RSA，MD5，DES，Base64演算法原理大全
RSA，MD5，DES，Base64這幾種加密演算法專案中均有用過。網上多是某一演算法實現程式碼，或者某一演算法原理加實現。比較全面的比較少，所以我整理下常用加密演算法原理做下搬運工。
1. 什麼是RSA
RSA演算法是現今使用最廣泛的公鑰密碼演算法，也是號稱地球上最安全的加密演算法。在瞭解RSA演算法之前，先熟悉下幾個術語 根據金鑰的使用方法，可以將密碼分為對稱密碼和公鑰密碼 對稱密碼：加密和解密使用同一種金鑰的方式 公鑰密碼：加密和解密使用不同的密碼的方式，因此公鑰密碼通常也稱為非對稱密碼。
2. RSA加密
RSA的加密過程可以使用一個通式來表達
密文＝明文EmodN密文＝明文EmodN
也就是說RSA加密是對明文的E次方後除以N後求餘數的過程。就這麼簡單？對，就是這麼簡單。 從通式可知，只要知道E和N任何人都可以進行RSA加密了，所以說E、N是RSA加密的金鑰，也就是說E和N的組合就是公鑰，我們用(E,N)來表示公鑰
公鑰＝(E,N)公鑰＝(E,N)
不過E和N不併不是隨便什麼數都可以的，它們都是經過嚴格的數學計算得出的，關於E和N擁有什麼樣的要求及其特性後面會講到。順便囉嗦一句E是加密（Encryption）的首字母，N是數字（Number）的首字母
3. RSA解密
RSA的解密同樣可以使用一個通式來表達
明文＝密文DmodN明文＝密文DmodN
也就是說對密文進行D次方後除以N的餘數就是明文，這就是RSA解密過程。知道D和N就能進行解密密文了，所以D和N的組合就是私鑰
私鑰＝(D,N)私鑰＝(D,N)
從上述可以看出RSA的加密方式和解密方式是相同的，加密是求“E次方的mod N”;解密是求“D次方的mod N” 此處D是解密（Decryption）的首字母；N是數字（Number）的首字母。
小結下
| 公鑰 | （E，N） |
| 私鑰 | （D，N） |
| 金鑰對 | （E，D，N） |
| 加密 |
密文＝明文EmodN密文＝明文EmodN |
| 解密 |
明文＝密文DmodN明文＝密文DmodN |
4. 生成金鑰對
既然公鑰是（E，N），私鑰是（D，N）所以金鑰對即為（E，D，N）但金鑰對是怎樣生成的？步驟如下：
- 求N
- 求L（L為中間過程的中間數）
- 求E
- 求D
4.1 求N
準備兩個質數p，q。這兩個數不能太小，太小則會容易破解，將p乘以q就是N
N=p∗qN=p∗q
4.2 求L
L 是 p－1 和 q－1的最小公倍數，可用如下表達式表示
L=lcm（p－1，q－1）L=lcm（p－1，q－1）
4.3 求E
E必須滿足兩個條件：E是一個比1大比L小的數，E和L的最大公約數為1 用gcd(X,Y)來表示X，Y的最大公約數則E條件如下：
1 < E < L
gcd（E，L）=1
之所以需要E和L的最大公約數為1是為了保證一定存在解密時需要使用的數D。現在我們已經求出了E和N也就是說我們已經生成了金鑰對中的公鑰了。
4.4 求D
數D是由數E計算出來的。D、E和L之間必須滿足以下關係：
1 < D < L
E＊D mod L ＝ 1
只要D滿足上述2個條件，則通過E和N進行加密的密文就可以用D和N進行解密。 簡單地說條件2是為了保證密文解密後的資料就是明文。 現在私鑰自然也已經生成了，金鑰對也就自然生成了。 小結下：
| 求N | N＝ p ＊ q ；p，q為質數 |
| 求L | L＝lcm（p－1，q－1） ；L為p－1、q－1的最小公倍數 |
| 求E | 1 < E < L，gcd（E，L）=1；E，L最大公約數為1（E和L互質） |
| 求D | 1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1 |
5 實踐下吧
我們用具體的數字來實踐下RSA的金鑰對對生成，及其加解密對全過程。為方便我們使用較小數字來模擬。
5.1 求N
我們準備兩個很小對質數， p ＝ 17 q ＝ 19 N ＝ p ＊ q ＝ 323
5.2 求L
L ＝ lcm（p－1， q－1）＝ lcm(16，18） ＝ 144 144為16和18對最小公倍數
5.3 求E
求E必須要滿足2個條件：1 < E < L ，gcd（E，L）=1 即1 < E < 144，gcd（E，144） ＝ 1 E和144互為質數，5顯然滿足上述2個條件 故E ＝ 5
此時公鑰=(E，N）＝ （5，323）
5.4 求D
求D也必須滿足2個條件：1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1 即1 < D < 144，5 ＊ D mod 144 ＝ 1 顯然當D＝ 29 時滿足上述兩個條件 1 < 29 < 144 5＊29 mod 144 ＝ 145 mod 144 ＝ 1 此時私鑰＝（D，N）＝（29，323）
