問題1. 資料庫為什麼要設計索引？

圖書館存了1000W本圖書，要從中找到《架構師之路》，一本本查，要查到什麼時候去？

於是，圖書管理員設計了一套規則：

(1)一樓放歷史類，二樓放文學類，三樓放IT類…

(2)IT類，又分軟體類，硬體類…

(3)軟體類，又按照書名音序排序…

以便快速找到一本書。

與之類比，資料庫儲存了1000W條資料，要從中找到name=”shenjian”的記錄，一條條查，要查到什麼時候去？

於是，要有索引，用於提升資料庫的查詢速度。

問題2. 雜湊(hash)比樹(tree)更快，索引結構為什麼要設計成樹型？

加速查詢速度的資料結構，常見的有兩類：

(1)雜湊，例如HashMap，查詢/插入/修改/刪除的平均時間複雜度都是O(1)；

(2)樹，例如平衡二叉搜尋樹，查詢/插入/修改/刪除的平均時間複雜度都是O(lg(n))；

可以看到，不管是讀請求，還是寫請求，雜湊型別的索引，都要比樹型的索引更快一些，那為什麼，索引結構要設計成樹型呢？

畫外音：80%的同學，面試都答不出來。

索引設計成樹形，和SQL的需求相關。

對於這樣一個單行查詢的SQL需求：

select * from t where name=”shenjian”;

確實是雜湊索引更快，因為每次都只查詢一條記錄。

畫外音：所以，如果業務需求都是單行訪問，例如passport，確實可以使用雜湊索引。

但是對於排序查詢的SQL需求：

• 分組：group by

• 排序：order by

• 比較：<、>

• …

雜湊型的索引，時間複雜度會退化為O(n)，而樹型的“有序”特性，依然能夠保持O(log(n)) 的高效率。

任何脫離需求的設計都是耍流氓。

多說一句，InnoDB並不支援雜湊索引。

問題3. 資料庫索引為什麼使用B+樹？

為了保持知識體系的完整性，簡單介紹下幾種樹。

第一種：二叉搜尋樹

二叉搜尋樹，如上圖，是最為大家所熟知的一種資料結構，就不展開介紹了，它為什麼不適合用作資料庫索引？

(1)當資料量大的時候，樹的高度會比較高，資料量大的時候，查詢會比較慢；

(2)每個節點只儲存一個記錄，可能導致一次查詢有很多次磁碟IO；

畫外音：這個樹經常出現在大學課本里，所以最為大家所熟知。

第二種：B樹

B樹，如上圖，它的特點是：

(1)不再是二叉搜尋，而是m叉搜尋；

(2)葉子節點，非葉子節點，都儲存資料；

(3)中序遍歷，可以獲得所有節點；

畫外音，實在不想介紹這個特性：非根節點包含的關鍵字個數j滿足，(┌m/2┐)-1 <= j <= m-1，節點分裂時要滿足這個條件。

B樹被作為實現索引的資料結構被創造出來，是因為它能夠完美的利用“區域性性原理”。

什麼是區域性性原理？

區域性性原理的邏輯是這樣的：

(1)記憶體讀寫塊，磁碟讀寫慢，而且慢很多；

(2)磁碟預讀：磁碟讀寫並不是按需讀取，而是按頁預讀，一次會讀一頁的資料，每次載入更多的資料，如果未來要讀取的資料就在這一頁中，可以避免未來的磁碟IO，提高效率；

畫外音：通常，一頁資料是4K。

(3)區域性性原理：軟體設計要儘量遵循“資料讀取集中”與“使用到一個數據，大概率會使用其附近的資料”，這樣磁碟預讀能充分提高磁碟IO；

B樹為何適合做索引？

(1)由於是m分叉的，高度能夠大大降低；

(2)每個節點可以儲存j個記錄，如果將節點大小設定為頁大小，例如4K，能夠充分的利用預讀的特性，極大減少磁碟IO；

第三種：B+樹

B+樹，如上圖，仍是m叉搜尋樹，在B樹的基礎上，做了一些改進：

(1)非葉子節點不再儲存資料，資料只儲存在同一層的葉子節點上；

畫外音：B+樹中根到每一個節點的路徑長度一樣，而B樹不是這樣。

(2)葉子之間，增加了連結串列，獲取所有節點，不再需要中序遍歷；

這些改進讓B+樹比B樹有更優的特性：

(1)範圍查詢，定位min與max之後，中間葉子節點，就是結果集，不用中序回溯；

畫外音：範圍查詢在SQL中用得很多，這是B+樹比B樹最大的優勢。

(2)葉子節點儲存實際記錄行，記錄行相對比較緊密的儲存，適合大資料量磁碟儲存；非葉子節點儲存記錄的PK，用於查詢加速，適合記憶體儲存；

(3)非葉子節點，不儲存實際記錄，而只儲存記錄的KEY的話，那麼在相同記憶體的情況下，B+樹能夠儲存更多索引；

最後，量化說下，為什麼m叉的B+樹比二叉搜尋樹的高度大大大大降低？

大概計算一下：

(1)區域性性原理，將一個節點的大小設為一頁，一頁4K，假設一個KEY有8位元組，一個節點可以儲存500個KEY，即j=500

(2)m叉樹，大概m/2<= j <=m，即可以差不多是1000叉樹

(3)那麼：

一層樹：1個節點，1*500個KEY，大小4K

二層樹：1000個節點，1000*500=50W個KEY，大小1000*4K=4M

三層樹：1000*1000個節點，1000*1000*500=5億個KEY，大小1000*1000*4K=4G

畫外音：額，幫忙看下有沒有算錯。

可以看到，儲存大量的資料（5億），並不需要太高樹的深度（高度3），索引也不是太佔記憶體（4G）。

總結

• 資料庫索引用於加速查詢

• 雖然雜湊索引是O(1)，樹索引是O(log(n))，但SQL有很多“有序”需求，故資料庫使用樹型索引

• InnoDB不支援雜湊索引

• 資料預讀的思路是：磁碟讀寫並不是按需讀取，而是按頁預讀，一次會讀一頁的資料，每次載入更多的資料，以便未來減少磁碟IO

• 區域性性原理：軟體設計要儘量遵循“資料讀取集中”與“使用到一個數據，大概率會使用其附近的資料”，這樣磁碟預讀能充分提高磁碟IO

• 資料庫的索引最常用B+樹：

(1)很適合磁碟儲存，能夠充分利用區域性性原理，磁碟預讀；

(2)很低的樹高度，能夠儲存大量資料；

(3)索引本身佔用的記憶體很小；

(4)能夠很好的支援單點查詢，範圍查詢，有序性查詢；