先佔坑，再補充。

常用演算法：

（1）排序：快排、歸併排序、插入排序、希爾排序、桶排序；

（2）分治演算法（divide-and-conquer），回溯演算法，貪婪演算法，動態規劃（DP）；

（3）二分查詢（binary search）;

一、排序演算法

演算法目標：

待排序陣列S ---> 排序後 ---> 從小到大遞增陣列S'

1、快排（quick sort）

演算法思路：

就是找出一個元素（樞紐元），然後將S劃分成兩個不相交的集合，其中一個集合S_small的所有元素都比樞紐元小，另外一個集合S_big的所有元素都比樞紐元大，然後對這兩個集合遞迴進行以上操作；快速排序也是一種遞迴的分治演算法。

演算法複雜度：O(NlogN)

演算法步驟：

（1）使用三數中值分割法來選出標兵P（也即在待排序陣列S的首尾和中間位置三個元素選出最大的作為標兵P）；

（2）將標兵與陣列S最後一個元素交換位置；

（3）指標i指向陣列S的首元素，指標j指向陣列S的倒數第二個元素，指標i從左往右跳過比標兵P小的元素，停在大於等於P的元素位置上，而指標j從右往左跳過比標兵P大的元素，停在小於等於P的元素位置上，然後指標i和指標j交換指向元素的值；

（4）重複步驟（3），直到指標i在指標j的右邊，也即i > j；

（5）把指標i指向的元素和S的最後一個元素交換位置，此時指標i左邊的元素集合為S_small，都比指標i指向的元素小，但是無序，而指標i右邊的元素集合為S_big，都比指標i指向的元素大，但是無序；

（6）對S_small和S_big遞迴執行（1）-（5）。

程式碼實現：

2、歸併排序（merge sort）

演算法思路：

把問題轉化為將兩個有序的序列合併成一個有序的序列，也即將一個無序陣列等分為兩個無序陣列，然後對這兩個無序陣列應用歸併排序演算法變為有序陣列，再合併，得到結果，這其實就是典型的分治策略。

演算法複雜度：O(NlogN)

演算法步驟：

如果S的元素個數小於2，則直接返回S，否則對S的前半部分和後半部分遞迴呼叫該歸併演算法，然後將返回結果，即兩個有序的數組合並，即為最後的排序結果。

程式碼實現：

三、二分查詢（binary search）

演算法目標：

對於已經排序的陣列S，查詢元素target是否在S中，如果在，則返回位置，否則返回-1；

演算法思路：

（1）將target與S[middle]元素比較，如果target > S[middle]，則說明target元素有可能在S的middle+1~right區間中，否則就說明target元素有可能在S的left~middle-1區間中；

（2）對（1）中得到的新區間位置，重複（1），直到left > right；

程式碼實現：