題目

有n個木塊排成一行，從左到右依次編號為1~n。你有k種顏色的油漆，其中第i種顏色的油漆足夠塗ci個木塊。 所有油漆剛好足夠塗滿所有木塊，即c1+c2+...+ck=n。相鄰兩個木塊塗相同色顯得很難看，所以你希望統計任意兩 個相鄰木塊顏色不同的著色方案。（100%的資料滿足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5）

題解

計數類DP 看到ci如此小，不妨從ci下手。設f[c5][c4][c3][c2][c1][last]表示有5次使用機會的有c5個，……，1次的有c1個，最後一次使用的是剩餘使用次數last的顏料。 轉移時，需要注意這次使用的顏料l，下次使用時不能再使用顏料l。所以次數要減1。方案數=使用5次+使用4次……

程式碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=20;
const int mod=1e9+7;

ll f[16][16][16][16][16][16];
bool v[16][16][16][16][16][6];
ll dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int l)
{
    if(v[a][b][c][d][e][l]) return f[a][b][c][d][e][l];
    v[a][b][c][d][e][l]=true;
    ll re=0;
    if(a>0) re+=dfs(a-1,b+1,c,d,e,5)*a;
    if(b>0) re+=dfs(a,b-1,c+1,d,e,4)*(b-(l==5));
    if(c>0) re+=dfs(a,b,c-1,d+1,e,3)*(c-(l==4));
    if(d>0) re+=dfs(a,b,c,d-1,e+1,2)*(d-(l==3));
    if(e>0) re+=dfs(a,b,c,d,e-1,0)  *(e-(l==2));
    return f[a][b][c][d][e][l]=re%mod;
}

int s[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int col;
        scanf("%d",&col);
        s[col]++;
    }
    
//    memset(f,-1,sizeof(f));
    for(int i=0;i<=5;i++) v[0][0][0][0][0][i]=true,f[0][0][0][0][0][i]=1;
    printf("%lld\n",dfs(s[5],s[4],s[3],s[2],s[1],0));
    return 0;
}