引言

• 有線和無線通道運載模擬訊號，模擬訊號可以表示成諸如連續變化的電壓、光照強度或者聲音強度。為了傳送數字資訊，必須設法用模擬訊號來表示位元。位元與代表它們訊號之間的轉換過程稱為數字調製。
• 如何把位元直接轉換成訊號的一些方案導致了基帶傳輸的出現，即訊號的傳輸佔有傳輸介質上從0到最大值之間的全部頻率，而最大頻率取決於信令速率（信令資訊是指通訊系統中的控制指令，又稱“信令”。它可以指導終端、交換系統及傳輸系統協同執行，在指定的終端之間建立臨時的通訊通道，並維護網路本身正常執行。信令系統是通訊網的重要組成部分，是通訊網的神經系統 。 除了通訊時的使用者資訊（包括話音資訊和非話業務資訊）以外的控制交換機動作的訊號，就是信令資訊），這是有線介質的普遍使用的一種調製方法。
• 考慮通過調節載波訊號的幅值、相位或頻率來運載位元的調製模式的一些轉換方案導致了通帶傳輸，即訊號佔據了以載波訊號頻率為中心的一段頻帶，這是無線和光纖最常使用的調製方法，因為在這樣的傳輸介質中只能在給定的頻率帶中傳輸訊號。
• 通道通常被多個訊號共享，這種通道的共享形式稱為多路複用技術，可以使用時分複用、頻分複用和碼分複用的方法實現

1.基帶傳輸

1.1 NRZ編碼

• 數字調製的最直接形式是用正電壓表示1，用負電壓表示0。對光纖而言，可用光的存在表示1，沒有光表示0。這種編碼方案稱為不歸零（NRZ）。
• 一旦NRZ訊號被髮出去，它就沿線纜傳播。線上纜的另一端，接收器以一定週期對訊號取樣，然後把取樣訊號轉換成位元。接收到的訊號看上去與發出的不完全一樣，這是因為通道本身造成的訊號衰減和訊號失真，以及接收器噪聲對接收訊號造成的影響所致。為了從訊號中解壓出位元，接收器把訊號樣值對映到最接近的符號。
• 正因為NRZ方案簡單，實際上只在短程區域網比較常用。

1.2 頻寬效率
頻寬是一種有限資源，即是對有線通道也一樣。訊號頻率越高衰減越大，其可用性就越小，而且高頻訊號還需要更快的電子裝置。利用有限頻寬的一種更有效的策略是使用兩個以上的訊號級別。例如，採用4個電壓級別，我們可以用單個符號一次攜帶2個位元，只要接收器收到的訊號強度足夠大到能區分訊號的4個級別，這種方案就切實可行。此時訊號變化的速率只是位元率的一半，因而減少了所需的頻寬。我們把訊號改變的速率稱為符號率（較早稱為波特率），以區別於位元率。位元率是符號率與每個符號的位元數的乘積。訊號的級別數不一定是2的冪次方。

