線性表定義

線性表（List）:零個或多個數據元素的有限序列。

注意：是一個序列，每個元素之間是有序的，第一個元素無先驅，最後一個元素無後繼

數學定義：

若將線性表記為：（a1,a2,...,ai-1,ai,ai+1...,an）,則ai-1領先於ai,ai+1領先於ai,稱ai-1為ai的直接前驅，a1+1為ai的直接後繼元素。

線性表裡面的元素要為相同的資料型別。

線性表的儲存結構

順序儲存結構：用一段地址連續的儲存單元依次儲存線性表的資料元素，如，一維陣列

    順序儲存結構的屬性：

1. 儲存空間的起始位置
2. 線性表的最大儲存容量
3. 線性表的當前長度

注意區分：陣列長度和線性表的長度

陣列長度是存放線性表的儲存空間的長度，儲存分配後一般不變

線性表的長度是線性表中資料元素的個數，應該是小於等於陣列長度的。

地址計算

每個元素不管是什麼型別（整數，浮點，字元等）都需要佔一定的儲存單元空間，假設佔用c個儲存單元，則線性表中第i個元素和第i+1個元素的儲存位置滿足：

Loc(ai+1)=Loc(ai)+c

對於任意第i個元素ai的儲存位置可以由a1推算出：

Loc(ai)=a1+(i-1)*c

順序儲存結構的插入與刪除

• 插入：線上性表L的第i個位置插入新元素e

演算法：

1. 如果插入位置不合理，丟擲異常
2. 如果線性表的長度大於等於陣列長度，則丟擲異常或動態增加容量
3. 若插入位置不在表尾，則從最後一個元素開始向前遍歷到第i個位置，分別將他們都向後移動一個位置
4. 將要插入的元素填入位置i處
5. 線性表長度加1

• 刪除：線上性表L的第i個位置刪除元素e

演算法：

1. 如果刪除的位置不合理，則丟擲異常
2. 取出刪除元素
3. 從刪除元素的位置開始遍歷到最後一個元素的位置，分別將他們都向前移動一個位置
4. 表長度減去1

程式碼：

package thf.linearList;

public class LinearList {
    /**
     * 線性表
     */
    static final int MAX_SIZE = 10;//陣列長度
    static int listLen = 0;//線性表長度
    static Object[] objLinearList = new Object[MAX_SIZE];//定義一個長度為10的一維陣列

    //建構函式初始化線性表
    public LinearList() {

        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            objLinearList[i] = i;
            listLen++;
        }

    }

    /**
     * 插入操作
     *
     * @param location 插入位置
     * @param e        插入的元素
     */
    public Object insertList(int location, Object e) throws MyException {
        //判斷插入位置是否合理
        if (location < 1 || location >= MAX_SIZE) {
            throw new MyException("插入位置不合理");

        }
        if (location <= listLen) {
            for (int k = listLen - 1; k >= location - 1; k--) {
                objLinearList[k + 1] = objLinearList[k];//第location個位置後的元素依次後移一位
            }
            objLinearList[location - 1] = e;//插入新元素
            listLen++;//順序表長度

        }
        return objLinearList;
    }


    /**
     * 刪除操作
     */
    public void deleteLinearList(int location) throws MyException {
        if (location < 1 || location >= listLen) {
            throw new MyException("刪除的位置不合理");
        }
        if (listLen == 0) {
            throw new MyException("線性表是空表");
        }

        if (location < listLen) {
            Object tmp = objLinearList[location - 1];
            for (int k = location; k <=listLen; k++) {
                objLinearList[k - 1] = objLinearList[k];//將刪除位置後繼元素前移
            }
            listLen--;//線性表長度減一
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws MyException {

        LinearList ll = new LinearList();
        System.out.println("插入元素前的線性表:\n");
        for (int i = 0; i < objLinearList.length; i++) {
            System.out.print(objLinearList[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
        //插入元素
        Object result = ll.insertList(3, "AA");

        System.out.println("插入元素後的線性表:\n");
        for (int i = 0; i < objLinearList.length; i++) {
            System.out.print(objLinearList[i] + "\t");
        }

        //刪除元素
        System.out.println();
        System.out.println("刪除元素;\n");
        ll.deleteLinearList(6);
        for (int i = 0; i < objLinearList.length; i++) {
            System.out.print(objLinearList[i] + "\t");
        }
    }
}

class MyException extends Exception {//自定義類異常
    String msg;

    public MyException(String msg) {
        this.msg = msg;
    }

    public String getMsg() {
        return msg;
    }

    public void setMsg(String msg) {
        this.msg = msg;
    }
}
 

輸出：

插入元素前的線性表:

0	1	2	3	4	5	6	7	null	null	
插入元素後的線性表:

0	1	AA	2	3	4	5	6	7	null	
刪除元素後的線性表：

0	1	AA	2	3	5	6	7	null	null