醜數問題

題目描述：

規定1是醜數，其他的數如果只含有2或3或5的因子，那麼這個 數也是醜數。 比如依次的醜數為：1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15… 求第n個醜數

題目難度：

題目思路：

思路一： 本題要求出第n個醜數，分為兩個步驟： 1、找醜數： 醜數是含有2或3或5因子的數，因此即從1開始遍歷所有整數，如果該數能被2或3或5整除，且除到最後的結果為1，則該數為醜數。 2、求個數： 如果當前數為醜數，則cnt++。直到找到第n個醜數。

程式碼實現：

    public static int findUglyNum(int n){
        if (n <
 
 0){
            return 0;
        }
        int cnt = 0;
        int number = 0;
        while (cnt < n){
            number++;
            if (isUgly(number)){
                cnt++;
            }
        }
        return number;
    }

    private static boolean isUgly(int number) {
        
        while
 
 (number % 2 == 0){
            number = number / 2;
        }
        while (number % 3 == 0){
            number = number / 3;
        }
        while (number % 5 == 0){
            number = number / 5;
        }
        
        return number == 1 ;
    }

思路二： 從1位置開始，後面所有的醜數都是由2或3或5相乘得來的。 1、要求第n個醜數，則申請長度為n的陣列來放這n個醜數。 2、讓2 、3、5這三個數剛開始時都在1的位置。然後讓1*2就出來下一位的醜數了，此時2指標的位置要往後移一位，比較2 * 2 和 1 * 3 的大小，然後分別移動相應指標。並把醜數新增到陣列中。

程式碼實現：

    public static int isUglyNum(int n){
        int[] help = new int[n];
        int index2 = 0;
        int index3 = 0;
        int index5 = 0;
        int index  = 1;
        help[0] = 1;
        while (index < n){
            help[index] = Math.min(help[index2] * 2, Math.min(help[index3] * 3,help[index5] * 5));   //找出最小的，存入的當前位置
            if (help[index] == help[index2] * 2){      //如果當前位置是由因子2得到
                index2++;                                  //2指標所在的位置後移一位
            }
            if (help[index] == help[index3] * 3){
                index3++;
            }
            if (help[index] == help[index5] *5){
                index5++;
            }
            index++;
        }
        return help[n -1];
    }