1 - 引言

影象處理分為空間域和變換域（在影象的傅立葉變換上進行處理），空間域是指影象平面本身，主要是直接以影象中的畫素操作為基礎進行影象處理，空間域的處理主要分為灰度變換和空間濾波兩類，本文主要介紹灰度變換和空間濾波在影象增強方面的應用，使得輸出的影象比原始影象更適合特定需求的一種處理。

下面我們來介紹一下經典的灰度變換和空間濾波技術。

2 - 一些基本的灰度變換函式

灰度變換是所有影象處理技術中最簡單的技術。r和s 分別代表處理前後的畫素值。

2.1 - 影象反轉

$s$

import numpy as np
import cv2 as cv

image = cv.imread('images/timg.jpg')
cv.imshow("imshow_", image)
shape = image.shape
height = shape[0]
width = shape[1]
channels = shape[2]
for row in range(height):
        for col in range(width):
            for cn in range(channels):
                """獲取image單個畫素點的某個通道,順序是BGR"""
                pv = image[row, col, cn]
                """255-原本的顏色就變成了反色"""
                image[row, col, cn] = 255 - pv

cv.imshow("imshow_inverse", image)
cv.waitKey(0)

 

2.2 - 對數變換

對數變換的通用形式為
$s = clog(1+\gamma)$
我們使用這種型別的變換來擴充套件影象中的暗畫素值，同時壓縮更高灰度級的值（反對數變換相反）。

主要有兩個作用

• 因為對數曲線在畫素值較低的區域斜率較大，畫素值較高的區域斜率比較低，所以影象經過對數變換之後，在較暗的區域對比度將得到提升，因而能增強影象暗部的細節。

• 影象的傅立葉頻譜其動態範圍可能寬達 $0--10^6$。直接顯示頻譜的話顯示裝置的動態範圍往往不能滿足要求，這個時候就需要使用對數變換，使得傅立葉頻譜的動態範圍被合理地非線性壓縮。

import numpy as np
import cv2 as cv

image = cv.imread('images/16.jpg')
cv.imshow("imshow_", image)
shape = image.shape
height = shape[0]
width = shape[1]
channels = shape[2]
for row in range(height):
        for col in range(width):
            for cn in range(channels):
                """獲取image單個畫素點的某個通道,順序是BGR"""
                pv = image[row, col, cn]
                """使用對數變換可以顯示影象黑暗中的細節"""
                image[row, col, cn]= 32*np.log10(1+pv)

cv.imshow("image_log", image)
cv.waitKey(0)

可以看到影象中隱藏在黑暗中的細節被展示了出來

2.3 - 冪律（伽馬）變換

冪律變換的基本形式為：
$s = cr^{\gamma}$
與對數變換的情況類似，部分 $\gamma$值的冪律曲線將較窄範圍的暗色輸入對映為較寬範圍的輸出值，相反地，對於輸入高灰度級值也成立。然而，與對數函式不同的是，我們注意到，隨著 $\gamma$值的變化，將簡單的得到一族可能的變換曲線。

例 1 使用冪律變換進行對比度增強

當影象整體偏暗的時候，需要擴充套件活度計，可以使用指數為分數的冪律來變換完成。

import numpy as np
import cv2 as cv

image = cv.imread('images/gamma.jpg')
cv.imshow("imshow_", image)
shape = image.shape
height = shape[0]
width = shape[1]
channels = shape[2]
for row in range(height):
        for col in range(width):
            for cn in range(channels):
                """獲取image單個畫素點的某個通道,順序是BGR"""
                pv = image[row, col, cn]
                
                """使用冪律可以顯示影象黑暗中的細節"""
                image[row, col, cn] = 5*np.power(pv,0.6)

cv.imshow("image_gamma", image)
cv.waitKey(0)

例 2 矯正曝光度過高的圖片
當伽馬值取大於1的時候，可以壓縮灰度級。

import numpy as np
import cv2 as cv

image = cv.imread('images/gamma+2.jpg')
cv.imshow("imshow_", image)
shape = image.shape
height = shape[0]
width = shape[1]
channels = shape[2]
for row in range(height):
        for col in range(width):
            for cn in range(channels):
                """獲取image單個畫素點的某個通道,順序是BGR"""
                pv = image[row, col, cn]

