樸素貝葉斯演算法的python實現
阿新 • • 發佈：2018-12-16
import numpy as np import re #詞表到向量的轉換函式 def loadDataSet(): postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']] classVec =[0,1,0,1,0,1] #1代表侮辱性文字，0代表正常言論 return postingList, classVec #建立一個包含在所有文件中出現的不重複詞的列表 def createVocabList(dataSet): vocabSet = set([]) #建立一個空集 for document in dataSet: vocabSet = vocabSet | set(document) #建立兩個集合的並集 return list(vocabSet) #詞集模型：文件中的每個詞在詞集中只出現一次 def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet): returnVec = [0] * len(vocabList) #建立長度與詞彙表相同，元素都為0的向量 for word in inputSet: if word in vocabList: #將出現在文件中的詞彙在詞彙表中對應詞彙位置置1 returnVec[vocabList.index(word)] = 1 else: print ("the word: %s isn't in my Vocabulary" % (word)) return returnVec #詞袋模型: 文件中的每個詞在詞袋中可以出現多次 def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet): returnVec = [0] * len(vocabList) for word in inputSet: if word in vocabList: returnVec[vocabList.index(word)] += 1 return returnVec #樸素貝葉斯分類器訓練函式 def trainNB0(trainMatrix, trainCategory): numTrainDocs = len(trainMatrix) numWords = len(trainMatrix[0]) pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs) #p0Num = np.zeros(numWords) #p1Num = np.zeros(numWords) #p0Denom = 0.0 #p1Denom = 0.0 p0Num = np.ones(numWords) #|利用貝葉斯分類器對文件進行分類時，要計算多個概率的乘積以獲得文件屬於某個類別的概率， p1Num = np.ones(numWords) #|如果其中一個概率值為0，那麼最後的乘積也為0. p0Denom = 2.0 #|為降低這種影響，可以將所有詞的出現數初始化為1，並將分母初始化為2 p1Denom = 2.0 #|(拉普拉斯平滑) for i in range(numTrainDocs): if trainCategory[i] == 1: p1Num += trainMatrix[i] p1Denom += sum(trainMatrix[i]) else: p0Num += trainMatrix[i] p0Denom += sum(trainMatrix[i]) #p1Vect = p1Num/p1Denom #p0Vect = p0Num/p0Denom p1Vect = np.log(p1Num/p1Denom) #|當太多很小的數相乘時，程式會下溢位，對乘積取自然對數可以避免下溢位或浮點數舍入導致的錯誤 p0Vect = np.log(p0Num/p0Denom) #|同時，採用自然對數進行處理不會有任何損失。ln(a*b)=ln(a)+ln(b) return p0Vect, p1Vect, pAbusive #樸素貝葉斯分類函式 def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1): p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + np.log(pClass1) #元素相乘得到概率值 p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + np.log(1.0 - pClass1) if p1 > p0: return 1 else: return 0 #便利函式，封裝所有操作 def testingNB(): listOposts, listClasses = loadDataSet() myVocabList = createVocabList(listOposts) trainMat = [] for postinDoc in listOposts: trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc)) p0V, p1V, pAb = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(listClasses)) #獲取訓練文件返回的概率值 testEntry = ['love', 'my', 'dalmation'] #正面測試文件 thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) #詞彙表 print (testEntry, 'classified as:', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)) #分類結果 testEntry = ['stupid', 'garbage'] #侮辱性測試文件 thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) #詞彙表 print (testEntry, 'classified as:', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)) #分類結果 #檔案解析 def textParse(bigString): listOfTokens = re.split(r'\W+', bigString) #原書中的模式為\W*,匹配0個或多個 return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2] #完整的垃圾郵件測試函式 def spamTest(): docList=[]; classList=[]; fullText=[] for i in range(1, 26): #匯入並解析檔案 wordList = textParse(open('email/spam/%d.txt' % i).read()) docList.append(wordList) fullText.extend(wordList) classList.append(1) wordList = textParse(open('email/ham/%d.txt' % i).read()) docList.append(wordList) fullText.extend(wordList) classList.append(0) vocabList = createVocabList(docList) trainingSet = list(range(50)); testSet=[] for i in range(10): #隨機構建訓練集與測試集 randIndex = int(np.random.uniform(0, len(trainingSet))) testSet.append(trainingSet[randIndex]) del(trainingSet[randIndex]) trainMat=[]; trainClasses=[] for docIndex in trainingSet: trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])) trainClasses.append(classList[docIndex]) p0V, p1V, pSpam = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(trainClasses)) errorCount = 0 for docIndex in testSet: #對測試集分類並計算錯誤率 wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]) if classifyNB(np.array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]: errorCount += 1 print ('The error rate is: ', float(errorCount/len(testSet))) #Simple unit test of func: loadDataSet(), createVocabList(), setOfWords2Vec #listOPosts, listClassed = loadDataSet() #myVocabList =createVocabList(listOPosts) #print (myVocabList) #res = setOfWords2Vec(myVocabList, listOPosts[0]) #print (res) #Simple unit test of func: trainNB0() #listOposts, listClasses = loadDataSet() #myVocabList = createVocabList(listOposts) #trainMat = [] #for postinDoc in listOposts: # trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc)) #p0V, p1V, pAb = trainNB0(trainMat, listClasses) #print (p0V); print (p1V); print (pAb) #Simple unit test of func: testingNB() #testingNB() if __name__ == '__main__': spamTest()
Output:
The error rate is: 0.1
背景:為什麼要做平滑處理?
零概率問題，就是在計算例項的概率時，如果某個量x，在觀察樣本庫（訓練集）中沒有出現過，會導致整個例項的概率結果是0。在文字分類的問題中，當一個詞語沒有在訓練樣本中出現，該詞語調概率為0，使用連乘計算文字出現概率時也為0。這是不合理的，不能因為一個事件沒有觀察到就武斷的認為該事件的概率是0。
拉普拉斯的理論支撐
為了解決零概率的問題，法國數學家拉普拉斯最早提出用加1的方法估計沒有出現過的現象的概率，所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑。 假定訓練樣本很大時，每個分量x的計數加1造成的估計概率變化可以忽略不計，但可以方便有效的避免零概率問題。
根據現實情況修改分類器
除了平滑處理，另一個遇到的問題是下溢位，這是由於太多很小的數相乘造成的。當計算乘積P(w0|c1)P(w1|c1)P(w2|c1)...P(wN|c1)時， 由於大部分因子都非常小，所以程式會下溢位或者得不到正確的答案。一種解決辦法是對乘積取自然對數。在代數中有ln(a*b) = ln(a) + ln(b)，於是通過求對數可以避免下溢位或者浮點數舍入導致的錯誤。同時，採用自然對數進行處理不會有任何損失。
Reference:
《機器學習實戰》