P2602 [ZJOI2010]數字計數 題目連結 題目描述 給定兩個正整數a和b，求在[a,b]中的所有整數中，每個數碼(digit)各出現了多少次。

輸入格式： 輸入檔案中僅包含一行兩個整數a、b，含義如上所述。

輸出格式： 輸出檔案中包含一行10個整數，分別表示0-9在[a,b]中出現了多少次。

輸入樣例： 1 99 輸出樣例： 9 20 20 20 20 20 20 20 20 20 說明 30%的資料中，a<=b<=10^6；

100%的資料中，a<=b<=10^12。

題解 算是數位DP吧。（雖然感覺沒用到DP） 這個直接針對每一位來處理就好了。

對於第 i 位為數字 j 的情況，我們可以直接根據 x 推出，而相反，在windy數中的技巧在這裡難以施展。

對於一個數字我們把它拆成三部分來考慮。 1.第 i 位前面的部分，記作pre 2.第 i 位，記作pi 3.第 i 位後面的部分，記作sub 例如 1390，i=2時 的三部分分別為13,9,0；i=4時，三部分分別為0,3,90

第 i 位為某個數字 j 的情況 ① $j&lt;pi：times=(pre+1-[j=0])*10^{i-1}$ 這一位小於 x 後面的低位隨便，之前的範圍是 0~pre，共 pre+1 個，但是當 j=0 時，pre 不能取到 0，否則就和之前的狀態重複了。 ② $j$

綜上即可求解。

程式碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include
 
<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=15;
#define LL long long
LL ten[maxn],q[maxn],h[maxn],A,B,ans[maxn];
int p[maxn],n;
void DPS(LL x,LL d)
{
	n=0;
	for (LL y=x;y;y/=10) p[++n]=y%10;
	if (!n) {ans[0]+=d;return;}
	q[n+1]=0;for (int i=n;i>=1;--i) q[i]=q[i+1]*10+p[i];q[n+1]=1;
	h[0]=0;  for (int i=1;i<=n;++i) h[i]=h[i-1]+p[i]*ten[i-1];
	for (int i=1;i<n;++i)
	  for (int j=0;j<10;++j)
	  {
		  LL pre=q[i+1]-(j>=p[i]?1:0),sub=h[i-1];
		  ans[j]+=(pre+(j>0))*ten[i-1]*d;
		  if (j==p[i]) ans[j]+=(sub+1)*d;
	  }
	
	for (int j=1;j<=p[n];++j)
	  if (j==p[n]) ans[j]+=(h[n-1]+1)*d;else ans[j]+=ten[n-1]*d;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&A,&B);*ten=1;
	for (int i=1;i<=12;++i) ten[i]=ten[i-1]*10;
	DPS(B,1);DPS(A-1,-1);
	for (int i=0;i<9;++i) printf("%lld ",ans[i]);
	printf("%lld\n",ans[9]);
	return 0;
}