1.  問題：給定兩個整數，被除數 dividend 和除數 divisor。將兩數相除，要求不使用乘法、除法和 mod 運算子。返回被除數 dividend 除以除數 divisor 得到的商。

示例 1:

輸入: dividend = 10, divisor = 3
輸出: 3

示例 2:

輸入: dividend = 7, divisor = -3
輸出: -2

示例 3:

輸入: dividend = -2147483648, divisor = -1
輸出: 2147483647

說明:

• 被除數和除數均為 32 位有符號整數。
• 除數不為 0。
• 假設我們的環境只能儲存 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−2^31,  2^31 − 1]。本題中，如果除法結果溢位，則返回 2^31 − 1。

2.  問題分析：

取dividend，diveisor的絕對值，並用sign記錄符號。當((dividend== -2147483648)&&(divisor==-1))，返回2147483647。當(divisor==1)，返回dividend。當(divisor== -1)，返回 -dividend。

     方法1：dividend每次一個diveisor,並能夠使用counter計數，直到dividend<0，返回counter。缺點：時間複雜度很高。

     方法2：p=diveisor<<1，diveisor的值擴大二倍。使用t=t<<1記錄倍數，直到（p<=dividend，但下一個p>dividend）,然後使dividend=dividend-p，再進行以上運算直到（p>dividend），用count記錄倍數，最後根據sign的符號返回結果count。時間複雜度好於方法1。

比如：25/3

方法1需要運算9次，方法2只需要運算4次。方法1是(1至n)乘以diveisor增加，方法2是(2^n)乘以diveisor增加，所以方法2速度比較快。

3.  程式：

      方法1：

// 此方法利用divisor++與dividend比較的思想，時間複雜度比較高
	public static int divide1(int dividend, int divisor) {  
		if((dividend==-2147483648)&&(divisor==-1)){
			return 2147483647;
		}
		if(divisor==1){
			return dividend;
		}else if(divisor==-1){
			return -dividend;
		}
		int sign = ((dividend>0) ^(divisor>0)) ? -1:1;
        int num =Math.abs(divisor);
        int num1 =Math.abs(dividend);
        int count =0;
		
        while(true){  
			num1 -= num;
			if(num1<0){
				break;
			}
            count++;
        }
        return sign>0 ? count:-count;
    }
 

     方法2：

	public static int divide2(int dividend, int divisor){
		if((dividend==-2147483648)&&(divisor==-1)){
			return 2147483647;
		}
		if(divisor==1){
			return dividend;
		}else if(divisor==-1){
			return -dividend;
		}
		int sign = ((dividend>0) ^(divisor>0)) ? -1:1;
        long num =Math.abs((long)divisor);
        long num1 =Math.abs((long)dividend);
		int count=0;
		while(num1 >= num){
			long p=num, t=1;
			while(num1>=(p<<1)){
				p <<= 1;    // p左移一位，p的值擴大二倍
				t <<= 1;
			}
			count += t;
			num1 -= p;
		}
		return sign>0 ? count:-count;
	}