這是悅樂書的第197次更新，第203篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第59題（順位題號是235）。給定二叉搜尋樹（BST），找到BST中兩個給定節點的最低共同祖先（LCA）。根據維基百科上LCA的定義：“最低共同祖先在兩個節點p和q之間定義為T中的最低節點，其中p和q都是後代（我們允許節點成為其自身的後代）。”

給定二叉搜尋樹：root = [6,2,8,0,4,7,9，null，null，3,5]

            6
          /   \
         2     8
        / \   / \
        0  4  7  9
          / \
         3   5
 

例如：

輸入：root = [6,2,8,0,4,7,9，null，null，3,5]，p = 2，q = 8

輸出：6

說明：節點2和8的LCA為6。


輸入：root = [6,2,8,0,4,7,9，null，null，3,5]，p = 2，q = 4

輸出：2

說明：節點2和4的LCA是2，因為節點可以是其自身的後代，根據LCA的定義。

注意：

• 所有節點的值都是唯一的。

• p和q不同，兩個值都將存在於BST中。

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

利用迭代的方法。二叉搜尋樹的特點是 左節點的值 < 根節點的值 < 右節點的值，如果p和q的節點值都小於當前節點，此時指標應該移動到當前節點的左節點，再去比較。如果p和q的節點值都大於當前節點，此時指標應該移動到當前節點的右節點，再去比較。否則就返回當前節點。

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    while (root != null) {
        if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
            root = root.left;
        } else if (p.val > root.val && q.val > root.val) {
            root = root.right;
        } else {
            return root;
        }
    }
    return root;
}
 

03 第二種解法

利用遞迴的方法，判斷邏輯和迭代的解法一樣。如果當前節點的值比p和q中最大值都要大，因為當前節點的左子節點值肯定小於當前節點的值，所以要往當前節點的左子節點方向移動。如果當前節點的值比p和q中最小值都要小，因為當前節點的右子節點值肯定大於當前節點的值，所以要往當前節點的右子節點方向移動。然後再去判斷。

public TreeNode lowestCommonAncestor2(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    if (root.val > Math.max(p.val, q.val)) {
        return lowestCommonAncestor2(root.left, p, q);
    }
    if (root.val < Math.min(p.val, q.val)) {
        return lowestCommonAncestor2(root.right, p, q);
    }
    return root;
}

04 小結

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