5.5 加密
準備的明文必須時小於N的數，因為加密或者解密都要mod N其結果必須小於N 假設明文 ＝ 123 則 密文＝明文EmodN＝1235mod323=225密文＝明文EmodN＝1235mod323=225
5.6 解密
明文＝密文DmodN＝22529mod323=123明文＝密文DmodN＝22529mod323=123 解密後的明文為123。
好了至此RSA的演算法原理已經講解完畢，是不是很簡單？
MD5訊息摘要演算法，屬Hash演算法一類。MD5演算法對輸入任意長度的訊息進行執行，產生一個128位的訊息摘要。
以下所描述的訊息長度、填充資料都以位(Bit)為單位，位元組序為小端位元組。
演算法原理
1、資料填充
對訊息進行資料填充，使訊息的長度對512取模得448，設訊息長度為X，即滿足X mod 512=448。根據此公式得出需要填充的資料長度。
填充方法：在訊息後面進行填充，填充第一位為1，其餘為0。
2、新增訊息長度
在第一步結果之後再填充上原訊息的長度，可用來進行的儲存長度為64位。如果訊息長度大於264，則只使用其低64位的值，即（訊息長度 對 264取模）。
在此步驟進行完畢後，最終訊息長度就是512的整數倍。
3、資料處理
準備需要用到的資料：
- 4個常數： A = 0x67452301, B = 0x0EFCDAB89, C = 0x98BADCFE, D = 0x10325476;
- 4個函式：F(X,Y,Z)=(X & Y) | ((~X) & Z); G(X,Y,Z)=(X & Z) | (Y & (~Z)); H(X,Y,Z)=X ^ Y ^ Z; I(X,Y,Z)=Y ^ (X | (~Z));
把訊息分以512位為一分組進行處理，每一個分組進行4輪變換，以上面所說4個常數為起始變數進行計算，重新輸出4個變數，以這4個變數再進行下一分組的運算，如果已經是最後一個分組，則這4個變數為最後的結果，即MD5值。
DES演算法原理完整版
Base64編碼，是我們程式開發中經常使用到的編碼方法。它是一種基於用64個可列印字元來表示二進位制資料的表示方法。它通常用作儲存、傳輸一些二進位制資料編碼方法！也是MIME（多用途網際網路郵件擴充套件，主要用作電子郵件標準）中一種可列印字元表示二進位制資料的常見編碼方法！它其實只是定義用可列印字元傳輸內容一種方法，並不會產生新的字符集！有時候，我們學習轉換的思路後，我們其實也可以結合自己的實際需要，構造一些自己介面定義編碼方式。好了，我們一起看看，它的轉換思路吧！
Base64實現轉換原理
它是用64個可列印字元表示二進位制所有資料方法。由於2的6次方等於64，所以可以用每6個位元為一個單元，對應某個可列印字元。我們知道三個位元組有24個位元，就可以剛好對應於4個Base64單元，即3個位元組需要用4個Base64的可列印字元來表示。在Base64中的可列印字元包括字母A-Z、a-z、數字0-9 ，這樣共有62個字元，此外兩個可列印符號在不同的系統中一般有所不同。但是，我們經常所說的Base64另外2個字元是：“+/”。這64個字元，所對應表如下。
編號 字元 編號 字元 編號 字元 編號 字元 0 A 16 Q 32 g 48 w 1 B 17 R 33 h 49 x 2 C 18 S 34 i 50 y 3 D 19 T 35 j 51 z 4 E 20 U 36 k 52 0 5 F 21 V 37 l 53 1 6 G 22 W 38 m 54 2 7 H 23 X 39 n 55 3 8 I 24 Y 40 o 56 4 9 J 25 Z 41 p 57 5 10 K 26 a 42 q 58 6 11 L 27 b 43 r 59 7 12 M 28 c 44 s 60 8 13 N 29 d 45 t 61 9 14 O 30 e 46 u 62 + 15 P 31 f 47 v 63 /
轉換的時候，將三個byte的資料，先後放入一個24bit的緩衝區中，先來的byte佔高位。資料不足3byte的話，於緩衝區中剩下的bit用0補足。然後，每次取出6個bit，按照其值選擇ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/中的字元作為編碼後的輸出。不斷進行，直到全部輸入資料轉換完成。
如果最後剩下兩個輸入資料，在編碼結果後加1個“=”；如果最後剩下一個輸入資料，編碼結果後加2個“=”；如果沒有剩下任何資料，就什麼都不要加，這樣才可以保證資料還原的正確性。
編碼後的資料比原始資料略長，為原來的4/3。無論什麼樣的字元都會全部被編碼，因此不像Quoted-printable 編碼，還保留部分可列印字元。所以，它的可讀性不如Quoted-printable編碼！
