一、選擇排序演算法的思想:

對於給定陣列：int[] arr={a1,a2,a3....an},每一次選擇未排序序列的最小的元素放在已經排序序列的後面，經過N次排序以後，陣列就是有序的。如：第一次選擇，已排序序列是空，未排序序列就是{a1,a2,a3....an},此時選擇最小的元素ax與陣列頭a1交換位置。第二次選擇,已排序序列就是{ax},此時選擇未排序序列中最小的元素ay與未排序序列首個位置a2交換,已排序序列就是{ax,ay}經過N-1次選擇，資料就是有序的了。

二、舉例來說對於給定的陣列int[] arr={6,3,9,2,1}

第一次選擇：已排序序列空{} 未排序序列{6,3,9,2,1}

最小元素是1，與未排序序列首元素6交換位置，形成的序列結果就是1,3,9,2,6

第二次選擇：已排序序列{1} 未排序序列{3,9,2,6}

最小元素是2，與未排序序列的首元素3交換位置,形成的序列結果就是1,2,9,3,6

第三次選擇：已排序序列{1,2} 未排序序列{9,3,6}

最小元素是3，與未排序序列的首元素9交換位置,形成的序列結果就是1,2,3,9,6

第四次選擇：已排序序列{1,2,3} 未排序序列{9,6}

最小元素是6，與未排序序列的首元素9交換位置,形成的序列結果就是1,2,3,6,9

至此經過4次選擇,長度為5的陣列就完成了排序。

三、演算法的java程式碼實現:

    public static void main(String[] args) {
        int []arr = {13,12,3,4,15,6,27,8,19,11};
        System.out.print("排序前序列:");
        Arrays.stream(arr).forEach(value -> System.out.print(value + " "));
        arr = SortUtil.simpleSelectSort(arr);
        System.out.println();
        System.out.print("排序後序列:");
        // 遍歷輸出
        Arrays.stream(arr).forEach(value -> System.out.print(value + " "));
    }

    /**
     * 選擇排序
     */
    public static int[] simpleSelectSort(int[] array) {
        Integer k;
        // 總共需要選擇array.lenth-1次
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            k = i;
            for (int j = k + 1; j < array.length; j++) {
                // 選擇最小的記錄，並用k記錄其位置
                if (array[j] < array[k]) {
                    k = j;
                }
            }
            // 如果i的位置不是最小的,則交換最小的元素到i的位置
            if (i != k) {
                Integer temp = array[i];
                array[i] = array[k];
                array[k] = temp;
            }
        }
        return array;
    }
 

執行程式碼輸出結果,如圖:

四、時間複雜度，空間複雜度，穩定性分析

時間複雜度:因為要經過N-1次的選擇,每一次的選擇都要與剩下的未排序的序列進行對比交換，第一次要對比N-1次,第二次對比N-2次...第N-1次對比1次,平均對比的次數就是1/2*n，因此該演算法的時間複雜度就是O(n*1/2*n)即O(n²)

空間複雜度:該演算法只用到了用於記錄最小記錄位置的k變數及用於交換元素的temp變數,因此其空間複雜度為O(1)

穩定性:考慮序列[3 4 4 1],第一次選擇1與3交換位置序列變為[1 4 4 3],第二次選擇3與第一個4交換位置,此時已是升序不會再交換,原本第一個4卻插在了第二個4的後面，因此不穩定