簡述

過程

隱藏馬爾可夫（HMM）過程本質上，根據顯式的資料，反推隱藏的狀態。 類似於從輸出鏈反推匯出狀態鏈。而每個狀態，都有對應的輸出可能。 這裡假設所有的特徵向量都服從高斯分佈。（這個假設是自然的。中心極限定理，大數定理了解一下~）

關於實現這份程式碼中，遇到了很多坑。

程式碼

• 環境：Python 3.6 + Windows10
• 呼叫的所有庫都需要pip install
• 所呼叫的資料包檔名為 1.csv。下載方式為上面連結中的最後一個的，第二種下載方式。

from hmmlearn import hmm
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as
 
 plt
import pandas as pd
n = 6  # 6個隱藏狀態

data = pd.read_csv('1.csv', index_col=0)
volume = data['volume']
close = data['close']

logDel = np.log(np.array(data['high'])) - np.log(np.array(data['low']))
logRet_1 = np.array(np.diff(np.log(close)))
logRet_5 = np.log(np.array(close[5:])) - np.log(np.array(close
 
[:-5]))
logVol_5 = np.log(np.array(volume[5:])) - np.log(np.array(volume[:-5]))

# 保持所有的資料長度相同
logDel = logDel[5:]
logRet_1 = logRet_1[4:]
close = close[5:]

Date = pd.to_datetime(data.index[5:])
A = np.column_stack([logDel, logRet_5, logVol_5])

model = hmm.GaussianHMM(n_components=n, covariance_type="full"
 
, n_iter=2000).fit(A)
hidden_states = model.predict(A)

plt.figure(figsize=(25, 18))
for i in range(n):
    pos = (hidden_states == i)
    plt.plot_date(Date[pos], close[pos], 'o', label='hidden state %d' % i, lw=2)
    plt.legend()
plt.show()

res = pd.DataFrame({'Date': Date, 'logReg_1': logRet_1, 'state': hidden_states}).set_index('Date')
series = res.logReg_1

templist = []
plt.figure(figsize=(25, 18))
for i in range(n):
    pos = (hidden_states == i)
    pos = np.append(1, pos[:-1])
    res['state_ret%d' % i] = series.multiply(pos)
    data_i = np.exp(res['state_ret%d' % i].cumsum())
    templist.append(data_i[-1])
    plt.plot_date(Date, data_i, '-', label='hidden state %d' % i)
    plt.legend()
plt.show()

templist = np.array(templist).argsort()
long = (hidden_states == templist[-1]) + (hidden_states == templist[-2])  # 買入
short = (hidden_states == templist[0]) + (hidden_states == templist[1])  # 賣出
long = np.append(0, long[:-1])
short = np.append(0, short[:-1])

plt.figure(figsize=(25, 18))
res['ret'] = series.multiply(long) - series.multiply(short)
plt.plot_date(Date, np.exp(res['ret'].cumsum()), 'r-')
plt.show()

資料圖

實用性分析

• 由於採用多因子最後整合的出來的效果，所以，對於交易的時候乘上的那個數值可能是大於1的數（這方面的考量上，這裡最多是2，最小是0）
• 對於每個因子，以及後期的交易上，都是採用每日收盤價的收益率（即今天的收盤價減去昨天的收盤價）求和之後，再e^x函式外包一下。這裡，我不是很確定跟採用複利的情況下的區別。不過兩者的增幅上都是同一量級的。
• 最後算整個的情況的時候，是先將整個模型分為買入和賣出兩個部分分別計算之後，再做收益率的求和變化。但實際交易過程中肯定是不可能這麼簡單的分的。
• 還有，這裡假設了估計是想要錢就來錢的模型。比如說，這裡有可能出現，需要做買入某個指數，和賣出某個指數的操作，當然，做期貨交易的時候，都是需要提交一定的佣金的。這裡沒有考慮這個問題。

不過雖然有很多的瑕疵（和現實的差距過於大），但是作為學習的demo，還是非常好的。

感謝那位師兄分享，和原作大神的分享。