題目描述

Given an unsorted array nums, reorder it such that nums[0] < nums[1] > nums[2] < nums[3]…
Example：
Example 1:
Input: nums = [1, 5, 1, 1, 6, 4]
Output: One possible answer is [1, 4, 1, 5, 1, 6].
Example 2:
Input: nums = [1, 3, 2, 2, 3, 1]
Output: One possible answer is [2, 3, 1, 3, 1, 2].
Note:

題目解析：

這道題在wiggle sort I的基礎上進行了改動（題解見【死磕演算法之1刷leetcode】——376 Wiggle Sort擺動序列），陣列間元素直接以> 、<號進行比較，重複元素的放置變得關鍵。

方法1：
陣列按升序排序，完成後將陣列一分為二（small half元素個數和陣列的偶數索引個數大小一致）small half倒序對應放置在陣列偶數索引位置上（nums[0] ,nums[ 2] ，nums[4] …），將陣列的large half倒序對應放置在陣列奇數索引上（nums[1],nums[3]，nums[5]…）

設L>M>S,接下來討論數組裡有重複元素是否會產生兩個重複元素相鄰的結果。
首先要明確，在當前演算法下，在一個half 裡面的重複元素是不會彼此相鄰的。也就是說，來自不同half 的M才有可能造成重複元素相鄰的情況。

陣列元素為7時，3個M是可以滿足Wiggle sort條件的， 陣列元素為8時，4個M是可以滿足條件的，總結一下,大小為n的陣列中，M的個數小於floor(n)是不會出現重複元素相鄰的情況的。

M是small half裡面最大的（在最左邊一側），是large half裡最小的（在最右邊一側）。由於是兩個half倒序排列賦值，所以合併之後來自不同half 的兩個M也相隔甚遠。

當M 的個數大於floor(n) 時：

1.若n為偶數，結果一定會出現兩個M相鄰的情況。
如8個元素，SMMMMMLL，將S、L、L將M全部隔開是不可能實現的。

2.若n為奇數，只有一種情況wiggle sort是有解的：M的個數等於floor(n)+1且陣列其他非M元素均為L

M的個數等於floor(n)+1,此時只能將M放置在所有的偶數索引位置，陣列中其他所有元素（放在奇數索引位置）只能為L，不然會出現偶數索引位置的值大於某奇數索引位置值，不滿足wiggle sort性質。

題目說明表示輸入資料都是有效解的，那麼用這個演算法一定可以找到有效解。
python程式碼實現：

class Solution:
    def wiggleSort(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: void Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        nums.sort()
        half  = len(nums[::2])#避免賦值時大小對不上
        #i為索引，當i為偶數（字元當前個數為奇數），被nums的倒序smaller part替換
        #i為奇數（字元當前個數為偶數），被nums的倒序larger part替換
        nums[::2],nums[1::2] = nums[:half][::-1],nums[half:][::-1]

程式碼注意事項

在實現過程中，遇到了幾個問題，現記錄如下：
1、用切片表示陣列偶數索引的數量要與劃分的smaller half的個數一致。
相關程式碼： half = len(nums[::2])，也就是half是由len（nums[::2]）決定的，即len(nums[:half]) == nums[::2]。
同時nums[1::2]表示陣列中奇數索引的數量

len(nums[1::2]) == len(nums[:])-len(nums[::2]) == len(nums[:])-len(nums[:half]) ==len(nums[half:])

賦值雙方陣列大小一致，最後一行程式碼可順利執行。

2、陣列排序方法：

nums.sort()#時間複雜度為O(nlog（n）)，預設升序排列
nums.sort(reverse = True)#降序排列

或者

   nums = sorted（nums）#預設升序排列
   nums = sorted（nums，reverse = True）#降序排列

注意：
nums.sort()返回值為None，因此nums= nums.sort()之後nums就是NoneType型別了，不能起到排序作用。

Follow up：時間複雜度為O(n)的演算法

再續