CF： dfs and similar ？？  *2000

題意：

題目定義了一種新的圖，這裡我們叫做 “k層樹”，解釋一下：

當k為1的時候，有一個點度數>=3，其餘的點的度數都是1；

當k>=2的時候，把 k-1層圖 看作一個結點度數為1的點，然後有一個結點（純正的度數為1的結點）連線>=3個這樣的結點；

現在給你一個這樣的圖，判斷是不是 k層圖；

輸入n為結點個數，然後是k，然後n-1行表示邊； （題目保證是一棵樹）

思路：

我們假設這個圖是k層圖，然後我們把他按照一定的方式遍歷，中途遇到不合法的情況退出，最後判斷是否為k層

遍歷方式：先把度數為1的結點找到，那麼它連線的一定是“1層圖”的中心點，然後刪去這些度數為1的點，然後把跟他相連的點存起來，在下一層中，就把這些點看作一個度數為1的結點，然後還要記錄當這些結點的葉子，得>=3；

複雜度 n*常數 吧；

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define out fflush(stdout);
#define fast ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);

#define FI first
#define SE second

typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;

const int maxn = 1e5 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 998244353;


int n, k;
set<int> st[maxn];
int cnt[maxn];
int d[maxn];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    if(n < 4) {
        printf("No");
        return 0;
    }
    int u, v;
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        st[u].insert(v);
        st[v].insert(u);
        d[u]++, d[v]++;
    }
    int num = 0;
    set<int> t;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(d[i] == 1) {
            int j = *st[i].begin();
            t.insert(j);
            cnt[j]++;
            st[j].erase(st[j].find(i));
            num++;
        }
    }
    int ans = 1;
    set<int> t_;
    while(t.size()) {
        if(t.size() == 1) {
            int j = *t.begin();
            if(cnt[j] < 3) {
                printf("No");
                return 0;
            }
            num++;
            break;
        }
        for(auto i : t) {
            if(cnt[i] < 3 || st[i].size() != 1) {
                printf("No");
                return 0;
            }
            int j = *st[i].begin();
            t_.insert(j);
            cnt[j]++;
            st[j].erase(st[j].find(i));
            num++;
        }
        t.clear();
        for(auto i : t_) {
            t.insert(i);
        }
        t_.clear();
        ans++;
    }
    if(num != n) {
        printf("No");
        return 0;
    }
    if(ans == k) printf("Yes");
    else printf("No");

    return 0;
}