AtCoder Beginner Contest 112

比賽連結

前言

這場ABC我用了一個小時AK （雖然我晚到了5分鐘）（雖然這是我第一次AK）。

所以我寫下這篇部落格作為紀念。

A.Programming Education

題外話

這個名字起得真好：程式設計教育。但其實是道水題。。。

題目大意

給定一個數$N$，若$N=1$則輸出Hello World；若$N=2$則繼續讀入兩個數$A,B$，並輸出$A+B$的結果。

正解程式碼

不用說了，水題，直接粘程式碼。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
 

using namespace std;

int main() {
	#ifdef LOACL
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	int N;
	scanf("%d",&N);
	if(N==1) {
		puts("Hello World");
	} else {
		int a,b;
		scanf("%d %d",&a,&b);
		printf("%d\n",a+b);
	}
	return 0;
}

B.Time Limit Exceeded

題目大意

給定$T$和$N$組有序點對$(c_i,t_i)$，要求找到一個點對，使得它的$t<=T$且$c$儘可能的小。

思路

emmm…沒什麼可講的，按照題目意思暴力模擬就行了。。。

正解程式碼

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
	#ifdef LOACL
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	int
 
 N,T;
	int ans=1e9;
	scanf("%d %d",&N,&T);
	for(int i=1;i<=N;i++) {
		int cos,t;
		scanf("%d %d",&cos,&t);
		if(t<=T)ans=min(ans,cos);
	}
	if(ans==1e9)puts("TLE");
	else printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

C - Pyramid

題目大意

有一座金字塔，其中心為$(C_x,C_y)$，高度為$H$，它周圍的點$(x,y)$的高度為$\max(0,H-|C_x-x|-|C_y-y|)$。現給定$N$個平面上的點$(x_i,y_i)$及它們的高度$h_i$，求這個金字塔的$H$。

思路

由於題目給定$0\le C_x,C_y,x_i,y_i\le100$，所以直接暴力列舉$(C_x,C_y)$，並與給定資訊比對一下即可。

正解程式碼

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Maxn=100;

int N;
int cx,cy;
ll h;
struct Node {
	int X,Y;
	ll H;
	bool operator < (const Node &rhs) const {return H>rhs.H;}
}A[Maxn+5];

inline ll abs(ll a) {
	if(a<0)return -a;
	return a;
}

int main() {
	#ifdef LOACL
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	scanf("%d",&N);
	for(int i=1;i<=N;i++)
		scanf("%d %d %lld",&A[i].X,&A[i].Y,&A[i].H);
	sort(A+1,A+N+1);
	for(cx=0;cx<=100;cx++) {
		bool flag=false;
		for(cy=0;cy<=100;cy++) {
			ll th=max(0LL,abs(A[1].X-cx)+abs(A[1].Y-cy)+A[1].H);
			if(th<1)break;
			for(int i=2;i<=N;i++)
				if(max(0LL,th-abs(A[i].X-cx)-abs(A[i].Y-cy))!=A[i].H) {
					th=-1;
					break;
				}
			if(th!=-1) {
				h=th;
				flag=true;
				break;
			}
		}
		if(flag)
			break;
	}
	printf("%d %d %lld",cx,cy,h);
	return 0;
}

D - Partition

題目大意

將$M$拆成$N$個數，求這$N$個數的最大公因數最大的方案。

思路

我們設$M$拆分後的$N$個數中最大公約數為$k$，第$i$個數除以$k$的商為$k_i$，則不難得出以下關係式：$M=kk_1+kk_2+\cdots+kk_N$

整理一下：$M=k\times\sum_{i=1}^{N}{k_i}$

則不難看出$k$是$M$的因數。

所以我們只需列舉$M$的因數，再判斷一下$M$除以該因數再除以$N$的結果是否大於0即可（因為不能夠有0出現）。

正解程式碼

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int N,M;

int main() {
	#ifdef LOACL
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("out.txt","w",stdout);
	#endif
	scanf("%d %d",&N,&M);
	if(N==1) {
		printf("%d\n",M);
		return 0;
	}
	int ans=1;
	for(int i=2;i*i<=M;i++)
		if(M%i==0) {
			int tmp=M/i;
			if(tmp/N>0)
				ans=max(ans,i);
			if(i/N>0)ans=max(ans,tmp);
		}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}