| 文字 | M | a | n | |||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ASCII編碼 | 77 | 97 | 110 | |||||||||||||||||||||
| 二進位制位 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 索引 | 19 | 22 | 5 | 46 | ||||||||||||||||||||
| Base64編碼 | T | W | F | u | ||||||||||||||||||||
M的Ascii碼是77,前六位對應值為19，對應base64字元是T，如此類推。其它字元編碼就可以自動轉換得到！我們看看另外不是剛好是3個位元組的情況！
| 文字（1 Byte） | A | |||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 二進位制位 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||||
| 二進位制位（補0） | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
| Base64編碼 | Q | Q | = | = | ||||||||||||||||||||
| 文字（2 Byte） | B | C | ||||||||||||||||||||||
| 二進位制位 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | x | x | x | x | x | x | ||
| 二進位制位（補0） | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | x | x | x | x | x |
| Base64編碼 | Q | k | M | = | ||||||||||||||||||||
Base64轉換程式碼實現
既然知道了方法，那麼我們如果要自己寫個簡單轉換，好像也是很容易的！下面，我寫下我做轉換php程式碼！
<?php
/**
*base64編碼方法、本方法只是做base64轉換過程程式碼舉例說明，通過該例子可以任意改造不同語言版
*@author 程默
*@param $src 原字串
*@return string base64字串*
*/
functionc_base64_encode($src)
{
static$base="ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/";
////將原始的3個位元組轉換為4個位元組
$slen=strlen($src);
$smod= ($slen%3);
$snum=floor($slen/3);
$desc=array();
for($i=0;$i<$snum;$i++)
{
////讀取3個位元組
$_arr=array_map('ord',str_split(substr($src,$i*3,3)));
///計算每一個base64值
$_dec0=$_arr[0]>>2;
$_dec1= (($_arr[0]&3)<<4)|($_arr[1]>>4);
$_dec2= (($_arr[1]&0xF)<<2)|($_arr[2]>>6);
$_dec3=$_arr[2]&63;
$desc=array_merge($desc,array($base[$_dec0],$base[$_dec1],$base[$_dec2],$base[$_dec3]));
}
if($smod==0)returnimplode('',$desc);
///計算非3倍數字節
$_arr=array_map('ord',str_split(substr($src,$snum*3,3)));
$_dec0=$_arr[0]>>2;
///只有一個位元組
if(!isset($_arr[1]))
{
$_dec1= (($_arr[0]&3)<<4);
$_dec2=$_dec3="=";
}
else
{
///2個位元組
$_dec1= (($_arr[0]&3)<<4)|($_arr[1]>>4);
$_dec2=$base[($_arr[1]&7)<<2];
$_dec3="=";
}
$desc=array_merge($desc,array($base[$_dec0],$base[$_dec1],$_dec2,$_dec3));
returnimplode('',$desc);
}
好了，通過這個例子，我想base64編碼轉換原理、演算法有些瞭解了吧！它轉換過程很簡單，只需要做個對映表，然後將原先做一些移位運算就可以完成！我們通過該例子，是不是可以做個自己的base32這類的編碼呢！