1.3時鐘恢復

• 對於所有將位元編碼到符號的方案，接收器必須知道何時一個符號結束和下一個符號開始，才能對訊號取樣。在NRZ編碼中，符號簡單地對應電壓等級。一長串的0或1使訊號級別保持不變，經過一段時間後，接收器很難區分各個位元，除非有一個精準的時鐘。
• 大多數情況下，我們是在以許多Mbps的速率執行的鏈路上計時位元的，因此時鐘的漂移應該比最長允許執行的微秒零頭還要小。一種策略是給接收器傳送一個單獨的時鐘訊號。聰明一點的辦法是把資料訊號和時鐘訊號異或混合在一起（增加一條線太浪費），如圖d所示，這裡時鐘在每個位元時間產生一次跳變，所以它以兩倍於位元率的速度執行。從低到高的跳變表示0，否則是1（有一種相反的表示法，本書採用這種方法）。這種編碼方案稱為曼切斯特編碼，主要應用於經典乙太網上。
• 由於上述時鐘頻率的緣故，曼切斯特編碼的主要缺點在於需要兩倍於NRZ的編碼的頻寬，比較浪費。我們可以把編碼簡化成：1定義為訊號有跳變，反之無。這種方案稱為不歸零逆轉（NRZI），如圖c。現在很流行用來連線計算機外設的通用序列匯流排（USB）標準就採用了NRZI編碼模式。在這種情況下，再長的一串1都不會產生時鐘恢復問題，當然，一長串的0仍有問題。
• 我們可以通過對映被傳輸的部分來解決這個問題，即包含多個0的位元組被對映成長一點的位元模式。這個著名的編碼方式就是所謂的4B/5B。每4個位元被對映成5個位元模式，如何對映則按照一張固定的轉換表進行。5位位元模式的選擇使得對映結果永遠不會出現連續三個0。如圖所示。這種模式增加了25％的頻寬消耗。由於有16個輸入組合（2的4次方）和32個輸出組合，餘下的16個輸出組合根本沒有使用，作為該編碼的額外收穫，我們課程使用這些分資料程式碼來表示物理層的控制訊號，例如，某些場合使用11111表示線路空閒，用11000表示一個幀的開始。
  
• 還有另一種方法（相對於曼切斯特編碼），擾頻/倒頻編碼方法。擾頻器的工作原理就是在傳送資料之前，用一個偽隨機序列異或（XORing）該資料。然後接收器用同樣的的偽隨機序列對入境資料進行異或操作，由此恢復出真正的資料。擾頻方式因其不增加頻寬或時間開銷而很具吸引力，事實上，它常常有助於調節訊號，使得在可能產生電磁干擾的主導頻率成分（重複資料模式引起）不具有能量，從而降低電磁輻射干擾，擾頻的作用在於隨機訊號往往是“白色”，或者能量分散在整個頻率成分上。但是，擾頻無法保證不會出現長期保持一種狀態，偶爾運氣不好時還是可能會出現一直處於某種狀態。如果資料與偽隨機序列恰好相同，那麼它們的異或結果全為0（出現保持一種狀態），如果一個長度很短的隨機序列或者是可預見的隨機序列，那麼一些可能的惡意使用者就會通過傳送位元模式來使得擾頻結果為一長串0，從而導致鏈路失敗。

1.4平衡訊號

• 在很短的時間內正電壓與負電壓一樣多的訊號稱為平衡訊號。訊號的均值為0，這意味著它們沒有直流電氣分量。這會是一個優點，因為對於諸如帶有變壓器的同軸電纜或線路來說，其通道對直流分量有強烈的衰減，這是傳輸介質的物理性質決定的。同樣的，把接收器連線到通道上的電容耦合方法只允許訊號的交流部分通過。在這兩種情況下，如果我們傳送了一個均值不為0的訊號，其直流分量將被過濾掉，造成浪費。由於存在一個正電壓和負電壓的混合，所以平衡有助於提供時鐘恢復所需要的轉換。平衡還提供了一個簡單的校準接收器方法，因為測得所得的訊號平均值可以作為解碼符號的決策閾值。對非平衡訊號來說，訊號平均值可能漂離真正的判決級別，比如高密度的1將導致被接收器錯誤解碼出比實際個數更多的符號。
• 一種構造平衡碼的方法是使用兩個電壓級別來表示邏輯1，比如用+1V或-1V表示1，而用0V表示邏輯0。傳送1時，發射器在+1V和-1V之間選擇，使得它們總是達到訊號平衡。這種方案稱為雙極編碼。在電話網路中，則稱為交替標記逆轉（AMI）。雙極編碼通過增加電壓級別來實現訊號平衡。
• 另外，我們還可以用類似於4B/5B的對映方法來達到平衡（以及用於時鐘恢復的轉換）。這類平衡碼的一個例子是8B/10B的線性編碼，它將輸入流中的8個位元對映至10個位元輸出，編碼效率與4B/5B線性編碼一樣都是80%。8位中的5個位元被分到一組，該組被對映到6位元，剩餘3位元組成另一組被對映到4位元。6位元和4位元符號被級聯在一起組成一個輸出組，被一同傳送出去。在每一組中，某些輸入模式可被對映到具有相同數目0和1的平衡輸出模式。例如，“001”被對映成“1001”，顯然這是平衡的。但實際上沒有足夠組合用來作為所有的平衡輸出模式。出現這種情況時，每個輸入模式被對映到兩個輸出模式，其中一個模式有一個額外的0，另一個則是1。例如，“000”被同時對映到“1011”和它的補“0100”。當輸入位元被對映到輸出位元時，編碼器記住前一符號的不均等性。不等指訊號失去平衡的0或1的總數。然後編碼器從輸出模式或備用輸出模式中選擇一個，選擇的依據是減少不等。採用8B/10B模式，不等至多為2個位元。因此，這種編碼模式下的訊號永遠不會遠離平衡，也不會出現超過五個連續的0或1，所有這些都有助於時鐘恢復。

