I型支援向量機SVM距離公式推導

阿新 • • 發佈：2018-12-13

關於支援向量機（SVM）I型中，對任意 $x_0$ 來說，為何 $x_0$ 到超平面 $\omega^TX+b=0$ 的距離公式中，必滿足以下式子： $|\omega^Tx_0+b|=1$ ，？？？其實可以這樣看：對任意一個點 $x_0$ ，其位於超平面 $\omega^Tx+b=m$ 這個平面上，點 $x_0$ 到超平面 $\omega^TX+b=0$ 的距離為： $d=\frac{|\omega^Tx_0+b|}{||w||}=\frac{|(\omega/m)^Tx_0+b/m|}{||w/m||}=\frac{1}{\omega/m}$

d = ∣ ∣ w ∣ ∣ ∣ ω ^{T} x _{0} + b ∣ = ∣ ∣ w / m ∣ ∣ ∣ ( ω / m ) ^{T} x _{0} + b / m ∣ = ω / m 1

但是，即使你最大化這個d，最終目的是也是為了求得超平面引數

\omega/m

，而實際上對於確定的資料集，m的值是已知的。並且

(\omega/m，b/m)

與超平面引數

(\omega,b)

均表示的是同一個平面。所以可以認為SVM的目的就是最大化

1/||\omega||

I型支援向量機SVM距離公式推導

關於支援向量機（SVM）I型中，對任意x0x_0x0來說，為何x0x_0x0到超平面ωTX+b=0\omega^TX+b=0ωTX+b=0的距離公式中，必滿足以下式子：∣ωTx0+b∣=1|\omega^Tx_0+b|=1∣ωTx0+b∣=1，？？？其實

機器學習：SVM（一）——線性可分支援向量機原理與公式推導

原理 SVM基本模型是定義在特徵空間上的二分類線性分類器（可推廣為多分類），學習策略為間隔最大化，可形式化為一個求解凸二次規劃問題，也等價於正則化的合頁損失函式的最小化問題。求解演算法為序列最小最優化演算法（SMO）當資料集線性可分時，通過硬間隔最大化，學習一個線性分類器；資料集近似線性可分時，即存在一小

【機器學習】支援向量機SVM原理及推導

參考：http://blog.csdn.net/ajianyingxiaoqinghan/article/details/72897399 部分圖片來自於上面部落格。 0 由來在二分類問題中，我們可以計算資料代入模型後得到的結果，如果這個結果有明顯的區別，

【支援向量機SVM】演算法原理公式推導 python程式設計實現

1.前言如圖，對於一個給定的資料集，通過直線A或直線B（多維座標系中為平面A或平面B）可以較好的將紅點與藍點分類。那麼線A與線B那個更優呢？在SVM演算法中，我們認為線A是優於線B的。因為A的‘分類間隔’大於B。

(3).支援向量機SVM——軟間隔最大化公式手寫詳細推導

線性可分問題的支援向量機學習方法，對線性不可分訓練資料是不適應的，因為這時上一節中不等式約束不能成立，如何擴充套件到線性不可分問題呢？這就需要修改硬間隔最大化，使其成為軟間隔最大化。通常情況下訓練資料中有一些特異的點，將這些特異的點去處後，剩下的樣本組成的集合是線性可分的。線性不可分的意思

機器學習實戰（五）支援向量機SVM（Support Vector Machine）

目錄 0. 前言 1. 尋找最大間隔 2. 拉格朗日乘子法和KKT條件 3. 鬆弛變數 4. 帶鬆弛變數的拉格朗日乘子法和KKT條件 5. 序列最小優化SMO（Sequential Minimal Optimiz

吳恩達機器學習（第十三章）---支援向量機SVM

一、優化目標邏輯迴歸中的代價函式：畫出兩種情況下的函式影象可得： y=1: 我們找一條折線來近似表示這個函式影象 y=0：我們用這兩條折線來近似表示原來的曲線函式可得新的代價函式（假設-log(h(x))為,-log(1

