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題目分析

最小生成樹問題，不過要求得不是路徑和，而是使生成樹中的最長邊最小； | 細節： 1、結點編號1~N 2、注意題目給的測試資料有BUG；

解題思路

Kruskal演算法 + 並查集；

AC程式（C++）

/**********************************
*@ID: 3stone
*@ACM: POJ-1861 Network
*@Time: 18/9/15
*@IDE: VSCode + clang++
***********************************/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
 

#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 1010;

struct edge{
    int u, v, cost;
    edge() {}
    edge(int _u, int _v, int _cost) : u(_u), v(_v), cost(_cost) {}
    bool operator < (const edge& n) const {//規定優先順序，形成小頂堆
        return cost > n.cost;
    }
};

int N, M;
int
 
 far[maxn]; //並查集
vector<edge> route; //儲存生成樹的邊

//尋根
int find_root(int a) {
    int root = a;
    while(root != far[root]) root = far[root];
    while(a != far[a]) {
        int cur = a;
        a = far[a];
        far[cur] = root;
    }
    return root;
}


int kruskal(priority_queue<edge> E) {
    int
 
 ans = 0;
    int edge_num = 0;
    while(!E.empty()) {
        edge e = E.top(); E.pop();
        int root_u = find_root(e.u);
        int root_v = find_root(e.v);
        if(root_u != root_v) {
            edge_num++;
            route.push_back(e); //儲存加入的邊
            far[root_v] = root_u; //合併集合
            if(edge_num == N - 1) {
                ans = e.cost; //儲存最後一個最大邊即可；
                break;
            }
        }
    }//while
    if(edge_num == N - 1) return ans;
    else return -1;
}


int main() {
    int a, b, cost;
    while(scanf("%d %d", &N, &M) != EOF) {
        priority_queue<edge> E;
        route.clear(); //清空路徑
        for(int i = 0; i < M; i++) {//輸入邊資訊
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &cost);
            E.push(edge(a, b, cost));   
        }

        for(int i = 1; i <= N; i++) far[i] = i; //初始化並查集
        int ans = kruskal(E); //需要先輸出最大邊，那麼就需要儲存所有邊了嗎？
        printf("%d\n", ans);
        printf("%d\n", route.size());
        for(int i = 0; i < route.size(); i++) {
            edge e = route[i];
            printf("%d %d\n", e.u, e.v);
        }

    }//while

    return 0;
}