1. 程式人生 > >ACM-ICPC 2018 青島賽區網路預賽 G.Couleur (逆序對、主席樹)

ACM-ICPC 2018 青島賽區網路預賽 G.Couleur (逆序對、主席樹)

題意:

  給出一個數列,每次都會刪去一個數並將原數列分為兩段,問每次刪數前所有段中逆序對的最大數量,強制線上。

思路:

  利用主席樹可以每次O(log(n))算出一個點在某個區間的逆序對數量,一開始還沒刪的時候先統計總共有多少逆序對。

  對於每次刪除操作,都暴力算出拆分後小區間的逆序對,大區間逆序對再根據小區間來算。

  以左邊為小區間為例: del 將要被刪除的點,tot 原先該區間的逆序對數。

    ①利用主席樹暴力算左區間內部有多少逆序對 lcnt 。

    ②計算左區間中每個值和 ( del + 右區間 ) 的逆序對數量之和,也就是對於左區間中的點來說原先跨區間的逆序對數量和 temp 。

    ③計算 del 與右區間的逆序對數量 dcnt 。

    ④剩下左區間的逆序對數量即為 lcnt ,右區間逆序對數量為 tot - lcnt - temp - dcnt 。

  如果右邊為小區間也類似計算就可以了。

  答案值可以用multiset來維護,已經刪除的位置可以用set儲存,每個區間的逆序對數可以用map來儲存。

AC程式碼:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<utility>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<ctime>
#include<functional>
#include<bitset>
#define P pair<int,int>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define lson id*2,l,mid
#define rson id*2+1,mid+1,r
#define ls id*2
#define rs (id*2+1)
#define Mod(a,b) a<b?a:a%b+b
#define cl0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define cl1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
using namespace std;

const ll M = 1e9 + 7;
const ll INF = 1e9;
const int N = 410;
const double _e = 10e-6;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int matSize = 9;
const int dx[4] = { 0,0,1,-1 }, dy[4] = { 1,-1,0,0 };
const int _dx[8] = { -1,-1,-1,0,0,1,1,1 }, _dy[8] = { -1,0,1,-1,1,-1,0,1 };

int x, y;
int n, m;

int c[maxn];
map<int, ll> mp;
set<int> s; multiset<ll> ms;
struct chairtree { int l, r; ll cnt; }t[maxn << 5];
int root[maxn], a[maxn];
int lens, tot;

int build(int l, int r)
{
	int id = ++tot;
	t[id].cnt = 0;
	if (l == r) return id;
	int mid = (l + r) / 2;
	t[id].l = build(l, mid); t[id].r = build(mid + 1, r);
	return id;
}
int update(int id, int l, int r, int x)
{
	int now = ++tot;
	t[now].cnt = t[id].cnt + 1;
	if (l == r)
		return now;
	int mid = (l + r) / 2;
	if (x <= mid) {
		t[now].r = t[id].r;
		t[now].l = update(t[id].l, l, mid, x);
	}
	else {
		t[now].l = t[id].l;
		t[now].r = update(t[id].r, mid + 1, r, x);
	}
	return now;
}
ll query(int lid, int rid, int l, int r, int _l, int _r)
{
	if (l == _l&&r == _r)
		return t[rid].cnt - t[lid].cnt;
	int mid = (l + r) / 2;
	if (_r <= mid)
		return query(t[lid].l, t[rid].l, l, mid, _l, _r);
	else if (_l > mid)
		return query(t[lid].r, t[rid].r, mid + 1, r, _l, _r);
	else
		return query(t[lid].l, t[rid].l, l, mid, _l, mid) + query(t[lid].r, t[rid].r, mid + 1, r, mid + 1, _r);
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d", &n);
		ll ans = 0; tot = 0; lens = n + 1;
		mp.clear(); s.clear(); ms.clear();
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &c[i]);
		root[0] = build(1, lens);
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			ans += query(root[0], root[i - 1], 1, lens, a[i] + 1, lens);
			root[i] = update(root[i - 1], 1, lens, a[i]);
		}
		s.insert(0); s.insert(lens); ms.insert(ans); mp[0] = ans;
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			printf("%lld ", ans);
			if (ans == 0)continue;
			int del = c[i] ^ ans;
			auto it = s.upper_bound(del);
			int l, r = *it; it--; l = *it;
			ll lcnt, rcnt, temp = 0;
			if (del - l <= r - del) {
				lcnt = 0, rcnt = mp[l]; ms.erase(ms.lower_bound(rcnt));
				for (int j = l + 1; j < del; j++) {
					if (a[j] > 1) {
						temp += query(root[j], root[del - 1], 1, lens, 1, a[j] - 1);
						rcnt -= query(root[del - 1], root[r - 1], 1, lens, 1, a[j] - 1);
					}
				}
				lcnt += temp; rcnt -= temp;
				if (a[del] > 1)
					rcnt -= query(root[del], root[r - 1], 1, lens, 1, a[del] - 1);
			}
			else {
				lcnt = mp[l], rcnt = 0; ms.erase(ms.lower_bound(lcnt));
				for (int j = del + 1; j < r; j++) {
					temp += query(root[del], root[j - 1], 1, lens, a[j] + 1, lens);
					lcnt -= query(root[l], root[del], 1, lens, a[j] + 1, lens);				
				}
				lcnt -= temp; rcnt += temp; 
				lcnt -= query(root[l], root[del - 1], 1, lens, a[del] + 1, lens);
			}
			ms.insert(lcnt); ms.insert(rcnt);
			mp[l] = lcnt; mp[del] = rcnt;
			auto itt = ms.end(); itt--; ans = *itt;
			s.insert(del);
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}