演算法學習——支援向量機SVM

SVM現在的公式推導很多，都是現成的，而且寫的也很好，我會提供相關資源，這篇博文主要從思想理解的方面做一個簡單介紹。 1、SVM 是如何工作的？支援向量機的基礎概念可以通過一個簡單的例子來解釋。讓我們想象兩個類別：紅色和藍色，我們的資料有兩個特徵：x 和 y。我們想要一個分類器，給定一

吳恩達機器學習 - 支援向量機(SVM) 吳恩達機器學習 - 支援向量機(SVM)

原吳恩達機器學習 - 支援向量機(SVM) 2018年06月24日 14:40:42 離殤灬孤狼閱讀數：218 更多

機器學習-支援向量機SVM

簡介：支援向量機（SVM）是一種二分類的監督學習模型，他的基本模型是定義在特徵空間上的間隔最大的線性模型。他與感知機的區別是，感知機只要找到可以將資料正確劃分的超平面即可，而SVM需要找到間隔最大的超平面將資料劃分開。所以感知機的超平面可以有無數個，但是SVM的超平面只有一個。此外，SVM在引入核函式之後

[四]機器學習之支援向量機SVM

4.1 實驗資料本資料集來源於UCI的Adult資料集，並對其進行處理得到的。資料集下載地址：http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Adult。本實驗使用LIBSVM包對該資料進行分類。原始資料集每條資料有14個特徵，分別為age,workc

Python實現支援向量機(SVM) MNIST資料集

Python實現支援向量機(SVM) MNIST資料集 SVM的原理這裡不講，大家自己可以查閱相關資料。下面是利用sklearn庫進行svm訓練MNIST資料集，準確率可以達到90%以上。 from sklearn import svm import numpy as np

支援向量機(SVM)回顧與擴充套件

前面的部落格中對SVM進行了細膩的理論推導。這裡，筆者想可以更進一步思考。重溫hard-margin SVM的推導在SVM中，樣本標籤是{1,-1}，而不是經常接觸的{0,1}，這樣設計是為了便於公式的推導。

支援向量機(SVM)第四章---支援向量迴歸

簡單總結一下自己對SVM的認識：有一條帶區域，固定差距為1，希望最大化間隔 1||w|| 1 |

支援向量機(SVM)第三章---軟間隔

參考周老師《機器學習》在前面兩章裡，我們都是假設樣本在原始空間或者高維空間裡線性可分，並且我們提到核函式的選擇成為SVM的關鍵。即使我們找到了合適的核函式，也難斷定是否是因過擬合造成的。引入軟間隔，允許一些樣本不滿足約束條件。在前面兩章所介紹的都是硬間隔，即所有樣本都必須滿足約束

Python中的支援向量機SVM的使用（有例項）

轉載自https://www.cnblogs.com/luyaoblog/p/6775342.html。謝謝作者整理，若侵權告知即刪。除了在Matlab中使用PRTools工具箱中的svm演算法，Python中一樣可以使用支援向量機做分類。因為Python中的sklearn庫也集成了SVM演算

機器學習演算法——支援向量機svm，實現過程

初學使用python語言來實現支援向量機演算法對資料進行處理的全過程。 from sklearn.datasets import load_iris #匯入資料集模組 from sklearn.model_selection import train_test_spli

sklearn系列學習--支援向量機SVM

#coding:utf-8 ##1 匯入svm和資料集 from sklearn import svm,datasets ##2 呼叫SVC() clf = svm.SVC() ##3 載入鳶尾花資

機器學習（三）——支援向量機SVM

SVM探討目錄 SVM探討 SVM演算法根據處理問題的複雜度，SVM 可由簡到繁分為三種：線性可分支援向量機：硬間隔最大化。線性支援向量機：資料分佈近似線性可分，可通過軟間隔最大化(懲罰因子，鬆弛變數)來線性分隔樣本點。非線性支援向量機：通過核函式提升

支援向量機(SVM)的值得玩味的一些要點

一. 引語　　作為感知機（perceptron）的重要發展，在早期的機器學習領域，SVM絕對算的上是一個巨大的飛躍，相比於支援perceptron的無腦迭代（即不知道是否一定收斂）以及結果的隨機性（即收斂結果的隨機性），SVM以其精巧的設計和優良的模型特性使得它在問世之後便立即成為及其學習界的寵兒。　　不

I型支援向量機SVM距離公式推導

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