2.通帶傳輸

• 一般情況下，在通道上傳送訊號所使用的頻率並不都是從零開始的。對於無線通道來說，天線的大小與訊號的波長成比例，低頻訊號需要很大的天線（就是說基帶傳輸距離不如通帶長）。即使是有線通道，把訊號放置在給定的頻率上非常有用，因為這樣通道上可以允許不同訊號共存。這類傳輸稱為通帶傳輸，因為任意的一個頻率波段都可以傳遞訊號。
• 可以將一個佔用0~BHz的基帶訊號搬遷到頻譜位置在S~SBHz的通帶上，而不會該訊號所攜帶的資訊。為了在接收器處理訊號，我們可以把它搬回基帶，這樣便於符號檢測。
• 針對通帶內的載波訊號進行調節或調製。可以調節載波訊號的振幅、頻率或相位。在幅移鍵控中，通過兩個不同的振幅分別表示0和1。如圖b，採用了一個非零幅值和零幅值，更多的幅值等級可以表示更多的符號。類似的，頻移鍵控採用了兩個或更多個不同的頻率，如c中使用了兩個頻率（表示0和1）。最簡單的形式是相移鍵控，在每個符號的週期中，系統把載波波形偏移0°和180°。由於只有兩種相位，該方法也稱為二進位制相移鍵控，如圖d。更有效利用通道頻寬的一個方案是使用4個偏移，例如45°、135°、225°和315°，為了能和四進位制的載波相位配合起來，則需要把二進位制資料變換為四進位制資料，這就是說需要把二進位制數字序列中每兩個位元分成一組，共有四種組合，即00，01，10，11，其中每一組稱為雙位元碼元。這樣每個符號可以傳輸2個位元資訊，稱為正交相移鍵控（QPSK）。
• 可以結合這些調製模式傳遞更多的位元。因為頻率和相位有關，即頻率是相位隨時間的變化率，所以一次只能調製兩者中的一個。通常情況下，振幅和相位可以結合起來一起調製。圖中有三個例項，每個例子中黑點給出了每個符號合法的振幅和相位結合。
• 圖a中，在45°、135°、225°和315°處有等距離的點。一個點的相位是以它為起點到原點的線與x正軸之間的角度來表示，一個點的振幅則是該點到原點的距離。該圖表示了正交相移鍵控調製模式。圖b稱為星座圖，該方案使用了振幅和相位的16種組合（對應16個點），每個符號可以傳輸4個位元（4位位元可以表示0~16）。這種調製方式稱為QAM-16，其中QAM表示正交調幅。圖c是個更密集的調製方案。
• 星座圖並沒有說明如何為符號分配位元。在決定如何分配時，一個重要考慮是接收器的少量突發噪音不會導致許多比特出錯。如果接收器錯誤取樣到相鄰符號將會引起所有比特出錯。一種解決方案是把位元對映到符號，使得相鄰兩個符號只有1個位元的位置不同，這樣接收器把一個符號解碼錯了，在被解碼符號接近傳送符號的預期情況下，只會產生單個錯誤，這種方法稱為格雷碼。圖為格雷編碼好的QAM-16星座圖。