                """先使用歸一化，再使用冪律可以顯示影象黑暗中的細節"""
                image[row, col, cn] = np.power(pv/255,4)*255

cv.imshow("image_gamma", image)
cv.waitKey(0)

2.4 - 分段線性變換函式

通過分段線性函式我們可以將我們感興趣的灰度值突顯出來

2.4.1 - 對比度拉伸

通過分段函式來輸出不同程度的灰度級擴充套件，從而來影響輸出影象的對比度。

其變換公式為：
$\begin{cases} \frac{s_1}{r_1}r & 0 \leq r \leq r_1 \\ \frac{s_2-s_1}{r_2-r_1}(r-r_1)+s_1 & r_1 \leq r \leq r_2 \\ \frac{s_3-s_2}{r_3-r_2}(r-r_2)+s_2 & r_2 \leq r \leq r_3 \end{cases}$

我們假設函式為：
g(x,y) = a*f(x,y)+b

• f(x,y)代表源影象x行，y列的畫素點的c通道的數值 g(x,y)代表目
• 標影象x行，y列的畫素點的c通道的數值
• a引數（a>0）表示放大的倍數（一般在0.0~3.0之間）
• b引數一般稱為偏置，用來調節亮度

import numpy as np
import cv2 as cv
a = 3
b = 10
image = cv.imread('images/test_1.jpg')
cv.imshow("imshow_", image)
shape = image.shape
height = shape[0]
width = shape[1]
channels = shape[2]
for row in range(height):
        for col in range(width):
            for cn in range(channels):
                """獲取image單個畫素點的某個通道,順序是BGR"""
                pv = image[row, col, cn]

                """先使用歸一化，再使用冪律可以顯示影象黑暗中的細節"""
                image[row, col, cn] = (pv/255*a+b)*255

cv.imshow("image_gamma", image)
cv.waitKey(0)

2.4.2 - 灰度級分層

突出影象中特定灰度範圍的亮度通常是重要的，其應用包括增強特徵。

例如一副靠近腎臟區域的大動脈血管造影照片，我們關注的是血管部分，我們使用灰度級分層來突出主要血管，使其更亮一些。

import numpy as np
import cv2 as cv
a = 3
b = 10
image = cv.imread('images/test_2.jpg')
cv.imshow("image",image)
shape = image.shape
height = shape[0]
width = shape[1]
channels = shape[2]
for row in range(height):
        for col in range(width):
            for cn in range(channels):
                """獲取image單個畫素點的某個通道,順序是BGR"""
                pv = image[row, col, cn]
                if pv > 120:
                    pv = 255
                    image[row, col, cn] = pv
                else:
                    pv = 30
                    image[row, col, cn] = pv



cv.imshow("image_gamma", image)
cv.waitKey(0)

2.4.3 - 位元平面分層

（0~2）對應第1位元層，
（2~4）對應第2位元層，
（4~8）對應第3位元層，
（8~16）對應第4位元層，
（16~32）對應第5位元層，
（32~64）對應第6位元層，
（64~128）對應第7位元層，
（128~256）對應第8位元層。
若影象存在對應位元層的灰度值，畫素值賦值為255（白），不在該範圍內，賦值

import numpy as np
import cv2 as cv
a = 3
b = 10
image = cv.imread('images/lena.jpg')
shape = image.shape
height = shape[0]
width = shape[1]
channels = shape[2]
for row in range(height):
        for col in range(width):
            for cn in range(channels):
                """獲取image單個畫素點的某個通道,順序是BGR"""
                pv = image[row, col, cn]
                #分離位元層，從0~8層
                if pv > np.power(2,7) and pv < np.power(2,8):
                    pv = 255
                    image[row, col, cn] = pv
                else:
                    pv = 0
                    image[row, col, cn] = pv



cv.imshow("image_gamma", image)
cv.waitKey(0)

原始影象：

第1至4層：

第4至8層：