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頂點的度=頂點的入度+頂點的出度。

頂點 v 的入度是指以該頂點 v 為弧頭的弧的數目；頂點 v 的出度是指以該頂點 v 為弧尾的弧的數目。

簡單路徑：一條路徑上頂點不重複出現。

迴路：第一個頂點和最後一個頂點相同的路徑。

簡單迴路：除第一個頂點和最後一個頂點相同其餘頂點都不重複的迴路。

連通：在無向圖中，若兩個頂點之間有路徑。

連通圖：無向圖 G 中任意兩個頂點之間都是連通的。

強連通圖：在有向圖中，若圖中任意兩個頂點之間都存在從一 個頂點到另一個頂點的路徑。

最小生成樹：邊的權值總和最小的生成樹。

構造有 n 個頂點的無向連通網的最小生成樹必須 滿足以下三個條件：

（1）構造的最小生成樹必須包括 n 個頂點；

（2）構造的最小生成樹有且僅有 n-1 條邊；

（3）構造的最小生成樹中不存在迴路。

構造最小生成樹的方法：普里姆(Prim)；克魯斯卡爾(Kruskal)演算法。

普里姆(Prim)：

假設 G=（V，E）為一無向連通網，其中，V 為網中頂點的集合，E 為網中 邊的集合。設定兩個新的集合 U 和 T，其中，U 為 G 的最小生成樹的頂點的集 合，T 為 G 的最小生成樹的邊的集合。普里姆演算法的思想是：令集合 U 的初值 為 U={u1}（假設構造最小生成樹時從頂點 u1 開始），集合 T 的初值為 T={}。從 所有的頂點 u∈U 和頂點 v∈V-U 的帶權邊中選出具有最小權值的邊（u,v），將頂 點 v 加入集合 U 中，將邊（u,v）加入集合 T 中。如此不斷地重複直到 U=V 時， 最小生成樹構造完畢。此時，集合 U 中存放著最小生成樹的所有頂點，集合 T中存放著最小生成樹的所有邊。

克魯斯卡爾(Kruskal)演算法：對一個有 n 個頂點的無向連通網，將圖中的 邊按權值大小依次選取，若選取的邊使生成樹不形成迴路，則把它加入到樹中； 若形成迴路，則將它捨棄。如此進行下去，直到樹中包含有 n-1 條邊為止。

最短路徑：狄克斯特拉（Dikastra）演算法：設定 兩個頂點的集合 S 和 T，集合 S 中存放已找到最短路徑的頂點，集合 T 中存放當 前還未找到最短路徑的頂點。初始狀態時，集合 S 中只包含源點，設為 v0，然 後從集合 T 中選擇到源點 v0 路徑長度最短的頂點 u 加入到集合 S 中，集合 S 中 每加入一個新的頂點 u 都要修改源點 v0 到集合 T 中剩餘頂點的當前最短路徑長 度值，集合 T 中各頂點的新的最短路徑長度值為原來的當前最短路徑長度值與 從源點過頂點 u 到達該頂點的新的最短路徑長度中的較小者。此過程不斷重複， 直到集合 T 中的頂點全部加到集合 S 中為止。