TensorFlow北大公開課學習筆記4.4-神經網路優化----正則化（正則化損失函式）

阿新 • • 發佈：2018-12-19

今天學習了正則化，主要內容是：通過程式碼比較正則化與不正則化的區別。

什麼叫過擬合？

神經網路模型在訓練資料集上的準確率較高，在新的資料進行預測或分類時準確率較低，說明模型的泛化能力差

什麼叫正則化：？

在損失函式中給每個引數 w 加上權重，引入模型複雜度指標，從而抑制模型噪聲，減小過擬合。

正則化目的：緩解過擬合
正則化在損失函式中引入模型複雜度指標，利用給w加權值，弱化訓練資料的噪聲（一般不正則化b），

用 300 個符合正態分佈的點 X[x0, x1]作為資料集，根據點 X[x0, x1]計算生成標註 Y_，將資料集標註為紅色點和藍色點。標註規則為：當 x02 + x12 < 2 時， y_=1，標註為紅色；當 x02 + x12 ≥2 時， y_=0，標註為藍色。我們分別用無正則化和有正則化兩種方法，擬合曲線，把紅色點和藍色點分開。在實際分類時，如果前向傳播輸出的預測值 y 接近 1 則為紅色點概率越大，接近 0 則為藍色點概率越大，輸出的預測值 y 為 0.5 是紅藍點概率分界線。

#coding:utf-8
#0匯入模組 ，生成模擬資料集
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
BATCH_SIZE = 30 
seed = 2 
#基於seed產生隨機數
rdm = np.random.RandomState(seed)
#隨機數返回300行2列的矩陣，表示300組座標點（x0,x1）作為輸入資料集
X = rdm.randn(300,2)
#從X這個300行2列的矩陣中取出一行,判斷如果兩個座標的平方和小於2，給Y賦值1，其餘賦值0
#作為輸入資料集的標籤（正確答案）
Y_ = [int(x0*x0 + x1*x1 <2) for (x0,x1) in X]
#遍歷Y中的每個元素，1賦值'red'其餘賦值'blue'，這樣視覺化顯示時人可以直觀區分
Y_c = [['red' if y else 'blue'] for y in Y_]
#對資料集X和標籤Y進行shape整理，第一個元素為-1表示，隨第二個引數計算得到，第二個元素表示多少列，把X整理為n行2列，把Y整理為n行1列
X = np.vstack(X).reshape(-1,2)
Y_ = np.vstack(Y_).reshape(-1,1)
# print (X)
# print (Y_)
# print (Y_c)
#用plt.scatter畫出資料集X各行中第0列元素和第1列元素的點即各行的（x0，x1），用各行Y_c對應的值表示顏色（c是color的縮寫） 
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=np.squeeze(Y_c)) #np.squeeze(y)去維度，如[[1],[2]],經過函式後會變為[1,2]
plt.show()


#定義神經網路的輸入、引數和輸出，定義前向傳播過程
def get_weight(shape, regularizer):
	w = tf.Variable(tf.random_normal(shape), dtype=tf.float32)
	tf.add_to_collection('losses', tf.contrib.layers.l2_regularizer(regularizer)(w)) #將內容加到集合對應位置做加法
	return w

def get_bias(shape):
    b = tf.Variable(tf.constant(0.01, shape=shape))
    return b

x = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, 2))
y_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, 1))

w1 = get_weight([2,11], 0.01)
b1 = get_bias([11]) #11個偏置
y1 = tf.nn.relu(tf.matmul(x, w1)+b1)

w2 = get_weight([11,1], 0.01)
b2 = get_bias([1])
y = tf.matmul(y1, w2)+b2 #輸出層不包括relu


#定義損失函式
loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y-y_)) #y是異常 y_是資料真實值
loss_total = loss_mse + tf.add_n(tf.get_collection('losses'))


#定義反向傳播方法：不含正則化
train_step = tf.train.AdamOptimizer(0.0001).minimize(loss_mse) #Adam優化函式

with tf.Session() as sess:
	init_op = tf.global_variables_initializer()
	sess.run(init_op)
	STEPS = 40000
	for i in range(STEPS):
		start = (i*BATCH_SIZE) % 300 #30開始。然後31，然後32，然後33,然後34
		end = start + BATCH_SIZE
		sess.run(train_step, feed_dict={x:X[start:end], y_:Y_[start:end]})
		if i % 2000 == 0:
			loss_mse_v = sess.run(loss_mse, feed_dict={x:X, y_:Y_})
			print("After %d steps, loss is: %f" %(i, loss_mse_v))
    #xx在-3到3之間以步長為0.01，yy在-3到3之間以步長0.01,生成二維網格座標點
	xx, yy = np.mgrid[-3:3:.01, -3:3:.01]
	#將xx , yy拉直，併合併成一個2列的矩陣，得到一個網格座標點的集合
	grid = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()] #xx.ravel()函式是將多維陣列轉化為一維，np.c_[]將兩個陣列做融合
	# print(grid)
	#將網格座標點喂入神經網路 ，probs為輸出
	probs = sess.run(y, feed_dict={x:grid})
	#probs的shape調整成xx的樣子
	probs = probs.reshape(xx.shape) #轉化為訓練資料的形狀
	print ("w1:\n",sess.run(w1))
	print ("b1:\n",sess.run(b1))
	print ("w2:\n",sess.run(w2))
	print ("b2:\n",sess.run(b2))
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=np.squeeze(Y_c))
plt.contour(xx, yy, probs, levels=[.5])#畫出訓練得到的函式，也就是邊界,給0.5的點上色x軸座標值，
                                       # y軸座標值，該點的高度，levels=[等高線的高度]) 通過x軸座標，y軸座標和各點的高度，將指定高度的點描上顏色
plt.xticks()
plt.yticks()
plt.show()



#定義反向傳播方法：包含正則化
train_step = tf.train.AdamOptimizer(0.0001).minimize(loss_total)

with tf.Session() as sess:
	init_op = tf.global_variables_initializer()
	sess.run(init_op)
	STEPS = 40000
	for i in range(STEPS):
		start = (i*BATCH_SIZE) % 300
		end = start + BATCH_SIZE
		sess.run(train_step, feed_dict={x: X[start:end], y_:Y_[start:end]})
		if i % 2000 == 0:
			loss_v = sess.run(loss_total, feed_dict={x:X,y_:Y_})
			print("After %d steps, loss is: %f" %(i, loss_v))

	xx, yy = np.mgrid[-3:3:.01, -3:3:.01]
	grid = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
	probs = sess.run(y, feed_dict={x:grid})
	probs = probs.reshape(xx.shape)
	print ("w1:\n",sess.run(w1))
	print ("b1:\n",sess.run(b1))
	print ("w2:\n",sess.run(w2))
	print ("b2:\n",sess.run(b2))

plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=np.squeeze(Y_c))
plt.contour(xx, yy, probs, levels=[.5])
plt.show()