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有2堆石子。A B兩個人輪流拿，A先拿。每次可以從一堆中取任意個或從2堆中取相同數量的石子，但不可不取。拿到最後1顆石子的人獲勝。假設A B都非常聰明，拿石子的過程中不會出現失誤。給出2堆石子的數量，問最後誰能贏得比賽。

例如：2堆石子分別為3顆和5顆。那麼不論A怎樣拿，B都有對應的方法拿到最後1顆。

Input

第1行：一個數T，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2個數分別是2堆石子的數量，中間用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)
 

Output

共T行，如果A獲勝輸出A，如果B獲勝輸出B。

Input示例

3
3 5
3 4
1 9

Output示例

B
A
A

1.思路：

  因為 N <= 10^18，所以對（1.0+sqrt(5)）/2的精度要求非常高，需要拆分const  ll num[3] = { 618033988, 749894848, 204586834};

 模擬過程就是算數3位數乘兩位數的過程：

2.程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const  ll num[3] = { 618033988, 749894848, 204586834};
const int mod = 1000000000;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
	{
        ll a, b;
        cin>>a>>b;
        if(a < b)
		  swap(a,b);
        ll cha = a-b;
        ll h = cha/mod, l = cha%mod;
        ll a1 = l*num[2];
        ll a2 = h*num[2] + l*num[1] + a1/mod;
        ll a3 = h*num[1] + l*num[0] + a2/mod;
        ll a4 = cha + h*num[0] + a3/mod;
        if(a4==b)
           printf("B\n");
        else
          printf("A\n");
    }
    return 0;
}