三階幻方

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描述：

三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數字組成的一個三行三列的矩陣，其對角線、橫行、縱向的的和都為15。

輸入：

無

輸出：

按字典序輸出所有的滿足條件的幻方矩陣，每兩個數字之間帶一個空格，行尾無空格，每個幻方後帶一個空行。

輸入樣例：

無

輸出樣例：

無

來源：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int checkrow[10],checkcol[10],x1,x2;
int vis[10];
int str[10][10];
void dfs(int cnt)
{
    int i,j;
    int row=cnt/3;
    int col=cnt%3;
    if(cnt==9)
    {
        if(x1==15&&x2==15)
        {
            for(i=0;i<3;i++)
           {
             for(j=0;j<2;j++)
             printf("%d ",str[i][j]);
             printf("%d\n",str[i][j]);
           }
           printf("\n");
        }
        return;
    }
    for(i=1;i<=9;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            if(cnt==0||cnt==4||cnt==8)
            {
                x1+=i;
                if(x1>15)
                {
                    x1-=i;
                    continue;
                }
            }
            if(cnt==2||cnt==4||cnt==6)
            {
                x2+=i;
                if(x2>15)
                {
                     if(cnt==0||cnt==4||cnt==8) x1-=i;
                     x2-=i;
                    continue;
                }
            }
            checkrow[row]+=i;
            if(checkrow[row]>15)
            {
                if(cnt==0||cnt==4||cnt==8) x1-=i;
                if(cnt==2||cnt==4||cnt==6) x2-=i;
                checkrow[row]-=i;
                continue;
            }
            checkcol[col]+=i;
            if(checkcol[col]>15)
            {
                if(cnt==0||cnt==4||cnt==8) x1-=i;
                if(cnt==2||cnt==4||cnt==6) x2-=i;
                checkrow[row]-=i;
                checkcol[col]-=i;      ////這個分層次還原真的是難以發現。
                continue;
            }
            str[row][col]=i;
            vis[i]=1;
            dfs(cnt+1);
            vis[i]=0;
            str[row][col]=0;
            checkcol[col]-=i;
            checkrow[row]-=i;
            if(cnt==2||cnt==4||cnt==6) x2-=i;
            if(cnt==0||cnt==4||cnt==8) x1-=i;
        }
    }
}
int main()
{
   memset(checkrow,0,sizeof(checkrow));
   memset(checkcol,0,sizeof(checkcol));
   x1=0,x2=0;
   memset(vis,0,sizeof(vis));
   dfs(0);   //一維表二維進行深搜列舉
   return 0;
}