機器學習中的範數規則化之L21範數
先看上面l21範數的定義,注意原始矩陣是n行t列的,根號下平方是對列求和,也就是說是在同一行中進行操作的,根號部分就相當於一個l2範數,由此可以看出l21範數實則為矩陣X每一行的l2範數之和。
在矩陣稀疏表示模型中,把它作為正則化項有什麼作用呢?前面說到它是每一行的l2範數之和,在最小化問題中,只有每一行的l2範數都最小總問題才最小。而每一個行範數取得最小的含義是,當行內儘可能多的元素為0時,約束才可能取得最小。而行內儘可能地取0意思是說行稀疏!
綜上可以這樣解釋,不同於l1範數(矩陣元素絕對值之和)的稀疏要求,l21範數還要求行稀疏!
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