【連結】

【題意】

已知 ：sigma | ai |=r

最小化：sigma ((bi-ai)^2)

求每個ai

【分析】

將中心點移動到原點。相當於：要ai-1，顯然是大的那個數-1比較小。然後想象一下，最後的ai一般來說都是，幾個數都是最大的數，其餘數不改變。那麼我們二分這個減少後的最大的數。然後求出ans

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 6;
const double eps = 1e-4;
double a[maxn];
double o[maxn];
double c[maxn];
double ans[maxn];

int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		int n, k;
		double r;
		scanf("%d%d%lf", &n, &k, &r);
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			scanf("%lf", &o[i]);
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < k; j++) {
				scanf("%lf", &a[j]);
				c[j] = fabs(a[j] - o[j]);
			}
			double L = 0;
			double R = 1e18;
			double mid;
			while (R-L>= eps) {
				mid = (L + R) / 2;
				double sum = 0;
				for (int j = 0; j < k; j++) {
					sum += max(0.0, c[j] - mid);
				}
				if (sum > r) {
					L = mid;
				}
				else {
					R = mid;
				}
			}
			for (int j = 0; j < k; j++) {
				if (c[j] >= R)c[j] = R;
				if (a[j] > o[j])ans[j] = -c[j] + a[j];
				else ans[j] = c[j] + a[j];
				printf("%.5f ", ans[j]);
			}
			printf("\n");
		}
	}
}