1、什麼是尾呼叫？

       尾呼叫用一句話說清楚就是，指某個函式的最後一步是呼叫另一個函式。

例1：function     f(x)

{

       return g(x);

}

       上面程式碼中，函式f最後一步是呼叫函式g，這就是尾呼叫了。

// 情況一 function f(x)

{         let y = g(x);          return y; } // 情況二 function f(x)

{       return g(x) + 1; }

以上兩種情況都不屬於尾呼叫。因為最後一行還有別的的操作。

2、尾呼叫優化？

尾呼叫之所以與其他呼叫不同，就在於它的呼叫位置特殊。

函式呼叫會在記憶體中形成一個“呼叫記錄”，又稱為“呼叫幀”（call frame），儲存呼叫位置和內部變數等資訊。如果在函式A的內部呼叫函式B，那麼在A的呼叫記錄上方，還會形成一個B的呼叫記錄。等到B執行結束，將結果返回A，B的呼叫記錄才會消失。如果函式B的內部還呼叫函式C，那就還有一個C的呼叫記錄棧，以此類推。所有的呼叫記錄，就形成了一個“呼叫棧”(call stack)。

尾呼叫由於是函式的最後一步操作，所以不需要保留外層函式的呼叫記錄，因為呼叫位置、內部變數等資訊都不會再用到了，只要直接用內層函式的呼叫記錄，取代外層函式的呼叫記錄就可以了。

function f() {

  let m = 1;

  let n = 2;

  return g(m + n);

}

f();

// 等同於

function f() {

return g(3);

}

f();

// 等同於

g(3);

上面程式碼中，如果函式g不是尾呼叫，函式f就需要儲存內部變數m和n的值，g的呼叫位置等資訊。但由於呼叫g之後，函式f就結束了，所以執行到最後一步，完全可以刪除f（）的呼叫記錄，只保留g（3）的呼叫記錄。

這就叫做“尾呼叫優化”，既只保留內層函式的呼叫記錄。如果所有函式都是尾呼叫，那麼完全可以做到每次執行時，呼叫記錄只有一項，這將大大節省記憶體。這就是“尾呼叫優化的意義”。

3、尾遞迴？

函式呼叫自身，稱為遞迴，如果尾呼叫自身，稱為尾遞迴。

遞迴非常耗費記憶體，因為需要同時儲存成百上千的呼叫記錄，很容易發生棧溢位。但對於尾遞迴來說，只存在一個呼叫記錄，所以永遠不會發生棧溢位的錯誤。

function  facrotial(n )

{

if(n==1)  return 1;

return n*factorial(n-1);

}

factorial(5)    //120   上述程式碼是一個階乘函式，計算n的階乘，最多需要儲存n個呼叫記錄，複雜度為O(n)。

如果改成尾遞迴，只保留一個呼叫記錄，複雜度為O（1）。

function  facrotial(n ，total)

{

if(n==1)  return 1;

return factorial(n-1，n*total);

}

由此可見，尾遞迴對遞迴操作意義重大

4、尾遞迴的改寫？

尾 遞迴的改寫，通常需要改寫遞迴函式，確保最後一步只調用自身。做到這一點方法，就是把所有用到的內部變數都改寫成函式的引數。比如上面的例子，階乘函式factorial需要用到一箇中間變數total，那就把這個中間變數改寫成函式的引數，存在的缺點就是函式看起來不太直觀，第一眼很難看出來。

兩種方法可以解決這個問題，方法一就是在尾遞迴函式之外，再提供一個正常形式的函式。方法二就是將所有用到的內部變數都改成函式的引數。