機器學習十大常用演算法
過本篇文章可以對ML的常用演算法有個常識性的認識，沒有程式碼，沒有複雜的理論推導，就是圖解一下，知道這些演算法是什麼，它們是怎麼應用的，例子主要是分類問題。
每個演算法都看了好幾個視訊，挑出講的最清晰明瞭有趣的，便於科普。
以後有時間再對單個演算法做深入地解析。
今天的演算法如下：
- 決策樹
- 隨機森林演算法
- 邏輯迴歸
- SVM
- 樸素貝葉斯
- K最近鄰演算法
- K均值演算法
- Adaboost 演算法
- 神經網路
- 馬爾可夫
1. 決策樹
根據一些 feature 進行分類，每個節點提一個問題，通過判斷，將資料分為兩類，再繼續提問。這些問題是根據已有資料學習出來的，再投入新資料的時候，就可以根據這棵樹上的問題，將資料劃分到合適的葉子上。
2. 隨機森林
在源資料中隨機選取資料，組成幾個子集
S 矩陣是源資料，有 1-N 條資料，A B C 是feature，最後一列C是類別
由 S 隨機生成 M 個子矩陣
這 M 個子集得到 M 個決策樹
將新資料投入到這 M 個樹中，得到 M 個分類結果，計數看預測成哪一類的數目最多，就將此類別作為最後的預測結果
3. 邏輯迴歸
當預測目標是概率這樣的，值域需要滿足大於等於0，小於等於1的，這個時候單純的線性模型是做不到的，因為在定義域不在某個範圍之內時，值域也超出了規定區間。
所以此時需要這樣的形狀的模型會比較好
那麼怎麼得到這樣的模型呢？
這個模型需要滿足兩個條件 大於等於0，小於等於1
大於等於0 的模型可以選擇 絕對值，平方值，這裡用 指數函式，一定大於0
小於等於1 用除法，分子是自己，分母是自身加上1，那一定是小於1的了
再做一下變形，就得到了 logistic regression 模型
通過源資料計算可以得到相應的係數了
最後得到 logistic 的圖形
4. SVM
support vector machine
要將兩類分開，想要得到一個超平面，最優的超平面是到兩類的 margin 達到最大，margin就是超平面與離它最近一點的距離，如下圖，Z2>Z1，所以綠色的超平面比較好
將這個超平面表示成一個線性方程，在線上方的一類，都大於等於1，另一類小於等於－1
點到面的距離根據圖中的公式計算
所以得到 total margin 的表示式如下，目標是最大化這個 margin，就需要最小化分母，於是變成了一個優化問題
舉個栗子，三個點，找到最優的超平面，定義了 weight vector＝（2，3）－（1，1）
得到 weight vector 為（a，2a），將兩個點代入方程，代入（2，3）另其值＝1，代入（1，1）另其值＝-1，求解出 a 和 截矩 w0 的值，進而得到超平面的表示式。
a 求出來後，代入（a，2a）得到的就是 support vector
a 和 w0 代入超平面的方程就是 support vector machine
5. 樸素貝葉斯
舉個在 NLP 的應用
給一段文字，返回情感分類，這段文字的態度是positive，還是negative
為了解決這個問題，可以只看其中的一些單詞
這段文字，將僅由一些單詞和它們的計數代表
原始問題是：給你一句話，它屬於哪一類
通過 bayes rules 變成一個比較簡單容易求得的問題
問題變成，這一類中這句話出現的概率是多少，當然，別忘了公式裡的另外兩個概率
栗子：單詞 love 在 positive 的情況下出現的概率是 0.1，在 negative 的情況下出現的概率是 0.001
6. K最近鄰
k nearest neighbours
給一個新的資料時，離它最近的 k 個點中，哪個類別多，這個資料就屬於哪一類
栗子：要區分 貓 和 狗，通過 claws 和 sound 兩個feature來判斷的話，圓形和三角形是已知分類的了，那麼這個 star 代表的是哪一類呢
k＝3時，這三條線連結的點就是最近的三個點，那麼圓形多一些，所以這個star就是屬於貓
7. K均值
想要將一組資料，分為三類，粉色數值大，黃色數值小
最開心先初始化，這裡面選了最簡單的 3，2，1 作為各類的初始值
剩下的資料裡，每個都與三個初始值計算距離，然後歸類到離它最近的初始值所在類別
分好類後，計算每一類的平均值，作為新一輪的中心點
幾輪之後，分組不再變化了，就可以停止了
8. Adaboost
adaboost 是 bosting 的方法之一
bosting就是把若干個分類效果並不好的分類器綜合起來考慮，會得到一個效果比較好的分類器。
下圖，左右兩個決策樹，單個看是效果不怎麼好的，但是把同樣的資料投入進去，把兩個結果加起來考慮，就會增加可信度
adaboost 的栗子，手寫識別中，在畫板上可以抓取到很多 features，例如 始點的方向，始點和終點的距離等等
training 的時候，會得到每個 feature 的 weight，例如 2 和 3 的開頭部分很像，這個 feature 對分類起到的作用很小，它的權重也就會較小
而這個 alpha 角 就具有很強的識別性，這個 feature 的權重就會較大，最後的預測結果是綜合考慮這些 feature 的結果
9. 神經網路
Neural Networks 適合一個input可能落入至少兩個類別裡
NN 由若干層神經元，和它們之間的聯絡組成
第一層是 input 層，最後一層是 output 層
在 hidden 層 和 output 層都有自己的 classifier
input 輸入到網路中，被啟用，計算的分數被傳遞到下一層，啟用後面的神經層，最後output 層的節點上的分數代表屬於各類的分數，下圖例子得到分類結果為 class 1
同樣的 input 被傳輸到不同的節點上，之所以會得到不同的結果是因為各自節點有不同的weights 和 bias
這也就是 forward propagation
10. 馬爾可夫
Markov Chains 由 state 和 transitions 組成
栗子，根據這一句話 ‘the quick brown fox jumps over the lazy dog’，要得到 markov chain
步驟，先給每一個單詞設定成一個狀態，然後計算狀態間轉換的概率
這是一句話計算出來的概率，當你用大量文字去做統計的時候，會得到更大的狀態轉移矩陣，例如 the 後面可以連線的單詞，及相應的概率
生活中，鍵盤輸入法的備選結果也是一樣的原理，模型會更高階
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