給出一個關於變數x,y的不定方程，顯然這個方程可能有多個整數解。

如果有解，使得最小的一組整數解是什麼。你只需要輸出的最小值。

輸入描述:

第一行三個空格隔開的整數a,b,c(0 ≤ a,b,c≤ 105)。
第二行兩個空格隔開的整數p1,p2(1 ≤ p1,p2 ≤ 105)。
第三行兩個空格隔開的整數q1,q2(1 ≤ q1,q2 ≤ 105)。

輸出描述:

如果方程無整數解，輸出“Kuon”。
如果有整數解，輸出的最小值。

示例1

輸入

2 2 1
1 1
1 1

輸出

Kuon

示例2

輸入

1 2 3
1 1
1 1

輸出

4

思路：

其實有拓展歐幾里得的影子

用GCD來判斷不定方程是否有解，如果有解，將不定方程和帶入方程進行化簡；

過程如下：

；

將y帶入方程可得：

由拋物線的性質可知：方程的最小值在對稱軸附近

由上式化簡可知，拋物線的對稱軸為：

然後在這條拋物線兩邊來找滿足的整數解就可以了（即滿足），然後求兩邊滿足要求的最小解就可以了

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b)
{return b?gcd(b,a%b):a;}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	
	ll a,b,c;
	ll p1,p2;
	ll q1,q2;
	cin>>a>>b>>c;
	cin>>p1>>p2;
	cin>>q1>>q2;
	ll _=gcd(a,b);
	if(c%_)
		cout<<"Kuon"<<endl;
	else
	{
		ll x=((2*a*c*q2)/(b*b)+a*q1/b-p1)/(2*(p2+(a*a*q2)/(b*b)));
		ll x1=x,x2=x;
		while((c-a*x1)%b)
			x1--;
		while((c-a*x2)%b)
			x2++;
		ll a1=(c-a*x1)/b;
		ll a2=(c-a*x2)/b;
		ll res1=(p1*x1+p2*x1*x1+q2*a1*a1+q1*a1);
		ll res2=(p1*x2+p2*x2*x2+q2*a2*a2+q1*a2);
		cout<<min(res1,res2)<<endl;
	}
	return 0;
}
 

其實是down大神的這是連結