縮放（會導致扭曲，像踩扁的可樂罐）。
2. 繞自己幾何中心以外位置的原點的旋轉 （地球公轉式） 和縮放。

而顛倒了上述變換順序就會得到這樣不自然的結果。
具體的說：

• 當縮放在旋轉之後進行時，會發生現象1。

• 當縮放和旋轉在平移之後進行時會發生現象2。

這時因為：

• 在物體剛剛放入世界座標系的時候使用的是本地座標，也就是本地和全域性座標系的原點和座標軸都是重合的（當然兩者分別使用了左右手座標系時除外 - 那是BUG），此時所有物體都“把世界座標系當做自己的本地座標系”。

• 而經過了座標變換之後：

1. 縮放變換不改變座標軸的走向，也不改變原點的位置，所以兩個座標系仍然重合。
2. 旋轉變換改變座標軸的走向，但不改變原點的位置，所以兩個座標系座標軸不再處於相同走向。
3. 平移變換不改變座標軸走向，但改變原點位置，兩個座標系原點不再重合。

這樣就可以解釋問什麼縮放不能在旋轉之後，而縮放和旋轉都不能在平移之後了。 於是沒有問題的順序只能是 縮放 -> 旋轉 -> 平移 。