題目：

過橋遊戲：小明一家過一座橋，過橋的時候是黑夜，所以必須要有燈。現在小明過橋要2分鐘，小明弟弟要5分鐘，小明的爸爸要6分鐘，小明媽媽要9分鐘，小明爺爺要13分鐘，每次此橋最多可以過兩個人，而過橋的速度根據過橋最慢者而定， 而且燈在點燃後40分鐘就熄滅，問小明一家如何過橋時間最短？

程式碼：

package cn.chetech.suanfa;

/**
 * 過橋遊戲：小明一家過一座橋，過橋的時候是黑夜，所以必須要有燈。現在小明過橋要2分鐘，小明弟弟要5分鐘，小明的爸爸要6分鐘，
 * 小明媽媽要9分鐘，小明爺爺要13分鐘，每次此橋最多可以過兩個人，而過橋的速度根據過橋最慢者而定，
 * 而且燈在點燃後40分鐘就熄滅，問小明一家如何過橋時間最短？ 變數 A,B,C,D,E 分析： 兩種方案：（1）最快的可以把最慢的兩個送過橋
 * 第一步：A和E過橋，花費E分鐘，A回來，花費A分鐘，A和D過橋，花費D分鐘，A回來，花費A分鐘，總共花費時間 2A+D+E
 * （2）最快的兩個人把最慢的兩個人送過橋
 * 第一步：A和B先過橋，花費B分鐘，A回來，花費A分鐘，D和E過橋，花費E分鐘，B回來，花費B分鐘，共花費時間A+B+E+B
 * 首先每一個人過橋的時間儲存在數組裡面，然後根據問題分析的過橋方案，4人及4人以上怎麼過橋，3個人怎麼過橋，2個人怎麼過？ A+2B+E +
 * B+A+C=2A+3B+C+E = 4+15+6+13 = 38 分鐘
 */
public class BridgeGame {
    static String[] name = { "小明", "弟弟", "爸爸", "媽媽", "爺爺" };
    static int[] time = { 2, 5, 6, 9, 13 };

    /**
     * 方案一：最快者將最慢的兩個人送過橋 A,B,C,D,E
     */
    static void step1(int a, int b, int d, int e) {
        String pA = name[a]; // 獲得人名
        String pD = name[d];
        String pE = name[e];
        int tA = time[a];
        int tD = time[d];
        int tE = time[e];
        System.out.println(pA + "和" + pE + "過橋，花費" + tE + "分鐘。");
        System.out.println(pA + "回來，花費" + tA + "分鐘。");
        System.out.println(pA + "和" + pD + "過橋，花費" + tD + "分鐘。");
        System.out.println(pA + "回來，花費" + tA + "分鐘。");
    }

    /**
     * 方案一：最快的兩個人將最慢的兩個人送過橋 A,B, C, D,E
     */
    static void step2(int a, int b, int d, int e) {
        String pA = name[a]; // 獲得人名
        String pB = name[b];
        String pD = name[d];
        String pE = name[e];
        int tA = time[a];
        int tB = time[b];
        int tE = time[e];
        System.out.println(pA + "和" + pB + "過橋，花費" + tB + "分鐘。");
        System.out.println(pA + "回來，花費" + tA + "分鐘。");
        System.out.println(pD + "和" + pE + "過橋，花費" + tE + "分鐘。");
        System.out.println(pB + "回來，花費" + tB + "分鐘。");
    }

    /**
     * 有三個人過橋
     */
    static void step3(int a, int b, int c) {
        System.out.println(name[a] + "和" + name[b] + "過橋，花費" + time[b] + "分鐘。");
        System.out.println(name[a] + "回來，花費" + time[a] + "分鐘。");
        System.out.println(name[a] + "和" + name[c] + "過橋，花費" + time[c] + "分鐘。");
    }

    /**
     * 有兩個人過橋
     */
    static void step4(int a) {
        System.out.println(name[0] + "和" + name[a] + "過橋，花費" + time[a] + "分鐘。");
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5; // 總人數
        int sum = 0; // 花費總時間
        int i;
        // 人多時，根據方案，先送兩人過橋
        for (i = n - 1; i > 2; i = i - 2) {
            // 最快的兩個人將最慢的兩個人送過橋 兩種方案時間比較 A+B+B+E < 2A+D+E
            if (time[0] + time[1] + time[1] + time[i] < time[0] + time[0] + time[i - 1] + time[i]) {
                sum = sum + time[0] + time[1] + time[1] + time[i];
                step2(0, 1, i - 1, i);
            } else {
                // 最快者將最慢的兩個人送過橋
                sum = sum + time[0] + time[0] + time[i - 1] + time[i];
                step1(0, 1, i - 1, i);
            }
        }
        // 三人過橋
        if (i == 2) {
            sum = sum + time[0] + time[1] + time[2];
            step3(0, 1, 2);
        }
        // 2人過橋
        if (i == 1) {
            sum = sum + time[1];
            step4(1);
        }
        System.out.println("最短過橋時間：" + sum + " 分鐘。");
    }


}
 

結果：

小明和弟弟過橋，花費5分鐘。
小明回來，花費2分鐘。
媽媽和爺爺過橋，花費13分鐘。
弟弟回來，花費5分鐘。
小明和弟弟過橋，花費5分鐘。
小明回來，花費2分鐘。
小明和爸爸過橋，花費6分鐘。
最短過橋時間：38 分鐘。