3.頻分複用（FDM）

• 頻分複用（FDM）利用通帶傳輸的優勢使得多個使用者共享一個通道。它將頻譜分為幾個頻段，每個使用者完全擁有其中一個頻段來發送自己的訊號。AM調幅無線廣播就是FDM的一個應用例項。為它分配的頻譜為1MHz，中500~1500kHz。給不同的邏輯通道分配不同的頻率，每個頻率工作在頻譜中的一部分，並且相鄰通道之間的頻譜間隔足夠大，以便防止干擾。
• 如圖，圖中採用了FDM技術複用的三個語音級電話通道濾波器將每個語音級通道限制成大約為3100Hz的可用頻寬。當多個通道被複用在一起時，為每個通道分配4000Hz頻寬。比語音通訊所需多出來的那部分頻帶稱為保護帶，它使通道之間完全隔離。
• 採用頻分多路複用時，首先每個語音通道的頻率得到同程度的提升；然後，把它們合併在一起。即使通道之間有保護帶，相鄰通道之間仍然可能存在某種重疊。
• 電話網、蜂窩電話、地面無線和衛星網路仍然在使用更高層粒度的FDM。傳送數字資料時完全有可能把頻譜更有效率地劃分成沒有保護帶。在正交頻分複用（OFDM）中，通道被劃分成許多獨立傳送資料的子載波。子載波在頻域中被緊緊包裹在一起。因此，從每個子載波發出的訊號能擴散到相鄰的子載波，然而如圖，每個子載波的頻率響應被設計成在相鄰子載波的中心為零。因而可以在子載波的中心頻率取樣而不會受到它們鄰居的干擾。為了正常工作，需要一個保護時間來及時重複符號訊號的一部分，以便獲得所需要的頻率響應，這種開銷遠遠少於許多保護帶所需開銷。
• OFDM已經被廣泛用於802.11、有線電視網路和電力網路，而且正被計劃於第四代網路蜂窩系統。一般來說，一個高速率的數字資訊流被分成許多個低速率資訊流，這些低速率流通過子載波平行地傳送出去。這種劃分非常有價值，因為在子載波一級更易於應付通道退化問題；而且，為了接收器更好地接收子載波，某些子載波或許被降級或者完全排除在外。

4.時分複用（TDM）

使用者以迴圈的方式輪流工作。每個使用者週期性獲得整個頻寬非常短的一個時間，圖中給出了三個流通過TDM複用的示例。每個輸入流的位元中一個固定的時間槽取出並輸出到混合流。該混合流以各個流速率的總和速度傳送。這種工作方式要求輸入流在時間上必須同步。類似於頻率保護帶，可能需要增加保護時間。
TDM被廣泛用於電話網路和蜂窩網路。易混概念，統計時分複用（STDM）的統計表明組成多路複用流的各個流沒有固定的排程模式，而是根據其需求產生。

5.碼分複用（CDM）

• 碼分複用是擴充套件頻譜的通訊的一種形式，它把一個窄帶訊號擴充套件到一個很寬的頻帶上，這種方法更能容忍干擾，而且允許來自不同使用者的多個訊號共享相同的頻帶。由於碼分複用技術最常用於第二個目的，因此他稱為分碼多重進接（CDMA）。
• CDMA允許每個站利用整個頻段傳送訊號，而且沒有任何時間限制。利用編碼理論可以將多個併發的傳輸分離開。CDMA假設多個訊號可以線性疊加。場景假設：在一個大堂內，許多人兩兩交談。TDM可以看作是所有的人都聚集在大廳裡按順序進行交談。FDM可以看做是大廳裡的人以不同的語調交談，某些語調高些或低些，所有的交談可以同時進行並相互獨立。CDMA可以看作是大廳裡的每一對交談都使用不同的語言。CDMA的關鍵在於：能夠提取出期望的訊號，同時拒絕所有其他的訊號，並把這些訊號當作噪聲。
• 在CDMA中，每個位元時間被再細分為m個更短時間間隔，這更短時間間隔就稱為碼片。通常情況下，每個位元被分成64或者128個碼片。例子中使用8個碼片簡要說明CDMA的工作原理。每個站被分配得到唯一的m位碼，稱為碼片序列。為了教學目的，我們採用雙極符號把碼片序列寫成一系列的-1和+1，用括號表示碼片序列。若要傳送位元1，站就傳送分配給它的碼片序列；若要傳送位元0，它就傳送器碼片序列的反碼。除此之外，不允許傳送其他任何模式。因此，對於m=8，如果站A分配得到的序列碼片是（-1，-1，-1，+1，+1，-1，+1，+1），那麼它傳送該序列就是位元1，傳送（+1，+1，+1，-1，-1，+1，-1，-1）就是位元0。實際上真正發出的是這些電壓值的訊號。
• 按照這種編碼方式，本來每秒傳送b個位元，現在變成每秒傳送mb個碼片，這意味著採用CDMA的站比不使用CDMA站所需傳送的頻寬增加了m倍。如果我們有1MHz的頻段被100個站使用，那麼採用FDM，每個站將得到10kHz的頻段，它可以10kbps的速率傳送資訊（假設每個Hz傳送1個位元），採用CDMA，每個站可以使用全部的1MHz頻段，所以每個位元的碼片速率為100，並且被擴充套件到通道上站的10kbps位元率中。
• 圖中a、b示例顯示分配給4個站的碼片序列與它們表示的訊號。設S表示站S的m碼片向量，用!S表示它的反碼，規定所有碼片序列兩兩正交。
• 結論：任一個碼片序列向量S和該碼片序列向量自身的乘積為1；任一個碼片序列向量S和該碼片序列向量反碼的乘積為-1；如果一個碼片序列向量S和另一個碼片序列向量T正交，則S與T的反碼TT也正交。
• 在每個位元時間內，一個站可以傳輸位元1（碼片序列），或者0（反碼片序列），或者不傳送。當兩個或多個站同時傳輸時，它們的雙極序列線性加在一起。例如在一個碼片週期中，3個站輸出1（可以看做電壓+1V），一個站輸出-1，則收到+2，如圖c。為了恢復出某個特定站的位元流，接收方必須預先知道這個站的碼片序列。例如兩個站A和C同時傳輸位元1，並且B同時傳輸位元0。接收方看到的是和值S=A+!B+C，然後計算（正交）：S*C=（A+!B+c）*C=A*C+!B*C+C*C=0+0+1=1。這也就是為什麼規定碼片序列兩兩正交。如圖中d所示，包含了傳輸1、0和未傳輸三種情況。
• 原則上，給定足夠的計算能力，只要接收方併發地為每個傳送方執行相應的解碼演算法就可以一次收聽到所有傳送方發出的資訊。在理想狀態下，即無噪聲CDMA系統中，通過採納更長的碼片序列，使得同時傳送的站的數量可以任意大。對於2ⁿ個站，Walsh碼（產生正交碼片序列）可以提供2ⁿ個長度為2ⁿ的正交碼片序列。這裡我們假設所有的碼片都是同步的，現實生活中同步在某些應用中很難成立，這將導致不同的設計（本章後面敘述非同步與同步CDMA）。CDMA應用於蜂窩網路、衛星通訊和有線電視網路。